北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测 选择题(共13小题) 1.(2015·厦门)某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(4x×-10)元出 售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是() A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10 2.下列式子中代数式的个数有() 2a-5,-3,2a+1=4,3x3+2x2y4,-b 2个 3.下列各式符合代数式书写规范的是() 4.(2015·海南)已知x=1,y=2,则代数式x-y的值为() B C.2 5.(2015·娄底)已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a-1的值为 6.(2015·海南)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2 月份增加了15%,则3月份的产值是 A.(1-10%)(1+15%)ⅹ万元 B.(1-10%+15%)x万元 C.(x-10%)(x+15%)万元 D.(1+10%-15%)x万元 7.(2015·厦门)已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是() 8.(2015·通辽)下列说法中,正确的是() x2的系数是 3 B.3a2的系数是3 4 C.3ab2的系数是3a 2 D.含2的系数起 9.下列判断错误的是() A.若x<y,则x+2010<y+2010B.单项式-4x2y的系数是-4 C.若x-1|+(y-3)2=0,则x=1,y=3D.一个有理数不是整数就是分数
北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测 一．选择题（共 13 小题） 1．（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以（ x﹣10）元出 售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A．原价减去 10 元后再打 8 折 B．原价打 8 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 2 折 D．原价打 2 折后再减去 10 元 2．下列式子中代数式的个数有（ ） ﹣2a﹣5，﹣3，2a+1=4，3x3+2x2y 4，﹣b． A． 2 个 B．3 个 C．4 个 D． 5 个 3．下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A． B．a×3 C．2m﹣1 个 D．1 m 4．（2015•海南）已知 x=1，y=2，则代数式 x﹣y 的值为（ ） A． 1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 5．（2015•娄底）已知 a 2+2a=1，则代数式 2a2+4a﹣1 的值为（ ） A． 0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 6．（2015•海南）某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了 15%，则 3 月份的产值是 （ ） A．（1﹣10%）（1+15%）x 万元 B．（1﹣10%+15%）x 万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x 万元 7．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3 8．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（ ） A．﹣ x 2 的系数是 B． πa 2 的系数是 C． 3ab2 的系数是 3a D． x y 2 的系数是 9．下列判断错误的是（ ） A． 若 x＜y，则 x+2010＜y+2010 B． 单项式 的系数是﹣4 C． 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则 x=1，y=3 D． 一个有理数不是整数就是分数
10.整式-03×y,0,x1,1x2,-1ab2-1,-2b中是单项式的个数有() 2个 个 11.(2015·临沂)观察下列关于x的单项式,探究其规律: x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2015个单项式是() A.2015x2015B.4029x2014 C.4029x2015 D.4031x20 12.(2014·南昌)如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个”的 图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周 长可表示为 13.(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写 3|8 10 35554 第1个第2个第3个第4个 根据此规律确定ⅹ的值为() C.209 二.填空题(共6小题) 14.(2015春·泸州校级期中)由2x-3y-4=0,可以得到用x表示y的式子y= 5.(2015岳阳)单项式-13y3的次数是 16.(2015·路南区二模)已知P=xy-5x+3,Q=x-3xy+2,当x=0时,3P-2Q=5恒成立 则 17.(2014秋·上杭县校级月考)下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把 滴墨水滴在了上面.(-x2+3xy-y2)-(--x2+4xy 影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是
10．整式﹣0.3x2y，0， ， ， ，﹣2a2b 3 c 中是单项式的个数有（ ） A． 2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 11．（2015•临沂）观察下列关于 x 的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ） A． 2015x201 5 B．4029x 2014 C．4029x2015 D．4031x2015 12．（2014•南昌）如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的 图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周 长可表示为（ ） A． 2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 13．（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定 x 的值为（ ） A． 135 B．170 C．209 D．252 二．填空题（共 6 小题） 14．（2015 春•泸州校级期中）由 2x﹣3y﹣4=0，可以得到用 x 表示 y 的式子 y= ． 15．（2015•岳阳）单项式﹣ x 2y 3 的次数是 ． 16．（2015•路南区二模）已知 P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当 x≠0 时，3P﹣2Q=5 恒成立， 则 y= ． 17．（2014 秋•上杭县校级月考）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把 一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2 +3xy﹣ y 2）﹣（﹣ x 2+4xy﹣ y 2）=﹣ x 2 +y2，阴 影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 ．
18.(2015巴中)a是不为1的数,我们把1称为a的差倒数,如:2的差倒数为 1-2 的差倒数是 =1已知a1=3,c是a的差倒数,a3是a的差倒数,a 1)2 是a3差倒数,…依此类推,则a2015= 19.(2015·郴州)请观察下列等式的规律: 1-1(1-1),_1=1(1-1 1×3 33×5235 5×7257”7×92 1×33×55×799×101 三.解答题(共8小题) 20.化简、求值:(1)2(3x2-2xy)-4(2x2-xy-1) (2)1(-4x×+2x-8y)-(-x-2y),其中x=1.、=2012 (3)5(32b-ab2)-3(ab2+5ab),其中a=1,b=-1 (4)-2x2--3y2-2(x2-y2)+6],其中x=-1,y=- 21.已知A=3x2-ax+6x-2,B=-3x2+4ax-7,若A+B的值不含x项,求a的值 2.有一道题,求32-42b+3ab+42b-ab+a2-2ab的值,其中a=-1,b-1,小明同学把 b=错写成了b=-,但他计算的结果是正确的,请你通过计算说明这是怎么回事? 23.如果关于x的多项式x4+(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3项和x项,求a、b的 参考答案 选择题(共13小题) 1.B.2.C3.A.4.B.5.B6.A7.D.8.D.9.B. 12.B13.C 填空题(共6小题) (4-2x)=2-4 17
18．（2015•巴中）a 是不为 1 的数，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数为 = ﹣1；﹣1 的差倒数是 = ；已知 a1=3，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数．a4 是 a3 差倒数，…依此类推，则 a2015= ． 19．（2015•郴州）请观察下列等式的规律： = （1﹣ ）， = （ ﹣ ）， = （ ﹣ ）， = （ ﹣ ）， … 则 + + +…+ = ． 三．解答题（共 8 小题） 20．化简、求值：（1）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） （2） （﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中 x= ，y=2012． （3）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中 a= ，b=﹣ ． （4）﹣2x2﹣ [3y2﹣2（x 2﹣y 2）+6]，其中 x=﹣1，y=﹣ ． 21．已知 A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若 A+B 的值不含 x 项，求 a 的值． 22．有一道题，求 3a2﹣4a2b+3ab+4a2 b﹣ab+a2﹣2ab 的值，其中 a=﹣1，b= ，小明同学把 b= 错写成了 b=﹣ ，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？ 23．如果关于 x 的多项式 x 4+（a﹣1）x 3+5x2﹣（b+3）x﹣1 不含 x 3 项和 x 项，求 a、b 的 值． 参考答案 一．选择题（共 13 小题） 1． B．2． C3． A．4． B．5． B6． A7． D．8． D．9． B．10． C．11． C． 12． B13． C． 二．填空题（共 6 小题） 14． y=﹣ （4﹣2x）= x﹣ ． 15． 5． 16． ．
101 三.解答题(共8小题) 20.,(1)解:原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4. (2)原式=x2+1 当ⅹ=,y=2012时,原式= (3)原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2, 当a=b=-时,原式=-8x(-)2 (4)原式=-2x2-y2+x2 3=-x2- 当x=-1,y= 原式=-1-5-3=-45 21.解::A=3x2-ax+6x-2,B=-3x2+4ax-7, 自结集不含项符到3+60,3解排-2 3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=(3a+6)x- 22.解:原式=4a2, 当a=-1,b=时,原式=4,与b的值无关 23.解:∵关于x的多项式x4+(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3项和x项 a-1=0,b+3=0 被a的值为;b的值为-3
17．﹣xy． 18．﹣ ． 19． ． 三．解答题（共 8 小题） 20．（1）解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4． （2）原式=﹣x 2+ x﹣2y+x+2y=﹣x 2+ x， 当 x= ，y=2012 时，原式=﹣ + = ． （3）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2， 当 a= ，b=﹣ 时，原式=﹣8× × =﹣ ． （4）原式=﹣2x2﹣ y 2+x2﹣y 2﹣3=﹣x 2﹣ y 2﹣3， 当 x=﹣1，y=﹣ 时，原式=﹣1﹣ ﹣3=﹣4 ． 21．解：∵A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7， ∴A+B=（3x2﹣ax+6x﹣2）+（﹣3x2+4ax﹣7）=3x2﹣ax+6x﹣2﹣3x2+4ax﹣7=（3a+6）x﹣9， 由结果不含 x 项，得到 3a+6=0，解得 a=﹣2． 22．解：原式=4a2， 当 a=﹣1，b= 时，原式=4，与 b 的值无关． 23．解：∵关于 x 的多项式 x 4+（a﹣1）x 3+5x2﹣（b+3）x﹣1 不含 x 3 项和 x 项， ∴a﹣1=0，b+3=0， ∴a=1，b=﹣3． 故 a 的值为 1，b 的值为﹣3．