数学北师版七年级上第四章基本平面图形单元检测 参考完成时间:90分钟 实际完成肘间 分钟总分:100分得分 、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.平面上有四点,经过其中的两点画直线最多可画出() A.三条 B.四条 C.五条 D.六条 2.在实际生产和生活中,下列四个现象:①用两个钉子把木条固定在墙上:②植树时 只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线:③从A地到B地架设天线,总是 尽可能沿着线段AB架设:④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线 段最短”来解释的现象有() C.②④ 3.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,那么() A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上 C.点C在直线AB外 D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外 4.下列各角中,是钝角的是() A.一周角 2 B.二周角 平角 5.如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°30′,则∠1=( A.153° B.163°30′ C.173°30′ 6.在下列说法中,正确的个数是() ①钟表上九点一刻时,时针和分针形成的角是平角 ②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角: ③钟表上十二点整时,时针和分针形成的角是周角 ④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角; ⑤钟表上九点整时,时针和分针形成的角是直角. 7.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下面等式不正确的是() A. CD=AC-DB B. CD=AD-B C. CD=-AB-BD D.CD=一AB 如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则 AC的长等于() A.3 B. 6cm C. 1l cm D. 14 cm 9.A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程a(km)及行驶的 平均速度b(km/h)用(a,b)表示,则从景点A到景点C用时最少的路线是( A<80.40 (100,100 A.A→E→C A→B→C C.A→E→B→CD.A→B 10.如图所示,云泰酒厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10 人,且这三点在金斗大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便 职工上下班,该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点 的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在(
数学北师版七年级上第四章 基本平面图形单元检测 参考完成时间：90 分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100 分 得分：______ 一、选择题(本题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分) 1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )． A．三条 B．四条 C．五条 D．六条 2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时， 只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 A 地到 B 地架设天线，总是 尽可能沿着线段 AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线 段最短”来解释的现象有( )． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 3．平面上有三点 A，B，C，如果 AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )． A．点 C 在线段 AB 上 B．点 C 在线段 AB 的延长线上 C．点 C 在直线 AB 外 D．点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外 4．下列各角中，是钝角的是( )． A. 1 4 周角 B. 2 3 周角 C. 2 3 平角 D. 1 4 平角 5．如图，O 为直线 AB 上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )． A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′ 6．在下列说法中，正确的个数是( )． ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角； ④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，C 是 AB 的中点，D 是 BC 的中点，下面等式不正确的是( )． A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝ 1 2 AB－BD D．CD＝ 1 3 AB 8．如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB＝4 cm，DB＝7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于( )． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 9．A，B，C，D，E 五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程 a(km)及行驶的 平均速度 b(km/h)用(a，b)表示，则从景点 A 到景点 C 用时最少 ．．．．的路线是( )． A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C 各区分别住有职工 30 人，15 人，10 人，且这三点在金斗大道上(A，B，C 三点共线)，已知 AB＝100 米，BC＝200 米．为了方便 职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点 的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．
A.点A B.点B C.AB之间 之间 填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分) 11.如图所示,线段AB比折线AMB 理由是 12.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,,则 13.现在是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是 14.如图所示,由泰山到青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:泰山 济南——淄博——潍坊——青岛,那么要为这次列车制作的火车票有」 泰山济南淄博潍坊青岛 三、解答题(本题共4小题,共54分) 15.(12分)计算: (1)将2429°化为度、分、秒; (2)将36°40′30″化为度 6.(7分请以给定的图形“○O△△=”(两个圆,两个三角形,两条线段构思独 特而且又有意义的图形,并且写上一句贴切的解说词 17.(8分)已知线段a,b(如图),画出线段x,使x=a+2b 18.(8分)已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,求∠AOC的度数 19.(9分)如图,已知AB和CD的公共部分BD=AB=CD.线段AB,CD的中点E F之间的距离是10cm,求AB,CD的长 20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程,由于堵车,中午才赶到一个小镇, 只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地),过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停 下来休息,司机说,再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了,问A,B两市相距 多少千米?
A．点 A B．点 B C．AB 之间 D．BC 之间 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分) 11．如图所示，线段 AB 比折线 AMB__________，理由是：____________________. 12．如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB＝10，AC＝6，则 CD＝__________. 13．现在是 9 点 20 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______ ___． 14．如图所示，由泰山到青 岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—— 济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种． 三、解答题(本题共 4 小题，共 54 分) 15．(12 分)计算： (1)将 24.29°化为度、分、秒； (2)将 36°40′30″化为度． 16．(7 分)请以给定的图形“ ”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独 特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词． 17．(8 分)已知线段 a，b(如图)，画出线段 x，使 x＝a＋2b. 18．(8 分)已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC 的度数． 19．(9 分)如图，已知 AB 和 CD 的公共部分 BD＝ 1 3 AB＝ 1 4 CD.线段 AB，CD 的中点 E， F 之间的距离是 10 cm，求 AB，CD 的长． 20．(10 分)某摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇， 只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到 C 地)，过了小镇，汽车赶了 400 千米，傍晚才停 下来休息，司机说，再走从 C 地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问 A，B 两市相距 多少千米？
参考答案 答答答 案案案 2 4答案:C点拨:因为二平角=二×180°=120°,所以二平角是钝角,故选C 5答案:A点拨:∠1=180°-26°30′=153°30 6答案:C点拨:说法①④错误 答答 案案 9答案:D点拔:分别计算各选项中的用时可知,从景点A到景点C用时最少的线路 是A→B→E→C,故选D 答案:A 11答案:短两点之间,线段最短 12答案:2点拔:∵AB=10,AC=6,∴BC=AB-AC=10-6=4又∵点D是线段 BC的中点 ∴CD=-BC=2. 13答案:160°点拨:可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知,9点20分 时,时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度,所以9点20分时,时针 和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160° 14答案:10点拔:由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是:泰山—一济南,泰 山——淄博,泰山——潍坊,泰山——青岛:济南——淄博,济南—一潍坊,济南——青岛: 淄博——潍坊,淄博——青岛:潍坊——青岛,共10种 15解:(1)先将0.29化为174′,再将04′化为24 24.29°=24°+0.29×60′ 24°+17+04×60″=24°+17′+24″ (2)先将30″化为0.5′,再将40.5′化为0.675° 60 60 ∴36°40′30″=36675 16解:以下答案供参考
参考答案 1 答案：D 2 答案：D 3 答案：A 4 答案：C 点拨：因为 2 3 平角＝ 2 3 ×180°＝120°，所以 2 3 平角是钝角，故选 C. 5 答案：A 点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′. 6 答案：C 点拨：说法①④错误． 7 答案：D 8 答案：B 9 答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点 A到景点 C 用时最少的线路 是 A→B→E→C，故选 D. 10 答案：A 11 答案：短 两点之间，线段最短 12 答案：2 点拨：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点 D 是线段 BC 的中点， ∴CD＝ 1 2 BC＝2. 13 答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9 点 20 分 时，时针和分针的夹角是 5 个大格加时针从 9 点开始转过的角度，所以 9 点 20 分时，时针 和分针的夹角是 5×30°＋20×0.5°＝160°. 14 答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰 山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛； 淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共 10 种． 15 解：(1)先将 0.29°化为 17.4′，再将 0.4′化为 24″. 24．29°＝24°＋0.29×60′ ＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″ ＝24°17′24″. (2)先将 30″化为 0.5′，再将 40.5′化为 0.675°. ∵1′＝ 1 60 ，1″＝ 1 60 ， ∴30″＝ 1 60 ×30＝0.5′，40.5′＝ 1 60 ×40.5＝0.675°. ∴36°40′30″＝36.675°. 16 解：以下答案供参考．
△ 让我们一起合作学习一对稻草人朋友 向目标冲刺 17答案:略 18解:(1)当∠BOC在∠AOB的外部时,如图1所示,∠AOC=∠AOB+∠BOC=70° 3O2)当∠BOC在∠AOB的内部时,如图2所示,∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°= 故∠AOC的度数为110°或30° 图1 图2 19解:设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm 因为E,F分别是线段AB,CD的中点, 所以EB=AB=1.5x,FD=-CD=2x X EF=10 cm, EF=EB+FD-BD 所以1.5x+2x-x=10 解得 所以3x=12,4x=16. 所以AB长12cm,CD长16cm. 0解:如图,设小镇为D,傍晚汽车在E处休息,由题意知,DE=400千米,AD=DC, EB CE,AD+EB=(DC+CE=DE≈ 400=200千米) 所以AB=AD+EB+DE=600(千米) CE B 答:A,B两市相距600千米
17 答案：略 18 解：(1)当∠BOC 在∠AOB 的外部时，如图 1 所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70° ＋40°＝110°； (2)当∠BOC 在∠AOB 的内部时，如图 2 所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝ 30°. 故∠AOC 的度数为 110°或 30°. 19 解：设 BD＝x cm，则 AB＝3x cm，CD＝4x cm. 因为 E，F 分别是线段 AB，CD 的中点， 所以 EB＝ 1 2 AB＝1.5x，FD＝ 1 2 CD＝2x. 又 EF＝10 cm，EF＝EB＋FD－BD， 所以 1.5x＋2x－x＝10. 解得 x＝4. 所以 3x＝12,4x＝16. 所以 AB 长 12 cm，CD 长 16 cm. 20 解：如图，设小镇为 D，傍晚汽车在 E 处休息，由题意知，DE＝400 千米，AD＝ 1 2 DC， EB＝ 1 2 CE，AD＋EB＝ 1 2 (DC＋CE)＝ 1 2 DE＝ 1 2 ×400＝200(千米)． 所以 AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)． 答：A，B 两市相距 600 千米．