1.3探索三角形全等的条件(6) arEDU. com 、问题情境 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装 饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配 块回来,请你说说小明该怎么办? B
一、问题情境 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装 饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配 一块回来，请你说说小明该怎么办？ B A C 1.3 探索三角形全等的条件（6）
1.3探索三角形全等的条件(6) earEDU. com 自主探究 用直尺和圆规作△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a 步骤: 1.作线段AB=c C 2.分别以点A、B为圆心, b、a的长为半径画弧, 两弧相交于点C b 3.连结AC、BC. C △ABC就是所求作的三角形.A B 你作的三角形与其他同学作的三角形能完 全重合吗?
用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a. a b c 步骤： 1．作线段AB＝c. 2．分别以点A、B为圆心， b、a的长为半径画弧， 两弧相交于点C . 3．连结AC、BC. b a c A B C △ABC就是所求作的三角形. 你作的三角形与其他同学作的三角形能完 全重合吗？ 二、自主探究 1.3 探索三角形全等的条件（6）
1.3探索三角形全等的条件(6) arEDU. com 自主探究 三边分别相等的两个三角形全等(可以简 写成“边边边”或“SSs”) 在△ABC和△DEF中, AB=DE, B D BC=EF, CA=FD, 。△ABC≌△DEF(SSS) E F
三边分别相等的两个三角形全等（可以简 写成“边边边”或“SSS”）． A B C D E F 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）． AB＝DE， BC＝EF， CA＝FD， 二、自主探究 1.3 探索三角形全等的条件（6）
1.3探索三角形全等的条件(6) arEDU. com 自主探究 如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角 形的形状和大小就完全确定.三角形的这个性质叫做 三角形的稳定性
如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角 形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做 三角形的稳定性． 二、自主探究 1.3 探索三角形全等的条件（6）
1.3探索三角形全等的条件(6) arEDU. com 三、知识应用 1.下列图形中,哪两个三角形全等? 6 9 7 10 9 ⑥
10 8 6 11 7 6 9 9 4 10 8 6 9 9 5 6 7 11 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 1.下列图形中，哪两个三角形全等？ 三、知识应用 1.3 探索三角形全等的条件（6）
1.3探索三角形全等的条件(6) arEDU. com 三、知识应用 2.如图,C点是线段BF的中点,AB=DF, AC=DC.△ABC和△DFC全等吗? B E 变式1:若将上题中右边的三角形向左平移(如图), 若AB=DF,AC=DE,BE=CF. 问:△ABC和△DFE全等吗?
变式1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图）， 若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF. 问：△ABC和△DFE全等吗？ 2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？ B A E C F D 三、知识应用 1.3 探索三角形全等的条件（6）
1.3探索三角形全等的条件(6) arEDU. com 三、知识应用 2.如图,C点是线段BF的中点,AB=DF, AC=DC.△ABC和△DFC全等吗? D 变式2:若将上题中的三角形继续向左平移(如图) 若AB=DC,AC=DB, 问:△ABC≌△DCB吗?
变式2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图）， 若AB＝DC，AC＝DB， 问：△ABC≌△DCB 吗？ B A E C F D 三、知识应用 1.3 探索三角形全等的条件（6） 2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？
1.3探索三角形全等的条件(6) arEDU. com 知识应用 3.已知:如图,在△ABC中,AB=AC, 求证:∠B=∠C B
3.已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC， 求证：∠B＝∠C. A B D C 在△ABD和△ACD中， ∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）． AB＝AC（已知）， BD＝CD（辅助线作法）， AD＝AD（公共边）， 证明：作△ABC 的中线AD． ∴ ∠B＝∠C （全等三角形的对应角相等）． 三、知识应用 1.3 探索三角形全等的条件（6）
1.3探索三角形全等的条件(6) arEDU. com 四、尝试练习 1.已知:如图,AB=CD,AD=CB, 求证:∠B=∠D 证明:连结AC, 在△ABC和△CDA中, A B AB=CD(已知) C=DA(已知) C=CA(公共边) △ABC≌△CDA(SSS), ∠B=∠D
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB， 求证：∠B＝∠D. A B D C 四、尝试练习 证明：连结AC， 在△ABC 和△CDA中, AB＝CD(已知), BC＝DA(已知), AC＝CA(公共边), ∴ △ABC≌△CDA(SSS)， ∴∠B＝∠D . 1.3 探索三角形全等的条件（6）
1.3探索三角形全等的条件(6) arEDU. com 四、尝试练习 2.如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC, AC=BD.求证:∠A=∠D B
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC， AC＝BD．求证：∠A＝∠D． C D O A B 四、尝试练习 1.3 探索三角形全等的条件（6）