6.2一次函教(1)
6.２一次函数(1)
1、给汽车加油的加油枪流量25L/min, (1)如果加油前油箱里没油,求油箱里的油量 y与加油时间x的函数表达式? (2)如果加油前油箱里有6L油呢?
1、给汽车加油的加油枪流量25L/min, (1)如果加油前油箱里没油，求油箱里的油量 y与加油时间x的函数表达式？ （2）如果加油前油箱里有6L油呢？
2、某种汽油6.27元/L,加油xL,应付元那 么y与x之间的函数关系式是 3、小树现在高度为120厘米平均每年长高30厘 米完成下面的表格 时间x(年) 0 2 3 X 树高y(cm) (1)y是x的函数吗? (2)y与x之间的关系该怎样表示?
2、某种汽油6.27元/L，加油xL,应付y元,那 么y与x之间的函数关系式是 。 3、小树现在高度为120厘米,平均每年长高30厘 米,完成下面的表格: 时间x （年） 0 1 2 3 … x 树高y（cm） … （1）y是x的函数吗？ （2）y与x之间的关系该怎样表示？
4、电信公司推出市话服务收费标准为月租 费15元,本地网通话费为每分钟01元。 (1)完成下表: X(分钟)1234 通话费用(元)01020304 应缴费用151152153154
4、电信公司推出市话服务,收费标准为月租 费15元，本地网通话费为每分钟0.1元。 (1)完成下表: X(分钟) 1 2 3 4 … 通话费用(元) … 应缴费用 y(元) … (2)你能写出y与x的函数关系式吗? 0.1 0.2 0.3 0.4 15.1 15.2 15.3 15.4
少论 观察上述函数表达式有什么共 同的特点? y=25xy=25x+6, y=6.27xy=120+30x y=15+0.1x
观察上述函数表达式有什么共 同的特点? y=25x y=25x+6, y=6.27x y=120＋30x y=15＋0.1x
归纳 般地,形如y=kx+b(k、b为 常数,且k≠0)的函数叫做一次函 数,其中x是自变量,y是x的函数 特别地,当b=0时,y=kx,y叫 做x的正比例函数 正比例函数是一次函数的特例
特别地，当b=0时，y=kx，y叫 做x的正比例函数。 正比例函数是一次函数的特例 一般地，形如y=kx+b(k、b为 常数，且k≠0）的函数叫做一次函 数，其中x是自变量，y是x的函数. 归纳
正比例函数与一次函数的关系 次函数 ★正比例函数是一次函数; 正比例 函数 ★一次函数不一定是正比例函数 ★正比例函数是一次函数的特例
正比例函数与一次函数的关系 ★正比例函数是一次函数的特例. ★正比例函数是一次函数; ★一次函数不一定是正比例函数. 一次函数 正比例 函数
试一试判断下列函数是不是一次函数 是不是正比例函数? (1y=x-1是一次函数不是正比例函数 (2y=3x2+2不是一次函数 3)m=-5n是一次函数,是正比例函数 (4y=6-3x是一次函数不是正比例函数 (5)y=2(t-5)是一次函数不是正比例函数 (6)2y=x-1是一次函数不是正比例函数
试一试 判断下列函数是不是一次函数, 是不是正比例函数? (1)y＝ x－1 (2)y＝3x2＋2 (3)m＝－5n (5)y＝2(t－5) 是一次函数,不是正比例函数 不是一次函数 是一次函数, 是正比例函数 (4)y=6 － 3x 是一次函数,不是正比例函数 是一次函数,不是正比例函数 (6)2y＝x－1 是一次函数,不是正比例函数 2 3
下列变化过程中变量y是变量x的一次 函数吗?是正比例函数吗? (1)正方形面积y与边长x之间的函数关系; 解:y=x2不是一次函数 (2)正方形周长y与边长x之间的函数关系; 解:y=4x是一次函数也是正比例函数 (3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的 函数关系; 解:y=ax是一次函数,也是正比例函数
下列变化过程中,变量y是变量x的一次 函数吗?是正比例函数吗? (1)正方形面积y与边长x之间的函数关系; 解: y=x2 不是一次函数 (2)正方形周长y与边长x之间的函数关系; 解: y=4x 是一次函数,也是正比例函数 (3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的 函数关系; 解: y=ax 是一次函数,也是正比例函数
(4)如图,高速列车以300km/h的速度驶离A站在 行驶过程中这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h) 之间的函数关系 ykm 解:y=300t是一次函数,也是正比例函数 (5)如图,A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿 BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A 地的路程y(km与行驶时间th)之间的函数关系 A 上200km vkm 解:y=200+120t 是一次函数,但不是正比例函数
（４）如图，高速列车以300km/h的速度驶离A站,在 行驶过程中,这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h) 之间的函数关系； A ykm 解: y=300t 是一次函数,也是正比例函数 （5）如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿 BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A 地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系. 200km ykm A B C 解: y=200+120t 是一次函数,但不是正比例函数