32勾股定理的逆定理
3.2 勾股定理的逆定理
3.2勾般定理的逆定理 活动1知识准备 如图,点正方形ABC呐内,且满足∠AEB=90°,AE=6, BE=8,则阴影部分的面积是(C) D A.48B.60 C.76D.80 C
如图，点E在正方形ABCD内，且满足∠AEB＝90° ，AE＝6， BE＝8，则阴影部分的面积是 ( ) A．48 B．60 C．76 D．80 活动1 知识准备 C 3.2 勾股定理的逆定理
3.2勾般定理的逆定理 活动2教材导学 1.想一想,填一填 (1)已知三角形三边长为3,4,5,这个三角形三边长的数 量关系有32+4=52;(填“>”“<”或“=”) (2)以3,4两个数为直角边长,画一个直角三角形,由勾般 定理可知斜边长为5; (3)以上两个三角形能重合吗?能(填“能”或“不 能”),依据是SSS;
活动2 教材导学 1． 想一想，填一填 (1)已知三角形三边长为 3，4，5，这个三角形三边长的数 量关系有 3 2＋4 2 _____52；(填“>”“<”或“＝”) (2)以 3，4 两个数为直角边长，画一个直角三角形，由勾股 定理可知斜边长为_____； (3)以上两个三角形能重合吗？_____(填“能”或“不 能”)，依据是_____； ＝ 5 能 SSS 3.2 勾股定理的逆定理
3.2勾般定理的逆定理 1、画一画: 用尺规画出边长分别是下列各组数的三角形(单位: 厘米) A.3,4,3; B.3,4,5; C.3,4,6 D.5,12,13 判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状 A.锐角三角形 直角三角形 C.钝角三角形;D.直角三角形
1、画一画： 用尺规画出边长分别是下列各组数的三角形（单位： 厘米） A．3，4，3； B．3，4，5； C．3，4，6； D．5，12，13． 判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状． A． ； B．__________ ； C． ； D．_________． 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 直角三角形 3.2 勾股定理的逆定理
3.2勾般定理的逆定理 A.锐角三角形 32+32>42 B.直角三角形 32+42=52 C.钝角三角形 32+42<62 D.直角三角形 52+122=132
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 3 2＋3 2＞4 2 3 2＋4 2＝5 2 3 2＋4 2＜6 2 5 2＋122＝132 3.2 勾股定理的逆定理
3.2勾般定理的逆定理 2、猜想:三角形的三边之间满足怎样数量 关系时,此三角形是直角三角形? 如果三角形的三边长a、b、c满 足a2+b2=c2,那么这个三角形是直A 角三角形. 股 弦 如何去证明这个猜想呢? 勾
2、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量 关系时，此三角形是直角三角形？ 如果三角形的三边长a、b、c满 足a 2＋b 2＝c 2 ，那么这个三角形是直 角三角形. 股 勾 弦 C A B A C B 3.2 勾股定理的逆定理 如何去证明这个猜想呢？
3.2勾般定理的逆定理 概念归纳 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形 这个结论与勾股定理有什么关系?
如果三角形的三边长a、b、c满足a 2＋b 2＝c 2 ， 那么这个三角形是直角三角形． 这个结论与勾股定理有什么关系？ 概念归纳 勾股定理逆定理 3.2 勾股定理的逆定理
3.2勾般定理的逆定理 互动探究一 探究问题一判定一个三角形为直角三角形 例1下列各组线段中哪些可以组成直角三角形? ①5,13,12; ②4,5,7; ③3a,4a,5a(a为正整数); ④9,12,15:; ⑤0304,05 345
互动探究一 探究问题一 判定一个三角形为直角三角形 例1 下列各组线段中哪些可以组成直角三角形？ ①5，13，12； ②4，5，7； ③3a，4a，5a(a为正整数)； ④9,12,15：； ⑤0.3,0.4,0.5； ⑥ 5 1 4 1 3 1 ，， 3.2 勾股定理的逆定理
3.2勾般定理的逆定理 新知梳理 知识点1:勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长分别为a,b,C,且a2+B2=2 那 么这个三角形是直角三角形 知识点2:勾股数 满足关系a2+b=c2的3个正整数a,b,c称为勾股数
如果三角形的三边长分别为a，b，c，且______________，那 么这个三角形是直角三角形． 满足关系 a 2＋b 2＝c 2 的3个正整数a，b，c称为勾股数． 新 知 梳 理 知识点1： 勾股定理的逆定理 a 2＋b 2＝c 2 知识点2： 勾股数 3.2 勾股定理的逆定理
3.2勾般定理的逆定理 背景介绍 巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源, 学生们以手掌大小的粘土板为练习本.只要粘土板 还潮湿,就可以擦掉上面原有的计算,开始新的计 算,干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料,后 来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的
巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源， 学生们以手掌大小的粘土板为练习本．只要粘土板 还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计 算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后 来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的． 3.2 勾股定理的逆定理