奥数(9
实数（2）
9,「有理数相反数绝对值倒数 以拢急 3 3 3 32 滇。 2
回味概念 填 一 填 有理数 相反数 绝对值 倒数 －3 2 3 3 1 3 − 1 2 1 2 1 2 −
9,「实数「相反数绝对值倒数 拢念 3 3 3 32 2 √2-2.5√2.5 元 090.90.9 30.9 a(a>0) a a(a<0)
回味概念 填 一 填 实数 相反数 绝对值 倒数 －3 2 a(a＞0) a(a＜0) 2.5 1 − 3 3 1 3 − 1 2 1 2 1 2 − − 2.5 1 2.5 2.5 3 0.9 − 3 − 0.9 3 0.9 3 1 0.9 − -a a 1 a -a -a 1 a
你知道吗? 实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内 的意义完全相同,并且有理数的大小比较的方 法、运算性质及运算律在实数范围内仍然 适用
实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内 的意义完全相同,并且有理数的大小比较的方 法、运算性质及运算律在实数范围内仍然 适用 你 知 道 吗?
一改 1、比较大小:32,所以√30,b>0,且a2>b2,则a>b 即因为(3P=3,(7)2=7,所以√3<√7 ★利用数轴比较大小
议一议 1、比较大小: 3 ＜ 7 2、比较大小： 3 7 ★通过估算，比较大小： ﹤2, 7 ﹥2,所以 3 ﹤ 7 因为 3 ★若a﹥0,b﹥0,且a 2﹥b2 ,则a﹥b 即因为( ) 7 2=3, 3 ( )2=7,所以 3 ﹤ 7 ★利用数轴比较大小. 问题一： ＜
做一做试一试:比较下列各组数的大小: (1)11>√6 /5001
做一做 试一试：比较下列各组数的大小： (1) 11 6 (2) 5 5 (3) 25 5 (4) 0.01 - 0.01 ＞ ＜ ＝ ＞
问题二 -1怎样比较-3与√7的大小 论:√3 (两个负数绝对值大的反而小) 2怎样比较05与√0.5的大小 可用平方法,把两个正数都化成带根号或 不带根号的式子,从而比较出它们的大小
议一议 问题二： 1.怎样比较 − 3 与− 7 的大小 结论：- 3 7 − (两个负数 绝对值大的反而小) 2.怎样比较 0.5 与 0.5 的大小 可用平方法，把两个正数都化成带根号或 不带根号的式子，从而比较出它们的大小
做一微 3比较下列各组实数的大小 ①-32和√6 6>-3.2 ②-3和-√3.14 √3 >-√3.14 ③_4y-n3和z 4-x3>丌2 ④0.75和0.75 0.75<√0.75 ⑤-2和-√5 2< /5 3
① ② ③ ④ ⑤ 1 2 5 3 − − 和 − − 3 3.14 和 −3.2 1.6 和 0.75 0.75 和 3 3 2 − − 4 和 1.6 3.2 − − − 3 3.14 0.75 0.75 3 3 2 − − 4 1 2 5 3 − − 做一做 3.比较下列各组实数的大小
知识延伸 5-1 一怎样比较 2与0.5的大小 因为×2+1=√50.5×2+1=2,5)2 2 所以)0.5 05即2今√5 2 2的分母相同, 所以只要比较1与√5-1的大小 作差比较 5-11√5 222 所以只要比较一与1的大小 2
0.5即 与 的分母相同, 所以只要比较1与 的大小. 5 1 2 1 − 2 5 1− 5 2 所以只要比较 与1的大小. 5 1 1 5 1 2 2 2 − 作差比较 − = − 议一议 知识延伸 怎样比较 与 的大小 5 1 2 − 0.5 2 1 2 1 5 1 5 0.5 2 5 2 2 1 0.5 2 + + − = = − 因为 ， ， 5 所以
知延伸 试一试:请比较下列两数的大小 2 4
知识延伸 3 4 5 1 2 − 试一试：请比较下列两数的大小 ＜