63一次函数的图象(4) 面积的计算
6.3一次函数的图象（4） --------面积的计算
练一练: 1:已知一次函数的图象经过直线y= x+5与x轴的交点,且与y轴的交点的纵坐 标是-3,求函数的解析式
练一练： 1：已知一次函数的图象经过直线y= -x+5与x轴的交点，且与y轴 的交点的纵坐 标是 -3，求函数的解析式
2:已知直线y=0.5X3的图像是直线 1,L交y轴于点A,交x轴于点B,直 线L2经过点B,并且与y轴交点为C,点 C到原点是5个单位长度。 (1)求直线L2的一次函数关系式。 (2)求△ABc的面积
2：已知直线y=0.5x-3的图像是直线 L1 ,L1交 y轴于点A ，交x轴于点B，直 线L2经过点B，并且与y轴交点为C，点 C到原点是5个单位长度。 （1）求直线L2的一次函数关系式。 （2）求△ABC的面积
例1:如图,一次函数图象与x轴的正半轴交于点A, 与y轴的负半轴交于点B,与正比例函数y=2单 图象交于点C,若OB=4,C点横坐标为6,(1)求 求原点O到直线AB的距离。∥的面积;(3) 次函数的解析式;(2)求△AO 2 练习:已知直线L的解析 (6,4)C 式为y=3x-6,求坐标原点 O到直线L的距离。 A(3,0)X B(0,-4) 3
例1：如图，一次函数图象与x轴的正半轴交于点A， 与y轴的负半轴交于点B，与正比例函数 的 图象交于点C，若OB=4，C点横坐标为6，（1）求 一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3） 求原点O到直线AB的距离。 y x 3 2 = x y o C A B y x 3 2 练习：已知直线 = L的解析 式为y=3x-6，求坐标原点 O到直线L的距离。 （0，-4） （6，4 ） （3，0） H 4 3 4 y = x −
例2:若一次函数的图象交x轴于点A(-6,0), 交正比例函数的图象于点B,且点B在第二象限, 它的横坐标为-4,又知:S△AB=15,求直线 AB的解析式。 (-4, B A(-6,01o X
例2：若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0）， 交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限， 它的横坐标为- 4，又知：S△AOB=15，求直线 AB的解析式。 x y A(-6，0）o （-4，y ) B
例3:已知:点P是一次函数y=2x+8 的图象上一点,如果图象与x轴交于 Q点,且△OPQ的面积等于6,求P 点的坐标 PN y=-2x+8
例3：已知：点P是一次函数y=-2x+8 的图象上一点，如果图象与x轴交于 Q点，且△OPQ的面积等于6，求P 点的坐标。 x y o y=-2x+8 Q P
例4:已知直线y=2X+m与两坐标轴 围成的三角形面积为4.求m, 变式训练:已知直线y=kx+2与两 坐标轴固成的三角形面积为2.求k
例4：已知直线y=2x+m与两坐标轴 围成的三角形面积为4，求m. 变式训练：已知直线y=kx+2与两 坐标轴围成的三角形面积为2，求k
小结 1、求一次函数y=kx+b图象与坐标轴的交 点时,令x=0,可得与y轴交点坐标为( b);令y=0,可得与x轴交点坐标为 k 2、求解一次函数问题时,常把图象上有 关点的坐标代入函数式解题。在求面积 问题时,往往先要确定相应交点的坐标, 再进行计算
小结: 2、求解一次函数问题时,常把图象上有 关点的坐标代入函数式解题.在求面积 问题时,往往先要确定相应交点的坐标, 再进行计算 1、求一次函数y=kx+b图象与坐标轴的交 点时，令x=0，可得与y轴交点坐标为（0， b）；令y=0，可得与x轴交点坐标为 （ ,0）. b k −
思维激活 如图所示,直线y=-x+8 与x轴、y轴分别交于点A和 点B,M是OB上的一点,若 将△ABM沿AM折叠,点B恰 好落在x轴上的点B处,则 直线AM的解析式 为
如图所示，直线 与x轴、y轴分别交于点A和 点B，M是OB上的一点，若 将△ABM沿AM折叠，点B恰 好落在x轴上的点B′处，则 直线AM的解析式 为 。 4 8 3 y x = − + 思维激活
练习 次函数的图象过点(0,3) 且与两坐标轴国成的三角形面积为 泶η次函数的解析式。 变式训练:若过点(3,0)呢?
练习：一次函数的图象过点 且与两坐标轴围成的三角形面积为 ， 求一次函数的解析式。 9 4 （0，3）, 变式训练：若过点(3,0)呢?