上海市浦东新区2017-2018学年七年级数学上学期期中质量调研试 题 (考试时间90分钟,满分100分) 题号 四 总分 得分 选择题::(本大题共6题,每题2分,满分12分) 1.x与y的和的相反数,用代数式表示为… (A) (D)-(x+y) 2..下列各对单项式中,不是同类项的是 (C)mb2与m2b y2)2与-x2y 3.下列算式中错误的有…… tb+b +b;(2)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b (A)1个 (B)2个(C)3个(D)4个 4.下列多项式中,与-x-y相乘的结果是x2-y2的多项式是 5.当x=1时,代数式px+qx+1的值为2017,则当x=-1时,代数式px+qx+1的值 (A)-20 (B)-2016 (C)-2018 (D)2016 6.20×0.510的计算结果是……… (A)1(B)2(C)0.5(D)10 填空题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分) 7.用代数式表示:y的2次方与x的和是
上海市浦东新区 2017-2018 学年七年级数学上学期期中质量调研试 题 （考试时间 90 分钟，满分 100 分） 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1. x与y 的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A） ; 1 y x + （B） ; 1 x + y （C） ; 1 x + y − （D） − (x + y). 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A） 8 1 8与 （B） xy xy 2 1 与 − （C） ; 2 2 1 2 mb 与 m b （D） . 2 1 ( ) 2 2 2 4 xy 与− x y 3.下列算式中错误的有……………………………………( ) （1） ( )( ) ; 2 2 3 3 a + b a + ab + b = a + b （2） ( )( ) ; 2 2 3 3 a − b a + ab + b = a − b （3） (2 3 ) 2 12 3 ; 2 2 2 a − b = a − ab + b （4） ; 2 1 (4 1) 8 8 2 1 2 2 a − = a − a + （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 4.下列多项式中，与 − −x y 相乘的结果是 2 2 x y − 的多项式是…………………（ ） （A） y x − （B） x y − （C） x y + （D）− −x y 5.当 x＝1 时，代数式 px 3 ＋qx＋1 的值为 2017，则当 x＝－1 时，代数式 px 3 ＋qx＋1 的值 为……………………………………（ ）． （A）－2015 （B）－2016 （C）－2018 （D）2016 6.2101 0.5 100 的计算结果是……………………………………（ ） （A）1 （B）2 （C） 0.5 （D）10 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分36 分） 7.用代数式表示：y 的 2 次方与 x 的和是________;
8.当x=1,y=-2时,代数式2x+7y的值是 9.-y是次单项式,它的系数是 10.多项式x+2x2-7按字母x的降幂排列是 11.已知单项式3xy24与x3ym2是同类项,则m+n= (-2)3的底数是 指数是 15如果a"=2,am=5,则am+ 16用平方差公式计算并填空81×79=8+() 17.已知a+b=2,ab=-2,则(a-b)2 18.观察下列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,…根据你发现的规律,第n个单项式 三、简答题(本大题共5小题,每小题6分,满分30分) 19.计算:2x-7(7x-2y)-2(x+6y).20.计算:x·x2x3x4+(x2)3+(x3)2 计算:(1-x)1+x1+x2)1+x4)(1+x3)
8.当 x = 1, y = −2 时，代数式 2x + 7 y 的值是________; 9. 7 2 x y − 是_____次单项式，它的系数是________; 10.多项式 2 7 2 x + x − 按字母 x 的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式 1 4 3 n x y + 与 1 3 2 2 m x y − 是同类项，则 m n + = 12. 5 (−2) 的底数是______;指数是______; 13. = 2 3 (a ) ________; 14. x x = 7 2 8 ________; 15 .如果 2, 5, n m m n a a a + = = = 则 ___________ , 2n a = ______． 16.用平方差公式计算并填空 ( ) _____. 10 1 8.1 7.9 8 = = + 17. 已知 a b + = 2， ab =−2 ，则 2 ( ) a b − =_________ _______ 18. 观察下列单项式: x ， 2 − 2x , 3 4x , 4 −8x ,…根据你发现的规律，第 n 个单项式 为 . 三、简答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分） 19.计算： 2x − 7(7x − 2y) − 2(x + 6y) . 20.计算： 2 3 4 2 5 5 2 x x x x + (x ) + (x ) . 21.计算： (1 )(1 )(1 )(1 )(1 ) 2 4 8 − x + x + x + x + x
计算:(2 求 2xy+减去 四、解答题:(24、25,26题每题6分,27题4分,满分22分) M.先化简,再求值:4(x-x3(2+2-3(x+6x-),其中x=3 25.观察下列等式: 12×231=132×21, 13×341=143×31
22. 计算： (2 3)(2 3) x y x y + − − + . 23．求 1 1 2 2 2 3 x xy − + 减去 2 2 2 3 3 − + − x xy 的差. 四、解答题：（24、25,26 题每题 6 分，27 题 4 分，满分 22 分） 24．先化简，再求值： ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 2 3 6 1 3 3 x x x x x x x − − + + − + − ，其中 x =−3. 25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31
23×352=253×32, 4×473=374×43, 62×286=682×26, 以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有 相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式” (1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式” ①52 ×25 ×396=693× (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示 数字对称等式”一般规律的式子(含a、b 26.开学初,学校组织开展了“创建温馨教室”活动,七(2)中队的班干部在布置教室时 需要一些星形纸片,他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形(如图去 掉阴影部分),然后再涂上不同颜色而得到星形图片 (1)若正方形的边长为a,请用a的代数式表示一个星形图片的面积; (2)若正方形的边长为4厘米,布置教室共需50张这样的星形图片,一个同学涂1平方厘米 需要2秒钟,现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色,需要多长时间?(丌取3.14)
23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有 相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”. （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52× = ×25； ② ×396=693× . （2）设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示 “数字对称等式”一般规律的式子（含 a、b）. 26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时 需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去 掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片． (1)若正方形的边长为 a ，请用 a 的代数式表示一个星形图片的面积； (2)若正方形的边长为 4 厘米，布置教室共需 50 张这样的星形图片，一个同学涂 1 平方厘米 需要 2 秒钟，现共有 2 位班干部来给这 50 张星形图片涂色，需要多长时间？（ 取 3．14）
27.如图,用长度相等的若干根小木棒搭成梯形,根据图示填写下列表格. 层 二层 四层 层数 层 二层 四层 N层 所含三角形 的个数 所需小木棒31+2)-2301+2+3)-2|301+2+3+4)-2 数的根数 =16
27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格. … 层数 一层 二层 三层 四层 … N 层 所含三角形 的个数 3 2 1 2 = − 8 3 1 2 = − 15 4 1 2 = − … 所需小木棒 数的根数 3(1+ 2) − 2 =7 3(1+ 2 + 3) − 2 =16 3(1+ 2 + 3+ 4)− 2 =28 … 一层 二层 三层 四层
数学调研试卷 参考答案 选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分) 1.D;2.C;3.C 4.A 二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分) 1 y +x, 15.10,4 16.8-,63或6399,17.12 10100 (-2) 、解答题: 19.原式=.2x-49x+14y-2x-12y 2分 (2-49-2)x+(4-12) 分 分 20.原式=x1+2+3+4+x10+x10 3分 x10+2 1分 分 21.原式=(1-x2)(1+x2)(1+x(1+x) 1分 =(1-x4)1+x4)1+x3) =(1-x3)1+x) 分 1分 22.原式=[2x+(y-3)[ 2分 2分
数学调研试卷 参考答案 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1．D； 2．C； 3．C ； 4.A．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） 7. ; 2 y + x 8. −12; 9. ; 7 1 3,− 10. 2 7; 2 x + x − 11. 8 ；12. − 2,5; 13. ; 6 a 14. ; 7 16 2 x 15.10,4;. 16. 63.99; 100 99 ,63 10 1 8 − 或 17. 12; 18. ( ) n n x 1 2 − − . 三、解答题： 19．原式=. 2x − 49x +14y − 2x −12y ------------------2 分 = (2 − 49 − 2)x + (14 −12)y -----------------2 分 = − 49x + 2y --------------------2 分 20. 原式 1 2 3 4 10 10 = x + x + x + + + ------------------3 分 10 10 = x + 2x ------------------------------------- -----1 分 10 = 3x --------- ----------- ---------------------------2 分 21. 原式 (1 )(1 )(1 )(1 ) 2 2 4 8 = − x + x + x + x -----------1 分 (1 )(1 )(1 ) 4 4 8 = − x + x + x ------------------2 分 (1 )(1 ) 8 8 = − x + x ---------------------------2 分 16 = 1− x --------------------------------------1 分 22. 原式 = + − − − 2 ( 3) 2 ( 3) x y x y ………………2 分 2 2 = − − (2 ) ( 3) x y ……………………………1 分 2 2 = − − + 4 ( 6 9) x y y …………………………2 分 2 2 = − + − 4 6 9 x y y …………………………1 分
x2-2xy+-|-x2+xy- ……2分 x2-2xy++2x2-xy+ 2分 x" -3xy+1 2分 四、解答题 …2分 3 4 把x=-3代入上式得,-(-3)+4 ……2分 解:(1)①275:572: ②63;36 (2分) (2)(10a+b)×[00b+10(a+b)+d]=[00a+10(a+b)+b]k(0b+a)……(2 36。x(或a2--等符合题意均得2分 2)当a=4,丌=3.14时 原式=42-3.14×(-)2………… 3.44(平方厘米) 分 3.44×50=172(秒)… 分 答:两个同学涂这50张星形图片需要172秒.……1分 27.(每空1分) 24=52-1, (n+1)2-1 3(1+2+3+4+5)-2=4331+2+…+(n+1)-2 n2+-n+1
23.解： 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 x xy x xy − + − − + − …………………………2 分 = 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 x xy x xy − + + − + …………………………………2 分 = 7 2 3 1 6 x xy − + ……………………………………………………2 分 四、解答题： 24.解：原式= 3 2 2 3 2 2 4 2 3 3 x x x x x x x − − + + − − + …………………2 分 = 2 − + x 4 …………………………………………………1 分 把 x =−3 代入上式得， ( ) 2 − − + 3 4 …………………………………2 分 = −5……………………………………………1 分 25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2 分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2 分) （2） (10a + b) 100b +10(a + b) + a= 100a +10(a + b) + b (10b + a)……………(2 分) 26．解：(1) 2 2 ) 2 ( a a − 或 2 2 ) 2 ( 360 90 4 a a − 或 4 2 2 a a − 等符合题意均得 2 分 (2)当 a = 4， = 3.14 时 原式= 2 2 ) 2 4 4 − 3.14 ( ……………………………………1 分 =3．44（平方厘米）………………………………1 分 3．44×50=172（秒）…………………………………1 分 答：两个同学涂这 50 张星形图片需要 172 秒．……1 分 27. （每空 1 分） 24 5 1, 2 = − ( 1) 1 2 n + − 3(1+ 2 + 3 + 4 + 5) − 2 =43 3(1+ 2 ++ (n +1)) − 2 = 1 2 9 2 3 2 n + n +