33勾股定理的应用(1)
3.3勾股定理的应用(1)
同学们看过斜拉桥吗?
同学们看过斜拉桥吗？
斜拉桥上可以看到许多直角三角形。 如果知道桥面以上的索塔AB的高,怎么 计算各条拉索AC、AD、AE.的长? G B C D E F
斜拉桥上可以看到许多直角三角形。 如果知道桥面以上的索塔AB的高，怎么 计算各条拉索AC、AD、AE……的长？
在西方又称毕达 勾股定理 哥拉斯定理耶! 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜 边平方。 用数学式子可表示为 a2+b2=c2 c弦 勾
在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！ ◼直角三角形中，两直角边的平方和等于斜 边平方。 C B a 勾 股 c 弦 b 勾股定理 用数学式子可表示为： 2 2 2 a b c + =
探索:一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上 (1)若梯子的顶端距地面的垂直距 离为8m,则梯子的顶端A与它的底端 B哪个距墙角C远? A (2)在(1)中如果梯子的顶端下滑1m, 那么它的底端是否也滑动1m? (3)有人说,在滑动过程中,梯子的 底端滑动的距离总比顶端下滑的 B 距离大,你赞同吗?
探索：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. ⑴ 若梯子的顶端距地面的垂直距 离为8m,则梯子的顶端A与它的底端 B哪个距墙角C远? A C B ⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑1m, 那么它的底端是否也滑动1m? ⑶有人说,在滑动过程中,梯子的 底端滑动的距离总比顶端下滑的 距离大,你赞同吗?
◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上 (3)有人说,在滑动过程中,梯 子的底端滑动的距离总比顶 端下滑的距离大,你赞同吗? A A B B
◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. A C B ⑶有人说,在滑动过程中,梯 子的底端滑动的距离总比顶 端下滑的距离大,你赞同吗? A’ B’
练习(1)如图,有两棵树,一棵高8m,另一棵高 2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另 棵树的树梢,至少飞了 A 7m B. 8m C. 9m D.10m A ■■■ 8m C ■■■口 2 8m=
练习(1)如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高 2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另 一 棵 树 的 树 梢 ， 至 少 飞 了 （ ） A.7m B.8m C.9m D.10m 8m 2m 8m A B C
例2.《九章算术》中有一道“折竹 问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去 根三尺,问折者高几何?”题意是 根竹子原高1丈(1丈=10尺),中部有 处折断,竹梢触地面处离竹根3尺, 试问折断处离地面多高? X 10-x B
例2．《九章算术》中有一道“折竹” 问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去 根三尺，问折者高几何？”题意是：一 根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有 一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺， 试问折断处离地面多高？ A C B x 3 10-x
2、2005年8月,中俄两国在青岛举行联合军事演 习.甲、乙两艘军舰同时从某港口0出发,分别向 北偏西60°、南偏西30°方向航行围攻敌舰,已 知甲、乙两艘军舰速度分别为60海里/时、80海 里/时,问两舰出发后多长时间相距200海里? B
2、2005年8月,中俄两国在青岛举行联合军事演 习.甲、乙两艘军舰同时从某港口O出发,分别向 北偏西60°、南偏西30°方向航行围攻敌舰，已 知甲、乙两艘军舰速度分别为60海里/时、80海 里/时，问两舰出发后多长时间相距200海里？ O A B
3.一种盛饮料的圆柱形杯(如图) 测得内部底面半径为25cm,高为12cm, 吸管放进杯里,杯口外面至少要露出 46cm,问吸管要做多长?
3．一种盛饮料的圆柱形杯（如图）， 测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝， 吸管放进杯里，杯口外面至少要露出 4.6㎝，问吸管要做多长？