讨论 腰长为1的等腰直角三角形的斜边长 是 2 说说你对这个数的认识
腰长为1的等腰直角三角形的斜边长 是__________, 说说你对这个数的认识. 讨论: 2 1 1
实数(1)
讨论 (1)√2是一个整数吗? 2=1,2=4,(2)2=2,所以 √2不可能是一个整数,它在1与2之间。 (2)√2是一个分数吗? 因为(√22=2,哪些分数的平方与 2接近呢?
因为 哪些分数的平方与 2接近呢? 讨论 (1) 2 是一个整数吗? 2 2 1 1 2 4 = = ， ，（ 2 2）=2，所以 2不可能是一个整数，它在1与2之间。 (2) 2 是一个分数吗? （ 2 2）=2
事实上人们已经证明√2是一个无限不循环小数, 它的值为1.4142135623730950488016887242097… 结论√2是一个无限不循环小数
事实上, 2 , 人们已经证明 是一个无限不循环小数 它的值为 1.4142135623730950488016887242097 结论 2 , 是一个无限不循环小数
1.无理数的概念 无限不循环小数称为无理数 注意 两个条件①无限小数;②不循环小数 缺一不可 √3,5,2,3,010100011231456728 等都是无理数 圆周率π也是无理数, 也是无理数
1.无理数的概念 无限不循环小数称为无理数. 3 3 3 , 5 , 2 , 3, 0.1010010001..., 2.31456728... . − 等都是无理数 圆周率 也是无理数,- 也是无理数. 2 两个条件:①无限小数;②不循环小数 缺一不可 注意
2实数的概念 有理数和无理数统称为实数 即实数可分为有理数和无理数 讨论 到目前为止,同学们知道的数有哪些类? 你能给它们分类吗?
2.实数的概念: 有理数和无理数统称为实数. 即实数可分为有理数和无理数. 到目前为止,同学们知道的数有哪些类? 你能给它们分类吗? 讨论
实数的分类 正整数自 整数0数有限小数或无 有理数 负整数限循环小数 分数正分数 实数 负分数 无理数正无理数 无限不循环小数 负无理数
实数 有理数 无理数 整数 0 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无 限循环小数 无限不循环小数 实数的分类： 自 然 数
还可出下分类 正有理数 正实数 实数0 正无理数 负有理数 负实数 负无理数
实数 正实数 负实数 正有理数 0 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类
例题把下列各数填人相应的集合内: 42-,0.6,、10,-125,27,z 1622 ,0.01001000100001 497 22 (1)有理数集合:(4306,42 (2)无理数集合:{-,0,、如7.3…} 0.01001000100001…. 3正实数集合{430M,√273 22 ,0.01001000100001 7 (4)负实数集合{-,-125 49
(4)负实数集合{ …} (3)正实数集合{ …} 例题 把下列各数填人相应的集合内: 2 3 3 4 , 9 , 0.6 , 10 , 125 , 27 , , 3 3 16 22 , , 0.01001000100001 . 49 7 (1) : ; (2) : ; • − − − 有理数集合 无理数集合 2 4 , 3 0.6 , • 3 −125 , 16 22 , , 49 7 − 3 − 9 , 10 , 27 , , 3 0.01001000100001 . 2 4 , 3 27 , , 3 0.6 , 10 , • 22 , 0.01001000100001 . 7 3 − 9 , 3 −125 , 16 , 49 −
练习1:判断: (1)无理数都是无限小数 (2)无限小数都是无理数 (3)两个无理数的和一定是无理数 (b) × )=是分数 22 (5)-是无理数 7 (6)整数和分数统称为有理数
练习1:判断： （1）无理数都是无限小数 （2）无限小数都是无理数 （3）两个无理数的和一定是无理数 是分数 2 (4) 是无理数 7 22 (5) (6)整数和分数统称为有理数 √ × × × × √