1.3探索三角形全等的条件(1)
1.3 探索三角形全等的条件(1)
3探索三角形全等的条件(1) 问题情境: (1)如图,△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论? D B C E
问题情境： D B C E F A （1）如图，△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论？ 1.3 探索三角形全等的条件(1)
3探索三角形全等的条件(1) 问题情境: (2)小明想判别△ABC与△DEF是否全等,他逐 检查三角形的三条边、三个角是不是都相等.小红提 出了质疑:分别检查三条边、三个角这6个元素固然 可以,但是不是可以找到一个更好的方法呢? D B C E
（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一 检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提 出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然 可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？ D B C E F A 问题情境： 1.3 探索三角形全等的条件(1)
3探索三角形全等的条件(1) 讨论交流: 1.当两个三角形的1对边或角相等时,它们全等吗? 2.当两个三角形的2对边或角分别相等时,它们全 等吗? 3.当两个三角形的3对边或角分别相等时,它们全 等吗?
讨论交流： 1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？ 2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全 等吗？ 3．当两个三角形的3对边或角分别相等时，它们全 等吗？ 1.3 探索三角形全等的条件(1)
3探索三角形全等的条件(1) 探索活动: (一)如图,每人用一张长方形纸片剪一个直角三 角形,怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重 合?
探索活动： （一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三 角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重 合？ 1.3 探索三角形全等的条件(1)
3探索三角形全等的条件(1) 探索活动: (二)如图,△ABC与△DEF、△MNP能完全重合 吗? 60 M N 459 45° E 5 F
（二）如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合 吗？ 6 0 3 D E F 1.5 4 5 3 1.5 B C A P 4 5 3 1.5 M N 1.3 探索三角形全等的条件(1) 探索活动：
3探索三角形全等的条件(1) 探索活动: (三)按下列作法,用直尺和圆规作△ABC,使 ∠4=∠(,AB=a,AC=b 作法: 图形: 1.作∠MAN=∠ 2.在射线AM、AN上分别 作线段AB=a,AC=b 3.连接BC, b △ABC就是所求作的三角形
（三）按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使 ∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b． 作法： 1．作∠MAN ＝∠α． 2．在射线AM、AN上分别 作线段AB＝a，AC＝b ． 3．连接BC， △ABC就是所求作的三角形． 图形： b a a b 1.3 探索三角形全等的条件(1) 探索活动：
3探索三角形全等的条件(1) 提炼归纳 基本事实: 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成 边角边”或“SAS”) 几何语言: 在△ABC和△DEF中, AB=DE ∠B=∠E, B BC=EF, △ABC≌△DEF(SAS)
提炼归纳： 基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成 “边角边”或“SAS”） ． 几何语言： ∵在△ABC和△DEF中， AB＝DE， ∠B＝∠E， BC＝EF， ∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）． D B C E F A 1.3 探索三角形全等的条件(1)
3探索三角形全等的条件(1) 新知应用: 例1如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC. 求证:△ABC≌△ADC 证明:在△ABC和△ADC中, AB=AD(已知), ∠BAC=∠DAC(已知) A AC=AC(公共边), △ABC≌△ADC(SAS) B
新知应用： 例1 如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC. 求证：△ABC ≌ △ADC． C B A D 证明：在△ABC和△ADC中， AB＝ AD（已知） ， ∠BAC＝∠DAC （已知）， AC＝AC（公共边）， ∴ △ABC ≌ △ADC（SAS）． 1.3 探索三角形全等的条件(1)
3探索三角形全等的条件(1) 变式拓展: 如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC (1)DC=BC吗? (2)CA平分∠DCB吗? A C (3)本例包含哪一种图形变换? B
如图，AB ＝AD，∠BAC ＝∠DAC. 变式拓展： C B A D （1）DC ＝BC吗？ （2）CA平分∠DCB吗？ （3）本例包含哪一种图形变换？ 1.3 探索三角形全等的条件(1)