温款知新 1、等腰三角形有哪些性质? 2、猜想:“等边对等角”反过来 成立吗? B
1、等腰三角形有哪些性质？ 2、猜想：“等边对等角”反过来 成立吗？ B C A
操作1 如图,在△ABC中,∠B=∠C 量一量AC与AB的长度,AC和AB相等 吗?你和同学所得的结论相同吗? 你能说明理由吗?
如图，在△ABC中, ∠B=∠C 量一量AC与AB的长度，AC和AB相等 吗？你和同学所得的结论相同吗？ 你能说明理由吗？ B C A
等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等,那么这 两个角所对的边也相等(简称“等角对 等边”). 几何言 如图,在△ABC中 ∠B=∠C AB=AC B C
如果一个三角形有两个角相等,那么这 两个角所对的边也相等(简称“等角对 等边”). 如图，在△ABC中, ∵∠B=∠C ∴AB=AC. B C A
新知应用 如图,将矩形纸条沿截线AB折叠,重叠部 分的△ABC是等腰三角形吗?证明你的结 论 A B
如图,将矩形纸条沿截线AB折叠, 重叠部 分的△ABC是等腰三角形吗? 证明你的结 论 1 2 A B C
例讲解 例1:已知:如图,∠DAC是△ABc的 外角,AE平分∠DAC,AEBC。 求证:AB=AC。 A E
例1：已知：如图，∠DAC是△ABC的 外角，AE平分∠DAC， AE∥BC。 求证： AB=AC
变式:如图,已知0B、0C为△ABC的 角平分线,DE∥BC (1)试说明DE=BD+EC (2)若△ADE的周长为10,BC长为8, 求△ABC的周长
A B C D 0 E 变式：如图，已知0B、OC为△ABC的 角平分线，DE∥BC， (1)试说明DE=BD+EC (2)若△ADE的周长为10，BC长为8， 求△ABC的周长
例轰讲解 例2:如图,在△ABC中,AB=AC,角平 分线BD,CE相交于点0 (1)0B与OC相等吗?为什么? 2)BD与CE相等吗?为什 么 (3)如果将BD与CE变为E D 高或中线,(2)中的结论 还成立吗?为什么? B
例2：如图，在△ABC中，AB=AC，角平 分线BD、CE相交于点0. ⑴0B与OC相等吗?为什么? A B C 0 E D ⑵BD与CE相等吗?为什 么? ⑶如果将BD与CE变为 高或中线，⑵中的结论 还成立吗?为什么?
自探索 任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据 下图顺序先折叠再展开,图中与AD相等的线段 有哪些?CD与AB的大小有什么关系? A (2) (3) 直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半
自主探索 任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据 下图顺序先折叠再展开,图中与AD相等的线段 有哪些？CD与AB的大小有什么关系？ 直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半. ⑴ ⑵ ⑶ A B C D ⑷
例3:如图,在四边ABCD中, ∠ABC=∠ADC=900,M,N分别是 AC,BD的中点,求证:MN⊥BD D M B
例3：如图,在四边ABCD中， ∠ABC=∠ADC=900 ，M、N分别是 AC、BD的中点，求证：MN⊥BD. A B C D M N