你知道吗? 据说古埃及人用下图的方法画直角:把 根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结、 4个结、5个结的长度为边长,用木桩钉成 个三角形,其中一个角便是直角.你知 道为什么吗? 13) (12) (2 (9) (5)(6)(7)(8)
你知道吗？ • 据说古埃及人用下图的方法画直角：把一 根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、 4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成 一个三角形，其中一个角便是直角．你知 道为什么吗？
勾股定理直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方 A 几何语言表述:∠C=909 ∴a2+b2=c2 B 说一说勾股定理的逆命题,它是真命题吗?
说一说勾股定理的逆命题，它是真命题吗？ 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方. 几何语言表述: ∵∠C=900 ∴ a 2+b2 = c2
如图,已知△ABC中,a2+b2=c2, 求证:△ABc是直角三角形 B
如图，已知△ABC中，a 2+b2 = c2 ， 求证:△ABC是直角三角形. b a c C B A
你知道吗? 据说古埃及人用下图的方法画直角:把 根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结、 4个结、5个结的长度为边长,用木桩钉成 个三角形,其中一个角便是直角.你知 道为什么吗? 13) (12) (2 (9) (5)(6)(7)(8)
你知道吗？ • 据说古埃及人用下图的方法画直角：把一 根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、 4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成 一个三角形，其中一个角便是直角．你知 道为什么吗？
抢答 下列各数组中,不能作为直角三角形的三边长的是 A、3,4,5 B、10,6,8 c、4,5,6 D、12,13,5
抢答 下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A、3，4，5 B、10，6，8 C、4，5，6 D、12，13，5 c
思考:如果△ABc满足c2=a2b2,这个三角 形是直角三角形吗?如果是,哪个角是直角?
思考： 如果△ABC满足c 2=a2 -b2 , 这个三角 形是直角三角形吗?如果是，哪个角是直角?
例题 例1:一个零件的形状如图,按规定这个零件 中∠A与∠DBC都应为直角,工人师傅量得零 件各边尺寸:AD=4,AB=3,BC=12 DC=13,BD=5,你能根据所给的数据说明 这个零件是否符合要求吗? 13 D 5 12 A
例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件 中∠A 与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零 件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD＝5，你能根据所给的数据说明 这个零件是否符合要求吗？ A B C D 4 5 3 12 13
练习:已知某校有一块四边形空地ABcD如图 现计划在该空地上种草皮,经测量 ∠A=90°,AB=3m,Bc=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?
练习：已知某校有一块四边形空地ABCD,如图 现计划在该空地上种草皮,经测量 ∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需100元,问需投入多少元? D A C B
例2.如图,判断△ABC的形状,并说明理由
例2．如图，判断△ABC的形状，并说明理由。 A C B D
探索规律 像3,4,5;6,8,10;5,12,13等满足 a2+b2=c2的一组正整数称为勾股数 ■ (1)填表: 表1a36912 ■■■ 3n b481216 ■■■ 4n 5101520 5n
探索规律 像3，4，5； 6，8，10； 5,12,13等满足 a 2+b2=c2的一组正整数,称为勾股数. （1）填表： a 3 6 9 … 3n b 4 8 16 … c 5 15 20 … 5n 表1 10 12 12 4n