初中数学八年级(上册 第2章轴对称图形 2.4线、角的轴对称性 第课时线魔的轴对称性
初中数学 八年级(上册) 2.4 线段、角的轴对称性 第1课时线段的轴对称性
五问五学,浅问深学 探究新知 知识准备 线段AB=6cm,0为线段A6中点,则0A=3cm
探 究 新 知 活动1 知识准备 线段AB＝6 cm，O为线段AB的中点，则OA＝____cm. 3 五问五学，浅问深学
五问五学,浅问深学 2教材导学 操作发现 在薄纸上画一条线段AB,如图2-4-1,折纸使两个端点A, 匯合 A B N 图2-4-1
活动2 教材导学 1．操作发现 在薄纸上画一条线段AB，如图2－4－1，折纸使两个端点A， B重合． 图2－4－1 五问五学，浅问深学
五问五学,浅问深学 (1)折痕M线段A位置关系是M唾直平分AB; (2)线段AB是(填“是”或“不是”)轴对称图形; (3)在折痕上找一点P,连接烈A、BB,量一量PA,B硝长度.PA 与PB的关系是PA=B 知识链接—[新知梳理]知识点
(1)折痕MN与线段AB的位置关系是__________________； (2)线段AB______(填“是”或“不是”)轴对称图形； (3)在折痕上找一点P，连接PA、PB，量一量PA，PB的长度．PA 与PB的关系是________． MN垂直平分AB 是 PA＝PB 知识链接——[新知梳理]知识点一 五问五学，浅问深学
五问五学,浅问深学 2.探究“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 已知点Q,线段AB,且MA=B 0)如图2-42惹唯线段上,则团中点 ,点在线段A B 图2-4-2
2．探究“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 ” 已知点Q，线段AB，且QA＝QB. (1)如图2－4－2①，若点Q在线段AB上，则Q是AB的_______ ，点Q在线段AB的____________上； 图2－4－2 中点 垂直平分线 五问五学，浅问深学
五问五学,浅问深学 (2)如图2-4-2②,若点线段AB外,作M⊥AB,垂足为M 则∠QMA=∠QMB=90°.又的A=QB,QM=QM,易证△AM 与△QB等.故AM=BM则点Q在(填“在”或“不在”) 线段A硝垂直平分线上 A △B 图2-4-2 [新知梳理]知识点二
(2)如图2－4－2②，若点Q在线段AB外，作QM⊥AB，垂足为M， 则∠______＝∠______＝90°.又QA＝QB，QM＝QM，易证△QAM 与△QBM全等．故AM＝BM，则点Q______(填“在”或“不在”) 线段AB的垂直平分线上． 图2－4－2 QMA QMB 在 知识链接——[新知梳理]知识点二 五问五学，浅问深学
五问五学,浅问深学 新知梳理 识点一线段垂直平分线的性质 线段的轴对称性:线段是轴对称图形,线段的垂直平分线 是它的对称轴. 线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端 的距离相等
新 知 梳 理 知识点一 线段垂直平分线的性质 线段的轴对称性：线段是________图形，线段的____________ 是它的对称轴． 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到________ ____________． 轴对称 垂直平分线 线段两端 的距离相等 五问五学，浅问深学
五问五学,浅问深学 [注意](1)线段的对称轴有两条,即线段的垂直平分线和线段 所在直线, (2)线段垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等 (3)线段垂直平分线的性质中的“距离”是点与点之间的距离 (4)在已知线段的垂直平分线时,经常连接垂直平分线上的点与 线段的两个端点,得到两条相等的线段 [拓展]三角形三条边的垂直平分线交于一点,这一点到三角 形三个顶点的距离相等
[注意] (1)线段的对称轴有两条，即线段的垂直平分线和线段 所在直线． (2)线段垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等． (3)线段垂直平分线的性质中的“距离”是点与点之间的距离． (4)在已知线段的垂直平分线时，经常连接垂直平分线上的点与 线段的两个端点，得到两条相等的线段． [拓展] 三角形三条边的垂直平分线交于一点，这一点到三角 形三个顶点的距离相等． 五问五学，浅问深学
五问五学,浅问深学 点二线段垂直平分线的判定 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 [解读]线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集
知识点二 线段垂直平分线的判定 到线段两端距离相等的点在线段的________________ 垂直平分线 上． [解读] 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集 合． 五问五学，浅问深学
五问五学,浅问深学 只点三尺规作图—线段的垂直平分线 作法:(1)分别以线段两端点为圆心,大于线段长的二分之 为半径画弧,两弧相交于线段上、下两个点 (2)过这两个点作直线,这条直线就是这条线段的垂直平分 线
知识点三 尺规作图——线段的垂直平分线 作法：(1)分别以____________为圆心，____________________ 为半径画弧，两弧相交于线段上、下两个点． (2)过这两个点作________，这条直线就是这条线段的垂直平分 线． 线段两端点 大于线段长的二分之一 直线 五问五学，浅问深学