我们兰居在变化的世界中 带量,变量、画数招示了发展变化的种种票 5.1函数(1)
我们生活在变化的世界中 常量、变量、函数揭示了发展变化的种种关系 5.1 函数(1)
列车在匀速行驶的过程中,有没有不变的量? 哪些量是变化的?
列车在匀速行驶的过程中，有没有不变的量？ 哪些量是变化的？
变化过程中,数值保持不变的量叫做常量 可以取不同数值的量叫做变量 试一试 你能指出下列各式中的常量和变量吗? 求余角的计算公式为β=90-a ●圆周长c和半径r的关系式为c=2Tr 矩形的长a一定,宽b,面积s=ab
常量 变量 你能指出下列各式中的常量和变量吗？ • 求余角的计算公式为β=900-α ➢概念 ➢试一试 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做 可以取不同数值的量叫做 ⚫ 圆周长c和半径r的关系式为 ⚫ 矩形的长a一定，宽b，面积s= a b c=2πr
合作探宽 问题1:下表是根据某水库蓄水量与水库的水位变化情 况列成的表格,你能从表格中得到哪些信息? 水位/m106120133135 蓄水量/m32.30×107709×107118×1091.23×10
问题1：下表是根据某水库蓄水量与水库的水位变化情 况列成的表格，你能从表格中得到哪些信息？ 水位/m 106 120 133 135 …… 蓄水量/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …… 随着 的变化而变化， 当 确定时， 也确定。 蓄水量 水位 水位 蓄水量 ➢合作探究
合作探宽 问题2:如图是某地一天内的气温变化图 温度 8 202 时间t 112Ⅳ416182224时 温度随着时间t的变化而变化, 当 确定时,温度「也确定
问题2：如图是某地一天内的气温变化图 随着 的变化而变化， 当 确定时， 也确定。 温度T 时间t 时间t 温度T ➢合作探究
合作探宽 问题3:根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系, 说说你从中获得的信息。 小鱼的条数×火柴的根数 y=2+6x 10 火柴的根数y随着 00 602 小鱼的条数x的变化而变化, 3 20 当小鱼的条数x确定时 X 2÷6X 火柴的根数y也确定
随着 的变化而变化, 当 确定时, 也确定. 8 14 小鱼的条数X 火柴的根数y 1 2 3 x 2+6x 20 10 62 100 602 问题3：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系， 说说你从中获得的信息。 火柴的根数y 小鱼的条数x 小鱼的条数x 火柴的根数y y=2+6x ➢合作探究
述问题有什么共同之处? 每个变化过程中都存在着两个变量,当其中一个变量 变化时,另一个变量也随着发生变化,当一个变量确 定时,另一个变量也随着确定。 概念 一般地,如果在一个变化的过程中有两个变量x和 并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值 与它对应,那么我们称y是x的函数 其中,x是自变量,y是因变量
上述问题有什么共同之处？ 每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量 变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确 定时，另一个变量也随着确定。 一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和 y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值 与它对应，那么我们称y是x的函数． ➢概念 其中，x是自变量，y是因变量．
水位/m106 120133135 量■■ 蓄水量/m2.30×10717.09×107118×10123×109 平温度 8 CC) 时间司 u24 141618如24时 y=2+0X 尝词 你能举出一些你熟悉的函数例子吗?
你能举出一些你熟悉的函数例子吗？ 水位/m 106 120 133 135 …… 蓄水量/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …… y=2+6x
例题教学 例1.下列各式中,x是自变量,请判断y是不是 的函数,为什么? 1、y=2x 2、y x1 3、y=±√x4、y= 5、y=x2+36、y2=x+3 y是x的函数必须满足:1.在同一个变化过程中有两 个变量;2.对于自变量x的每一个值,因变量y总有唯 的值与它对应
例1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是 ｘ的函数，为什么？ 3、y＝ 4、y= 1、y＝ 2x 2、y＝ 5、y＝ x 2 +3 6、y 2＝x＋3 ➢例题教学 注：y是x的函数必须满足:1.在同一个变化过程中有两 个变量；2.对于自变量x的每一个值，因变量y总有唯 一的值与它对应
例题教学 例2用一根1m长的铁丝围成一个长方形。 (1)当长方形的宽为0.1m时,长为0.4m (2)当长方形的宽为0.2m时,长为0.3m (3)当长方形的宽为am时,长为(0.5-a)m (4)长方形的长是宽的函数吗?为什么? (5)长方形的宽是长的函数吗?为什么?
例2.用一根1m长的铁丝围成一个长方形。 （1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m （2）当长方形的宽为0.2m时，长为 m （3）当长方形的宽为 a m时，长为 m 0.4 0.3 （0.5-a） （4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ （5）长方形的宽是长的函数吗？为什么？ ➢例题教学