北师版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测 选择题(共12小题) 1.(2015·咸宁)如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量 的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是() 3.5 +2.5 0.6 +0.7 2.(2015·湘潭)在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是() 3.(2015·天水)若a与1互为相反数,则a+l1等于() 4.李志家冰箱冷冻室的温度为-6°C,调高4℃后的温度为() A. 4C B.10°C D.-10°C 计算:-3-|-6的结果为() 6.下列是5个城市的国际标准时间(单位:小时)那么,北京时间2013年11月20日上午 纽约多伦多伦敦 北京汉城 l1时,应是() 89国际标准时间〔时 A.汉城时间是2013年11月20日上午10时 B.伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时 C.多伦多时间是2013年11月19日晚22时 D.纽约时间是2013年11月19日晚20时 7.比较(-4)3和-43,下列说法正确的是() A.它们底数相同,指数也相同 B.它们底数相同,但指数不相同 C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同 D.虽然它们底数不同,但运算结果相同 8.|-3的值是() 9.如图,数轴的单位长度为1,如果P,Q表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,哪 一个点表示的数的平方值最大() PRoT>
北师版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测 一．选择题（共 12 小题） 1．（2015•咸宁）如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A． B． C． D． 2．（2015•湘潭）在数轴上表示﹣2 的点与表示 3 的点之间的距离是（ ） A． 5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 3．（2015•天水）若 a 与 1 互为相反数，则|a+1|等于（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高 4℃后的温度为（ ） A． 4℃ B．10℃ C．﹣2℃ D．﹣10℃ 5．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（ ） A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9 6．下列是 5 个城市的国际标准时间（单位：小时）那么，北京时间 2013 年 11 月 20 日上午 11 时，应是（ ） A． 汉城时间是 2013 年 11 月 20 日上午 10 时 B． 伦敦时间是 2013 年 11 月 20 日凌晨 3 时 C． 多伦多时间是 2013 年 11 月 19 日晚 22 时 D． 纽约时间是 2013 年 11 月 19 日晚 20 时 7．比较（﹣4）3 和﹣4 3，下列说法正确的是（ ） A． 它们底数相同，指数也相同 B． 它们底数相同，但指数不相同 C． 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D． 虽然它们底数不同，但运算结果相同 8． |﹣3 2 |的值是（ ） A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣9 9．如图，数轴的单位长度为 1，如果 P，Q 表示的数互为相反数，那么图中的 4 个点中，哪 一个点表示的数的平方值最大（ ）
10.为求1+2+22+23++22015的值,可令S=1+2+22+23++2015,则2S=2+2+23+.+2016, 因此2S-S=2016-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52015的值为() 015 11.(2015·酒泉)中国航空母舰“辽宁号〃的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数 法表示为() A.0675×105 6.75×104 C.675×103 D.675×102 12.定义运算,比如283=1415.下面给出了关于这种运算的几个结论:④28(-3) 1.②此运算中的字母均不能取零:③ab=b8a:④a(b+e)=ac+be,其中正确 是() A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④ 二.选择题(共6小题) 13.已知数轴上有A,B两点,A,B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,那么点 B对应的数是 14.已知x=-3,则x的值为 15.若“方框心2表示运算x-y+w,则“方框36的运算结果是= 6.若m-3+(n+2)2=0,则m+2n的值为 17.求1+2+22+23+…+203的值,可令S=1+2+22+23+.+22013,则2S=2+22+23+.+22014,因 此2S-S=2014-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+.+52014 18.(20ll·连云港)如图,是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是 输入数 ()2 偷出数 三,解答题(共7题) 19.计算:(1)(2015·厦门)1-2+2×(-3)2 (2)(-2)2×7-(-3)×6- (3)( 1_1 (-24) (4)(-1)2×7+(-2)6+8
A． P B． R C． Q D． T 10．为求 1+2+22+23+…+22015 的值，可令 S=1+2+22+23+…+22 015，则 2S=2+22+23+…+22016， 因此 2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+…+52015 的值为（ ） A． 5 2015﹣1 B．5 2016﹣1 C． D． 11．（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为 67 500 吨．将数 67500 用科学记数 法表示为（ ） A． 0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102 12．定义运算，比如 2⊗3= + = ，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂（﹣3） = ；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确 是（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二．选择题（共 6 小题） 13．已知数轴上有 A，B 两点，A，B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 的距离为 3，那么点 B 对应的数是 ． 14．已知|x|=|﹣3|，则 x 的值为 ． 15．若“方框” 表示运算 x﹣y+z+w，则“方框” 的运算结果是= ． 16．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为 ． 17．求 1+2+22+23+…+22013 的值，可令 S=1+2+22+23+…+22013，则 2S=2+22+23+…+22014，因 此 2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+…+52014= ． 18．（2011•连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数 3，则输出数是 ． 三．解答题（共 7 题） 19．计算：（1）（2015•厦门）1﹣2+2×（﹣3）2． （2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5| （3）（ ﹣ ﹣ ）×（﹣24） （4）（﹣1）2×7+（﹣2）6+8．
20.(2015春·万州区期末)某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时 针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数 记为正,不足的钱数记为负,则记录结来如表所示: 售出件数7 售价(元)+5 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱? 21.(2014秋·娄底期末)若有理数x、y满足|x=5,by=2,且xy|=x+y,求x-y的值 22.(2014秋·莲湖区校级期末)阅读下面材料:如图,点A、B在数轴上分别表示有理数a、 b,则A、B两点之间的距离可以表示为a-bl 根据阅读材料与你的理解回答下列问题: (1)数轴上表示3与-2的两点之间的距离是 (2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示 (3)代数式x+8可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离; x+8|=5,则x= (4)求代数式x+1008H+x+504+x-1007的最小值 23.(2015春万州区期末)计算:|-93+(1-2×12-(-2)2 24.(2014秋·沧州期末)小明早晨跑步,他从自家向东跑了2千米到达小彬家,继续向东 跑了1.5千米到达小红家,然后向西跑了45千米到达中心广场,最后回到家 北 小明家小林家小红家 中心广场 (1)以小明家为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴 上表示出中心广场,小彬家和小红家的位置吗? (2)小彬家距中心广场多远? (3)小明一共跑了多少千米? 25.(2014秋·湖北期末)邮递员骑摩托车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,继续向 南骑行3km到达B村,然后向北骑行外km到C村,最后回到邮局 (1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示 出A、B、C三个村庄的位置 (2)C村离A村有多远? (3)若摩托车每100km耗油3升,这趟路共耗油多少升?
20．（2015 春•万州区期末）某服装店以每件 82 元的价格购进了 30 套保暖内衣，销售时， 针对不同的顾客，这 30 套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100 元为标准，将超过的钱数 记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 21．（2014 秋•娄底期末）若有理数 x、y 满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求 x﹣y 的值． 22．（2014 秋•莲湖区校级期末）阅读下面材料：如图，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、 b，则 A、B 两点之间的距离可以表示为|a﹣b|． 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （1）数轴上表示 3 与﹣2 的两点之间的距离是 ． （2）数轴上有理数 x 与有理数 7 所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示 为 ． （3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数 x 与有理数 所对应的两点之间的距离； 若|x+8|=5，则 x= ． （4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值． 23．（2015 春•万州区期末）计算：|﹣9|÷3+（ ﹣ ）×12﹣（﹣2）2． 24．（2014 秋•沧州期末）小明早晨跑步，他从自家向东跑了 2 千米到达小彬家，继续向东 跑了 1.5 千米到达小红家，然后向西跑了 4.5 千米到达中心广场，最后回到家． （1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，你能在数轴 上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？ （2）小彬家距中心广场多远？ （3）小明一共跑了多少千米？ 25．（2014 秋•湖北期末）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行 2km 到达 A 村，继续向 南骑行 3km 到达 B 村，然后向北骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，请你在数轴上表示 出 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）若摩托车每 100km 耗油 3 升，这趟路共耗油多少升？
参考答案 选择题(共12小题) 1.C.2.A3.B.4.C.5.A.6.B.7.D.8.C.9.D.10.D.11.B.12.B 二.选择题(共6小题) c2015 13.±2,±4. 14.±3 15.-8 17 三,选择题(共9小题) 19.(1 解:原式=1-2+2×9 =17 (2)解:(-2)2×7-(-3)×6-1-5 =4×7+18-5, (3)解:(1)(1-1-5)x(-24) 236 (-24)--×(-24)-2×(-24) 12+8+20 (4)原式=7+64+8=79 20.解:7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100-2)+2×(100-5) 735+606+700+784+190 30×82=2460(元) 3015-2460=555(元), 答:共赚了555元 21.解: 又:kx+y=x+y ,当2时,x-y=5-2=3 当x=5,y=-2时,x-y=5-(-2)=7 2.解:(1)|3-(-2)|=5
参考答案 一．选择题（共 12 小题） 1． C．2． A3． B．4． C．5． A．6． B．7． D．8． C．9． D．10． D．11． B．12． B 二．选择题（共 6 小题） 13．±2，±4． 14．±3． 15．﹣8． 16．﹣1． 17． ． 18． 65． 三．选择题（共 9 小题） 19．（1） 解：原式=1﹣2+2×9 =﹣1+18 =17． （2）解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|， =4×7+18﹣5， =28+18﹣5， =41． （3）解：（1）（ ﹣ ﹣ ）×（﹣24） = =﹣12+8+20 =16； （4）原式=7+64+8=79． 20．解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5） =735+606+700+784+190 =3015， 30×82=2460（元）， 3015﹣2460=555（元）， 答：共赚了 555 元． 21．解：∵|x|=5， ∴x=±5， 又|y|=2， ∴y=±2， 又∵|x+y|=x+y， ∴x+y≥0， ∴x=5，y=±2， 当 x=5，y=2 时，x﹣y=5﹣2=3， 当 x=5，y=﹣2 时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7． 22．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5
(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为x-7 (3)代数式x+8可以表示数轴上有理数x与有理数-8所对应的两点之间的距离;若x+8=5 则x=-3或-13, (4)如图 1008504 1007 kx+1008+x+504+x-1007的最小值即007-(-1008)F2015 故答案为:5,|-7,-8,=-3或-13 23.解:原式=3+6-8-4=-3. 24 B A小彬家 小红家 中心广场 (1)解:能,如图: 0小明家 (2)解:2+-1|=3, 答:小彬家距中心广场3千米 (3)解:|2+1.5+14.5+|9, 答:小明一共跑了9千米 25.解:(1)依题意得,数轴为 (2)依题意得:C点与A点的距离为:2+4=6km; (3)依题意得邮递员骑了:2+3+9+4=18km 共耗油量为:18 10×3=0.54升
（2）数轴上有理数 x 与有理数 7 所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|， （3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数 x 与有理数﹣8 所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5， 则 x=﹣3 或﹣13， （4）如图， |x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣（﹣1008）|=2015． 故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3 或﹣13． 23．解：原式=3+6﹣8﹣4=﹣3． 24． （1）解：能，如图： （2）解：2+|﹣1|=3， 答：小彬家距中心广场 3 千米． （3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9， 答：小明一共跑了 9 千米． 25．解：（1）依题意得，数轴为： ； （2）依题意得：C 点与 A 点的距离为：2+4=6km； （3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km， ∴共耗油量为： =0.54 升．