平方根(1)
平方根（1）
问题1】设图中的小方格的边长为1,你能分别说 出两个长方形的对角线AB、AB的长吗? 由勾股定理可知 AB2=122+52=169,AB2=12+22=5,注 AB=13 那么4B=?月 看
【问题1】 设图中的小方格的边长为1，你能分别说 出两个长方形的对角线AB、 A′B′的长吗？ 由勾股定理可知 AB²＝12²＋5²＝169， AB＝13 A′B′ ²＝1²＋2²＝5， 那么A′B′ ＝？
2.一间面积为15m的正方形房间,它的边长a 是多少?
2.一间面积为15m²的正方形房间，它的边长a 是多少?
般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 平方根,也称为二次方根 也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根 例如,22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根 102=100,(-10)2=100,±10叫做100的平方根 132=169,(-13)2=169,士13叫做169的平方根 ● 一个正数的平方根有2个,它们互为相反数
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 平方根，也称为二次方根． 也就是说，如果x²＝a，那么x叫做a的平方根． 例如，2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根． 10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根． 13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根． 一个正数的平方根有 2 个 ，它们 互为相反数 ．
结论 一个正数n的正的平方根,记作“委 一个正数的平方根有2个,它们互为相反 一个正数a的负的平方根,记作“-√a 这两个平方根合起来记作“士√a”,读作 正、负根号a” 例如,2的平方根记作“±√2”,读作 “正、负根号2” 81的平方根记作“±√81”,读作 “正、负根号8
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数． 一个正数a的正的平方根，记作“ ”． 一个正数a的负的平方根，记作“－ ”． 这两个平方根合起来记作“± ”，读作 “正、负根号a ”． 例如，2的平方根记作“± ”，读作 “正、负根号2”． 81的平方根记作“ ± ”，读作 “正、负根号81”． a a 2 81 a
交流 1.8的平方根是什么? 36的平方根是什么? 2.一个数的平方是0,这个数是多少?
1．8的平方根是什么？ 36的平方根是什么？ 2．一个数的平方是0，这个数是多少？
3.填空: ()2=9,()2=5,()2=9 ()2=0,()2=425 ,()2=-4. 9
3．填空： （ ）2＝9，（ ）2＝5，（ ）2＝ ， （ ）2＝0，（ ）2＝－ ，（ ）2＝－4． 25 9 9 4
归纳总结 一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根,它是0本身 负数没有平方根 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方 由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根
一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根． 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根．
例趣 求下列各数的平方根: (1)25 16 (2) (3)15 (4)0.09
求下列各数的平方根： （1）25 ； （2） ； （3）15 ； （4）0.09． 81 16
1.写出下列各数的平方根 81,289,0,2,2.56,0.81 4 2.求下列各式中的x 25 (1)x2=16;(2)x2=49; (3)x2=15;(4)4x2=81
1．写出下列各数的平方根． 81，289，0， ，2.56，0.81． 2．求下列各式中的x． (1) x²＝16 ； (2) x²＝ ； (3) x²＝15 ； (4) 4x²＝81． 4 1 2 49 25