33勾股定理的简单应用
3.3 勾股定理的简单应用
ICM 2002 把送》 与外号符数传“文诡 Beiji lgs202320k
把勾股定理送到外星 球，与外星人进行数学交流 ！ ——华罗庚
3.3勾般定理的简单应用 实践探索: 例1.如图5,在△ABC中,AB=AC=17, BC=16,求△ABC的面积 B
实践探索： 例1．如图5，在△ABC中，AB＝AC＝17， BC＝16，求△ABC的面积。 A B C D （图5） 3.3 勾股定理的简单应用
3.3勾般定理的单应用 巩固练习: 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=15, AD=12,AC=13,求△ABC的周长和面积 B
如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15， AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积． D B C A 3.3 勾股定理的简单应用 巩固练习：
3.3勾般定理的简单应用 实践探索: 1.思考:如图7,在△ABC中,AB=25,BC 7,AC=24,问△ABC是什么三角形?
1．思考：如图7，在△ABC中，AB＝25，BC ＝7，AC＝24，问△ABC是什么三角形？ 实践探索： 3.3 勾股定理的简单应用
3.3勾般定理的单应用 实践探索 例2如图,在△ABC中, AB=26,BC=20,BC边上的 中线AD=24,求AC 解:∵AD是BC边上的中线, ∴BD=CD=,BC=2×20=10 AD2+BD2=576+100=676, AB2=262=676, AD+BD2=AB- ∠ADB=90°,AD垂直平分BC .AC=AB=26
例2 如图，在△ABC中， AB＝26，BC＝20，BC边上的 中线AD＝24，求AC. D B C A 3.3 勾股定理的简单应用 实践探索：
3.3勾般定理的简单应用 巩固练习: 如图9,在△ABC中,AB=15,AD=12,BD 9,AC=13,求△ABC的周长和面积 Be D. C+
巩固练习： 如图9，在△ABC中， AB＝15，AD＝12，BD ＝9，AC＝13，求△ABC的周长和面积． 3.3 勾股定理的简单应用
3.3勾般定理的简单应用 例3九章算术中的“折竹”问题:今有竹高 丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何? 意思是:有一根竹子原高1丈(1丈=10尺) 中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试 问折断处离地面多高?
例3 九章算术中的“折竹”问题：今有竹高 一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？ 意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺）， 中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试 问折断处离地面多高？ 3.3 勾股定理的简单应用
3.3勾股定理的简单应用 练习 “引葭赴岸”是《九章算术》中 另一道题“今有池方一丈,葭生其中央,出 水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深 葭长各几何?
练习 “引葭赴岸”是《九章算术》中 另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出 水一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、 葭长各几何？” 3.3 勾股定理的简单应用
3.3勾般定理的简单应用 题意是:有一个边长为10尺的正方形池塘,在水 池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把 这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,它的顶端恰 好到达岸边.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各 是多少?
题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水 池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把 这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰 好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各 是多少？ A C B 3.3 勾股定理的简单应用