6.2-次函数(2
6.2一次函数(2)
识回顾 次函数:若两个变量x、y之间的关 系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k ≠0)的形式,则称y是x的一次函数
一次函数：若两个变量 x、y之间的关 系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数 知识回顾
探索活动 例1:一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩 短10cm。 (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊 香燃烧的时间t(h)之间的函数关系式; (2)该盘蚊香可使用多长时间? 怎样求蚊香点燃后的长度?y=105-10t 2、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是 怎样理解的?当y=0时,求x的值 3、如果让你写出自变量范围,你会吗?0t≤10.5 思考:列函数关系式关键的一步是什么?找出等量关系式
探索活动一： 例1：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩 短10cm。 （1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊 香燃烧的时间t（h）之间的函数关系式； （2）该盘蚊香可使用多长时间？ 1、怎样求蚊香点燃后的长度? 2、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是 怎样理解的？ 3、如果让你写出自变量范围,你会吗？ 思考：列函数关系式关键的一步是什么？找出等量关系式 y =105 - 10t 当y=0时,求x的值. 0≤t≤10.5
探索活动二 例2:在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂 物体质量x(g)的一次函数。已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为 15cm,试求弹簧长度ycm)与所挂物体质量 X(g)之间的函数表达式
探索活动二： 例2：在弹性限度内，弹簧长度y（cm)是所挂 物体质量x(g)的一次函数。已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为 15cm，试求弹簧长度y(cm)与所挂物体质量 x(g)之间的函数表达式
待定系数法: 先写出含有未知系数的函数表达式 再根据条件求出这些未知系数的值,从而 求出函数表达式,这种方法叫做“待定系 数法
待定系数法： 先写出含有未知系数的函数表达式， 再根据条件求出这些未知系数的值，从而 求出函数表达式，这种方法叫做“待定系 数法
求一次函数表达式的一般步骤 (1)设函数表达式y=kx+b; (2)根据已知条件列出关于kb的方程组) (3)解方程(组); (4)写出表达式
求一次函数表达式的一般步骤: （1）设函数表达式y=kx+b; （2）根据已知条件列出关于k,b的方程(组); （3）解方程（组）; （4）写出表达式
a小组讨论 (1)已知正比例函数y=kx(k≠0),且 当x=1时,y=2,你能求出k的值吗? (2)已知一次函数y=kx+b(k≠0,k、b 为常数),且当x=1时,y=2,此时你能求 出k、b的值吗? 再加上条件:当x=1时,y=4呢?
小组讨论 (1)已知正比例函数 y=kx(k≠0),且 当x=1时,y=2,你能求出k的值吗? (2)已知一次函数 y=kx +b(k≠0,k、b 为常数),且当x=1时,y=2, 此时你能求 出k、b的值吗? 再加上条件:当x=-1时,y=4 呢？
如下表,y是x的一次函数 63 0 ①求此函数的表达式 ②把表格补全
如下表，y是x的一次函数 ①求此函数的表达式 ②把表格补全 x 6 4 2 0 -2 y -3 -2 -1 0 1
展望中考: 某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件 之间的关系如下表: x(元)152025 Y(元) 25 20 15 若日销售量y是销售价x的一次函数。 (1)求出日销售量y件与销售价x元的函数关系 式 (2)若该产品每件成本10元,销售价定为 30元时,求每日的销售利润
展望中考： 某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件 之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数。 （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数关系 式； x(元) 15 20 25 … Y(元) 25 20 15 … （2）若该产品每件成本10元，销售价定为 30元时，求每日的销售利润
(1)已知y与x成正比例,且当x=时,y=4.①求y与 x之间的函数关系式;②求当x=-1时,y的值;③求 当y=1时,x的值。 (2)已知y与x+2成正比例,且当x=时,y=2,①求y 与x之间的函数关系式;②求当x=1时,y的值;③求 当y=1时,x的值。 (3)已知y+3与x+2成正比,且当x=1时,y=6,①求y 与x之间的函数关系式;②求当x=1时,y的值;③求 当y=1时,x的值。 (4)已知y1与x成正比例,y2与x+2成正比例,且 y=y1+y2,当x=2时,y=4;当x=1时,y=7求y与x之间的函 数关系式
（1）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.①求y与 x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求 当y=1时，x的值。 （2）已知y与x+2成正比例，且当x=2时，y=2,①求y 与x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求 当y=1时，x的值。 （3）已知y+3与x+2成正比，且当x=1时，y=-6,①求y 与x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求 当y=1时，x的值。 （4）已知y1与x成正比例， y2与x+2成正比例,且 y=y1+y2 .当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7.求y与x之间的函 数关系式