古希腊阿浪罗神殿遗址
古希腊阿波罗神殿遗址
公元前429年,一场瘟疫袭击了希腊提洛 岛,造成四分之一的人口死亡。岛民们推派 些代表去神庙请示阿浪罗的旨意,神指示说 要想遏止瘟疫,得将阿波罗神殿中那个正立方 的祭坛加大一倍。 体积增大一倍
公元前429年，一场瘟疫袭击了希腊提洛 岛，造成四分之一的人口死亡。岛民们推派一 些代表去神庙请示阿波罗的旨意，神指示说： 要想遏止瘟疫，得将阿波罗神殿中那个正立方 的祭坛加大一倍。 1 1 1 x 体积增大一倍
立方根
立方根
一般地,如果一个数的立方等于a,这个数 就叫做a的立方根,也称为三次方根.也就 是说,如果X3=a,那么x叫做a的立方根 数a的根记作读作“三次根号a 例如:64的立方根,记作v64,又如,是8 的立方根,记作
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数 就叫做a的 ，也称为 . 也就 是说，如果x3＝a，那么x叫做a的 ， 数a的立方根记作 3 ，读作“三次根号a”. a 立方根 立方根 三次方根 3 64 3 8 例如：64的立方根，记作 ，又如，是8 的立方根，记作 ．
由开平方定义得到:求一个数的 立方根的运算叫做开立方 开立方和立方互为逆运算,因此求 个数的立方根可以通过立方运算求
由开平方定义得到：求一个数的 立方根的运算叫做开立方． 开立方和立方互为逆运算，因此求 一个数的立方根可以通过立方运算求．
例:求下列各数的立方根 8 (1)64 12 (3)9. 交流:下列各数有立方根吗?如果有, 请写出来;如果没有,请说明理由 °125 27,0.001,9,-3,-64,216
例：求下列各数的立方根． （1）64 ； （2）－ ；（3）9． 交流：下列各数有立方根吗？如果有， 请写出来；如果没有，请说明理由. , 0.001, 9,－3,－64, － ,0. 125 8 27 8 216 125
思考: 1正数有立方根吗?负数呢?零呢? 立方根的性质: 个正数有一个正的立方根 个负数有一个负的立方根 0的立方根是0。 说一说:平方根的性质与立方根的性质 有何区别?
思考： 1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根 0的立方根是0。 一个负数有一个负的立方根 立方根的性质: 平方根的性质与立方根的性质 有何区别? 说一说：
结: 立方根定义 1.立方根和平方根有何异同? 2.立方根的性质及一个数的立方根的 求法
总结： 立方根定义 1．立方根和平方根有何异同？ 2．立方根的性质及一个数的立方根的 求法．
考与探条,平方根、算术平方捉 与立方根有何区别? 平方根 算术平方根 立方根 表示 方法 ±ya a的 a为任意实数 取值 a>0 正数的平方正数的算术平方根是正数的立方根 根有两个;正数; 是正数; 性质0的平方根0的算术平方根是0;0的立方根是0 是0:负数没负数没有算术平方根负数的立方根 有平方根 是负数
1.平方根、算术平方根 与立方根有何区别? 平方根 算术平方根 立方根 表示 方法 a的 取值 a为任意实数 性质 正数的平方 根有两个; 0的平方根 是0; 负数没 有平方根 正数的算术平方根是 正数; 0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根 正数的立方根 是正数; 0的立方根是0; 负数的立方根 是负数 a a 3 a a 0 a 0
√a表示数a的立方根 3a)3表示什么 3a3又表示什么呢? 小结二:秒(a=a和=“可以简便帙捷地进行开立方的运算