3.1勾股定理(1)
3.1 勾股定理（1）
3.1勾般定理(1 第一算 如图,一块长约60m、宽 约80m的长方形草坪,被 些人沿对角线踏出了一条 “捷径”,请问同学们: 走“捷径”的客观原因 是什么?为什么? “捷径”比正路近多少?
如图，一块长约 60m、宽 约 80m 的长方形草坪，被一 些人沿对角线踏出了一条 “捷径”,请问同学们： 1．走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？ 2．“捷径”比正路近多少？ 3.1 勾股定理（1）
(1)观察图2-1 正方形A中含有9个 小方格,即A的面积是 9个单位面积。 正方形B的面积是 图2-n 9个单位面积 正方形C的面积是 图218个单位面积。 (图中每个小方格代表一个单位面积) 你是怎样得到上面的结 果的?与同伴交流交流。 Contact Us
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 （1）观察图2-1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到上面的结 果的？与同伴交流交流
正方形c 4x-×3×3=18 图2-n 2 (单位面积) 图?-2 (图中每个小方格代表一个单位面积) 分“割”成若干个直 角边为整数的三角形
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 c S 正方形 1 4 3 3 18 2 = = 分“割”成若干个直 角边为整数的三角形 （单位面积）
正方形c B□ ×6 =18(单位面积) 图2-2 (图中每个小方格代表一个单位面积) 把C补”成边长为6的 正方形面积的一半
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 c S 正方形 1 2 6 2 = =18 （单位面积） 把C“补”成边长为6的 正方形面积的一半
(2)在图22中,正 方形A,B,C中各含 有多少个小方格?它 们的面积各是多少? (3)你能发现图2 中三个正方形A,B, 图2-n C的面积之间有什么 关系吗? 图?-2 (图中每个小方格代表一个单位面积) SA+SD=S 即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 （2）在图2-2中，正 方形A，B，C中各含 有多少个小方格？它 们的面积各是多少？ （3）你能发现图2-1 中三个正方形A，B， C的面积之间有什么 关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
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读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾, 较长的直角边称为股,斜边称为弦图1-1称为“弦图 ”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经 》作法时给出的图1-2是在北京召开的2002年国际数 学家大会(TCM2002)的会标,其图案正是“弦图 ,它标志着中国古代的数学1M242 图1-2 Beijing
读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图 ” ，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经 》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数 学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图 ” ，它标志着中国古代的数学成就. 图1-1 图1-2
3.1勾般定理(1 股定理 直角三角形两直角边a.b的平方和等于斜边c的平方 a+=C 股\弦 C勾aB
a b c 勾 股 弦 勾股定理 直角三角形两直角边a.b的平方和等于斜边c的平方． a 2 ＋b 2 ＝c 2 A C B 3.1 勾股定理（1）
3.1勾般定理(1 第一算 如图,一块长约60m、宽 约80m的长方形草坪,被 些人沿对角线踏出了一条 “捷径”,请问同学们: 走“捷径”的客观原因 是什么?为什么? 2.“捷径”比正路近多少? 3.他们这么做对吗?
如图，一块长约 60m、宽 约 80m 的长方形草坪，被一 些人沿对角线踏出了一条 “捷径”,请问同学们： 1．走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？ 2．“捷径”比正路近多少？ 3. 他们这么做对吗？ 3.1 勾股定理（1）