初中数学八年级(上册 2.5等腰三角形的轴对称性(1)
2.5 等腰三角形的轴对称性⑴ 初中数学 八年级(上册)
浅问引领,温故知新 【情境引入】 1.观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它 们的腰、底边、顶角和底角 A B
【情境引入】 1. 观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它 们的腰、底边、顶角和底角. 浅问引领，温故知新
精问生发,问题引入 【情境引入】 2.把该等腰三角形沿顶角平分线折叠,你有 什么发现? 口 B(C) B D C
【情境引入】 2. 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有 什么发现？ A B C A D B（C） A B D C 精问生发，问题引入
问题升华,合作探究 【探究活动】 题一:等腰三角形是轴对称图形吗?它的对称 轴是什么? 问题二:找出等腰三角形ABC对折后重合的线段 和角 问题三:由这些重合的线段和角,你能发现等 腰三角形的哪些性质呢?说一说你的猜想
【探究活动】 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称 轴是什么？ 问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段 和角. 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等 腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想. 问题升华，合作探究
精间生发,自探学 【探究活动】学生分组讨论,交流结果 问题一:等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形的顶角平分线(底边上的高、中 线)所在直线是它的对称轴
【探究活动】 学生分组讨论，交流结果． 问题一：等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中 线）所在直线是它的对称轴. B D C A 精问生发，自主探学
精问监发,自i探学 【探究活动】学生分组讨论,交流结果 问题二: 重合的线段 重合的角 B
【探究活动】 学生分组讨论，交流结果. 问题二： 重合的线段 重合的角 B D C A 精问生发，自主探学
精问监发,自i探学 【探究活动】学生分组讨论,交流结果 问题三:等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的顶角平分线(底边上的高、中线) 所在直线是它的对称轴 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合
【探究活动】 学生分组讨论，交流结果. 问题三：等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线） 所在直线是它的对称轴. 等腰三角形的两个底角相等. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合. 精问生发，自主探学
精同生发,自主总结 【归纳总结】 我们有如下定理: 等腰三角形的两底角相等 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分 线重合 思考:如何证明这个定理?
【归纳总结】 我们有如下定理： 等腰三角形的两底角相等. 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分 线重合. 思考：如何证明这个定理？ 精问生发，自主总结
问题升华,感悟新知 【定理证明】 如何构造两个 思考:如何证明这个定理? 全等的三角形? 作顶角的平分 线,用“SAS” 证明 B
如何构造两个 全等的三角形? 【定理证明】 思考：如何证明这个定理？ 作顶角的平分 线，用“SAS” 证明. 问题升华，感悟新知
问题升华,感悟新知 【定理证明】 证明:作顶角的平分线AD, 则有∠1=∠2, 在△ABD和△ACD中, Ab=AC, B ∠1=∠2, AD=AD(公共边) △ABD≌△ACD(SAS), ∠B=∠C(全等三角形对应角相等)
A B C 则有∠1＝∠2， D 1 2 在△ABD和△ACD中， 证明：作顶角的平分线AD， AB＝AC， ∠1＝∠2， AD＝AD （公共边）， ∴ △ABD≌ △ACD （SAS）， ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等）． 【定理证明】 问题升华，感悟新知