初二數学 x=2 4.1平方根(1
初二数学 x 2=7 x =
问题情境 如图中,设面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢? 根据正方形的面积公式, 应该是,边长2=25 所以,其边长为5cm 影 又:面积为16,则边长为4; 面积为9,则边长为3; 面积为5,则边长为多少呢? scm 面积为a,则边长又如何呢? 这时,可设其边长为x,得到x2=a
如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 2516 cm2 5cm x 应该是 9 , 2 = 25 又：面积为16，则边长为 4 ； a5 边长 所以, 其边长为 5cm 面积为 4 9，则边长为 3 ； 3 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ，得到 x 2 = a . 问题情境
学习新概念 x2=4 22=4,(-2)2=4,所以有x=±2 x2=196 142=196,(-14)2=196,所以有x=±14 x2=256 162=256,(-16)2=256,所以有x=±16
学习新概念 2 4 - 2 4 2 2 2 = ，（ ）= ，所以有x = 142 =196，（-14）2 =196，所以有x = 14； 16 256 -16 256 16 2 2 = ，（ ）= ，所以有x = 4 2 x = 196 2 x = 256 2 x =
学习新概念 如果一个数x的平方等于a, 那么这个数x叫做a的平方根,也称为二次方根 数学语言: 如果x2=a,(a20 称x是a的平方根,也称为二次方根
如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根，也称为二次方根. 如果 x 2 =a , 称 x 是 a 的平方根，也称为二次方根. (a≥0) 学习新概念 数学语言：
符考都写 个正数的平方根有2个,它们互为相反数。 个正数a的 正的平方根 记作 个正数a 的负的平方 记作“-√a 根 两个平方 根合起来 记作“±√a 正负根号a 现在你会求7的平方根吗?
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。 一个正数a的 正的平方根 记作“ a ” 一个正数a 的负的平方 根 记作“- a ” 两个平方 根合起来 记作“± a ” 正负根号a 现在你会求7的平方根吗？
抢答题求下列各数的平方根: 225±15(2)2±(3)24×、3 4 5 2 (4)00(5)-16无(6)(-4)2±4 归纳:平方根的性质? 思考:这种运算和以前学过的运算一样吗?
求下列各数的平方根: ⑴ 225 (2) （3） 16 25 1 2 ± 4 15 4 5 3 2 0 抢答题 (4) 0 (5) -16 (6) (-4) 无 2 ±4 归纳：平方根的性质？ 思考：这种运算和以前学过的运算一样吗？
平方根的性质: (1)一个正数的平方根有两个, 它们互为相反数; (2)0的平方根只有一个,就是它本身0; (3)负数没有平方根
平方根的性质: ⑴一个正数的平方根有两个, 它们互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 就是它本身0; ⑶负数没有平方根
学习新运算 已知X求数a的运算,叫做平方运算 已知a求数x的运算,叫做开平方运算 平方运算与开平方运算是互为逆运算
学习新运算 已知x求数a的运算，叫做平方运算 x 2 = a . 已知a求数x的运算，叫做开平方运算 平方运算与开平方运算是互为逆运算
例题选讲 1.下列表述正确的是(C) A.9的平方根是3 B.7是-49的平方根 C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是4 2.下列各数中没有平方根的是(D) A.(-10)2 B.0 C.|-6 D.-(-5) 3.下列各数:0,(-3),(-9),--4,314-x,x2+1中,有平 方根的数的个数是(B) A.3个 B.4个2C.5个 D.6个 4.平方得的数是5;64开平方得±8 -6是_36的平方根;(-9)2的平方根是±9
1. 下列表述正确的是( ) A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根 C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4 2. 下列各数中没有平方根的是( ) A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)2 3. 下列各数: 0, (-3)2 , -(-9), - -4 , 3.14- , x 2 π +1中, 有平 方根的数的个数是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 平方得 的数是______; 64开平方得_____; 4 25 -6是______的平方根; (-9)2的平方根是_____. C D √ √ √ √ B 5 ± 2 ±8 36 ±9 例题选讲
1、辨一辨 G16的平方根是士4(1误的打“×” 下列叙述正确的打“√”,错 (2)-4是16的平方根; (3)16的平方根是-4;(×) (4)52的平方根是±25;(×) (5)-9的平方根是-3;(×) 6)0平方根的数是0;(√
下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”： ⑴ 16的平方根是 ±4; ( ) √ ⑵ -4是16的平方根 ; ( ) √ ⑶ 16的平方根是-4; ( ) × （4） 5 2的平方根是±25; ( ) × （5） -9的平方根是 -3; ( ) × （6）0平方根的数是0; ( ) √ 1、辨一辩