56应用一元一次方程——追赶小明 1.(8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了 段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王 强以6米/秒的速度跑了多少米? 2.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道 圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的错误!未找到引用源 倍 (1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两 人首次相遇? (2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次 相遇?
5.6 应用一元一次方程——追赶小明 1.(8 分)王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一 段路程,又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王 强以 6 米/秒的速度跑了多少米? 2.(8 分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道 一圈长400 米,乙每秒钟跑6 米,甲的速度是乙的错误!未找到引用源。 倍. (1)如果甲、乙在跑道上相距 8 米处同时反向出发,那么经过多少秒两 人首次相遇? (2)如果甲在乙前面 8 米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次 相遇?
【拓展延伸】 3.(10分)甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自 行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间 追上甲的?
【拓展延伸】 3.(10 分)甲步行上午 6 时从 A 地出发,于下午 5 时到达 B 地;乙骑自 行车上午 10 时从 A 地出发,于下午 3 时到达 B 地,问乙是在什么时间 追上甲的?
答案解析 1.【解析】设甲、乙两地的路程是ⅹ千米, 根据题意列方程得:錯错误!未找到引用源。+20×5=X 解方程得:X=350 答案:350 2.【解析】设王强以6米/秒的速度跑了x秒则王强以4米秒的速度 跑了(10×60-×)秒.根据题意得:6X+4(10×60-×)=3000解方程 得:X=300 则6X=6×300=1800米) 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米 3.【解析】(1)设经过ⅹ秒甲、乙两人首次相遇由题意得:6×错误! 找到引用源。X+6X=400-8解方程得X=28. 答经过28秒甲、乙两人首次相遇 (2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇 由题意得:6×错误!未找到引用源。y=6y+400-8解方程得y=196 答经过196秒甲、乙两人首次相遇 9.【解析】设乙出发后ⅹ小时追上甲这时甲行走了(X+4小时若A到 B全程为a因甲、乙二人由A到B分别用了11小时5小时所以甲、 乙两人速度分别为错误!末找到引用源。错误!找到引用源
答案解析 1.【解析】设甲、乙两地的路程是 x 千米, 根据题意列方程得:(错误!未找到引用源。+20)×5=x, 解方程得:x=350. 答案：350 2.【解析】设王强以 6 米/秒的速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒的速度 跑了(10 × 60-x)秒. 根据题意得:6x+4(10 × 60-x)=3000, 解方程 得:x=300, 则 6x=6×300=1800(米). 答:王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米. 3.【解析】(1)设经过 x 秒甲、乙两人首次相遇,由题意得:6×错误!未 找到引用源。x+6x=400-8,解方程得 x=28. 答:经过 28 秒甲、乙两人首次相遇. (2)设经过 y 秒甲、乙两人首次相遇, 由题意得:6×错误!未找到引用源。y=6y+400-8,解方程得:y=196. 答:经过 196 秒甲、乙两人首次相遇. 9.【解析】设乙出发后 x 小时追上甲,这时甲行走了(x+4)小时,若 A 到 B 全程为 a,因甲、乙二人由 A 到 B 分别用了 11 小时,5 小时,所以甲、 乙两人速度分别为错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源
由题意得错误!找到引用源。X=错误!未拽到引用源。(X+4)(a≠0) 即错误!拢到引用源。=错误!末找到引用源。解得ⅹ=错误!未找到 引用源。 即乙出发后错误!未找到引用源。小时上甲这时正好是下午1点20 分. 因此乙是在下午1点20分追上甲的
由题意,得错误!未找到引用源。x=错误!未找到引用源。(x+4)(a≠0). 即错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.解得 x=错误!未找到 引用源。. 即乙出发后错误!未找到引用源。小时追上甲,这时正好是下午 1 点 20 分. 因此,乙是在下午 1 点 20 分追上甲的