初中数学八年级(上册) 2.2轴对称的性质(1)
2.2 轴对称的性质(1) 初中数学 八年级(上册)
师生互动,交流研学 探究活动一】如图,把一张纸折叠后,用针扎一个孔; 再把纸展开,两针孔分别记为点A、点A,折痕记为l; 连接AA',AA与l相交于点O AA与l有什么关系? 垂直并且平分一条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 如图,直线l交线段AB于点 O,∠1=90°,AO=BO,直A 线l是线段AB的垂直平分线
【探究活动一】如图，把一张纸折叠后，用针扎一个孔； 再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l ； 连接AA′，AA′与 l 相交于点O ． l O ● 师生互动，交流研学 ● A A′ AA′与 l 有什么关系？ 垂直并且平分一条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线 如图，直线 l 交线段AB于点 O, ∠1＝90° ，AO＝BO，直 线l是线段AB的垂直平分线． l A B ● ● 1 O
师生互动,交流研学 探究活动二】仿照上面的操作,在对折后的纸上再 扎一个孔,把纸展开后记这两个针孔为点B、点B',连 接AB、AB'、BB.你有什么新的发现?
【探究活动二】仿照上面的操作，在对折后的纸上再 扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连 接AB、A′B′ 、BB′．你有什么新的发现？ A′ B′ l 师生互动，交流研学 A B
师生互动,交流研学 【探究活动二】如图,并仿照上面进行操作,扎孔、 展开、标记、连线 思考】1.△ABC与△ABC有什么关系? 2.你还能得出什么结论? 轴对称的性质: 1成轴对称的两个图形全等 2.成轴对称的两个图形中,对 应点的连线被对称轴垂直平分
【探究活动二】如图，并仿照上面进行操作，扎孔、 展开、标记、连线． 【思考】 1.△ABC 与△A′B′C′有什么关系？ 2.你还能得出什么结论？ A C B A′ B′ C′ ● l 师生互动，交流研学 1.成轴对称的两个图形全等． 2．成轴对称的两个图形中，对 应点的连线被对称轴垂直平分． 轴对称的性质：
典型例析,运用新知 例1】图中的△ABC与△ABC是成轴对称的两个图 形,试画出对称轴,指出各对应点,写出相等的线段 和相等的角 B B
【例1】图中的△ABC与△A′B′C′是成轴对称的两个图 形，试画出对称轴，指出各对应点，写出相等的线段 和相等的角． 典型例析，运用新知 A A′ B C B′ C′
典型例析,运用新知 【例2】如图,△ABC与△EDC关于直线MN成轴对 称.(1)如果∠A=75°,∠B=35°,那么∠DCE的 度数为多少? (2)△ABC的周长为18,如果AC=4,CD=6,那么 AB的长为多少? M E D B
【例2】如图，△ABC与△EDC关于直线MN成轴对 称．(1)如果∠A＝75° ，∠B＝35°，那么∠DCE的 度数为多少？ (2)△ABC的周长为18，如果AC＝4，CD＝6，那么 AB的长为多少？ 典型例析，运用新知
课堂小结,提升思想 通过本节课的学习,你有什么感悟? 1.轴对称的性质: (1)成轴对称的两个图形全等 (2)如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连 线的垂直平分线 2.轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线 上 3.轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称 轴上或对称线段所在直线互相平行
（1）成轴对称的两个图形全等． （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连 线的垂直平分线． 1．轴对称的性质： 2．轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线 上． 3．轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称 轴上或对称线段所在直线互相平行． 课堂小结，提升思想 通过本节课的学习，你有什么感悟？