2.5等三角形的轴对称性(3)片 earEDU. com 问题: 1.等腰三角形有哪些性质? 2.怎样判定一个三角形是等腰三角形?
问题： 1．等腰三角形有哪些性质？ 2.5 等腰三角形的轴对称性（3） 2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？
2.5等腰三角形的轴对称性(3) earEDU. com 1.已知:如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分 ∠EAC,AD∥BC 求证:AB=AC. E D B C
C E B A D 1.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分 ∠EAC，AD∥BC． 求证：AB＝AC． 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等三角形的轴对称性(3)片 earEDU. com 分∠EAC吗?试证明你的结论.那么AD平 如图,如果AB=AC,AD∥BC,那 E D B C
C E B A D 如图，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平 分∠EAC吗？试证明你的结论． 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等三角形的轴对称性(3)片 earEDU. com 恩考 如图,如果AB=AC,AD平分∠EAC, 那么AD∥BC吗? E D B C
C E B A D 如图，如果AB＝AC，AD平分∠EAC， 那么AD∥BC吗？ 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
25等腰三角形的轴对称性(3) earEDU. com 活动一操作·观察 你能用折纸的方法将一个直角三 角形分成两个等腰三角形吗? B C
你能用折纸的方法将一个直角三 角形分成两个等腰三角形吗？ 活动一 操作•观察 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
25等腰三角形的轴对称性(3) earEDU. com 活动一操作·观察 1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1) 你还有其 他发现吗? B C B C 图1 图2 图3 2.剪得的纸片是否能折成图2的形状? 3.△ACD与△BCD为什么是等腰三角形?请说明 理由
1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）． 2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？ 3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明 理由． 活动一 操作•观察 图1 图2 图3 你还有其 他发现吗？ 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等三角形的轴对称性(3)片 earEDU. com 活动二探索·说理 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 D 在△ABC中,∠ACB=90°, 点D是AB的中点, B C.CD=R AB 2
直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半． ∵在△ABC中，∠ACB＝90° ， 点D是AB的中点， ∴CD＝ AB ． 2 1 活动二 探索•说理 D B C A 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等三角形的轴对称性(3)片 earEDU. com 练习: (1)Rt△ABC中,如果斜边AB为4cm,那么斜边 上的中线CD=2cm (2)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线, DE⊥AC,垂足为E ①如果CD=2.4cm,那么AB=48cm ②写出图中相等的线段和角 B CD=BD=AD, CE=AE, D ∠A=∠ACD,∠B=∠BCD ∠ACB=∠DEA=∠DEC=90 E
（1）Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边 上的中线CD＝______cm． 练习： A E D B C （2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线， DE⊥AC ，垂足为E． ①如果CD＝2.4cm，那么AB＝ cm． ②写出图中相等的线段和角． 2 4.8 CD=BD=AD， ∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°． CE=AE， ∠A=∠ACD， ∠B=∠BCD， 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等三角形的轴对称性(3)片 earEDU. com 练习: (3)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,如 果斜边AB=5cm,那么斜边上的高CD=25cm. D B C
练习： （3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90° ，CA＝CB，如 果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝ cm． D A C B 2.5 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
25等腰三角形的轴对称性(3) earEDU. com 例题: 1.如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,如果 ∠A=30°,那么BC与AB有怎样的数量关系? 试证明你的结论 解:BC=AB B
1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果 ∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？ 试证明你的结论． 例题： 2 1 解：BC＝ AB． ． 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）