八年级(上册 6.4用一次函数解决问题(2)
6.4 用一次函数解决问题（2） 八年级(上册)
问题2甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租 费分别是y1(元)和y2(元),它们都是用车里程 x(千米)的函数,图像如图所示. y/元A (1)每月用车里程多 少时,甲、乙两公司的租 车费相等? (2)每月用车里程多 少时,甲公司的租车费比乙 公司少? 1000 O0002 xm(3)每月用车里程多少 时,乙公司的租车费比甲公 司少?
问题2 甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租 费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程 x （千米）的函数，图像如图所示． （1）每月用车里程多 少时，甲、乙两公司的租 车费相等？ （2）每月用车里程多 少时，甲公司的租车费比乙 公司少？ （3）每月用车里程多少 时，乙公司的租车费比甲公 司少？ O 1000 x/km y/元 2000 1000 y1 y2 2000
讨论:每月用车里程为x千米,甲公司的月租费是 y元,乙公司的月租费是y2元,函数图像如图: y/元 分析:看图像,找交点 (1)x为何值,y1=y2 y2 (2)x在何范围,y1y2 O10000 xm(1)x=2000时,y1=y2 (2)x2000时,y1>y2
讨论：每月用车里程为x 千米，甲公司的月租费是 y1元，乙公司的月租费是y2元．函数图像如图： O 1000 x/km y/元 2000 1000 y1 y2 2000 （1） x为何值，y1＝y2 . 分析：看图像, 找交点. （1）x＝2000时，y1＝y2 . （2）x＜2000时，y1＜y2 . （3）x＞2000时，y1＞y2 . （2）x在何范围，y1＜y2 . （3）x在何范围，y1＞y2
〖思考〗某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地, 有两种运输方式可供选择,主要参考数据如下: [运输方式」速度/千米时)途中综合费用/(元)装卸费用/⑦ 汽车 60 270 200 火车 100 240 410 (1)请分别写出汽车、火车运输元 总费用y1(元)、y2(元)与运输路程 x(千米)之间的函数表达式 650 (2)你认为用哪种运输方式好?40 200 分析:先确定函数表达式:画 图像,再求交点;看图说话 20 100 x千米
【思考】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地， 有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下： O 20 x/千米 y/元 100 200 y1 y2 400 分析：先确定函数表达式；画 图像，再求交点；看图说话. 600 650 （1）请分别写出汽车、火车运输 总费用y1 (元）、y2 (元)与运输路程 x(千米)之间的函数表达式． （2）你认为用哪种运输方式好？ 运输方式 速度/(千米/时) 途中综合费用/ (元/时) 装卸费用/(元) 汽车 60 270 200 火车 100 240 410
问题3根据图中的函数图像,说出x、J变化过程 的实际意义 分析:x、y的变化过程可以分为三个 部分 2 (1)当x从0增大到8时,从0增大到2; (2)当x从8增大到14时,y的值不变; (3)当x从14增大到24时,y的值从2减 O 少到0 8 4 24 解:设x表示时间(分钟)、y表示路程(千米),则图的实际 意义可以是:小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到 达某地;在该地体息了6分钟;然后以200米分钟的速度匀速 骑自行车10分钟返回出发地
问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程 的实际意义. 分析： x、y的变化过程可以分为三个 部分. （1）当x从0增大到8时, y从0增大到2； （2）当x从8增大到14时, y的值不变； （3）当x从14增大到24时, y的值从2减 O x 少到0． y 8 14 24 2 解：设 x表示时间(分钟)、y表示路程（千米），则图的实际 意义可以是：小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到 达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分钟的速度匀速 骑自行车10分钟返回出发地
问题3根据图中的函数图像,说出x、J变化过程 的实际意义 分析:x、y的变化过程可以分为三个部 分 2 (1)当x从0增大到8时,y从0增大到2; (2)当x从8增大到14时,y的值不变; (3)当x从14增大到24时,y的值从2减少 O 到0 4 24 仿照上面过程,试根据图像说出x、y变化过程 的另二种实际意义
O x y 8 14 24 2 仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程 的另一种实际意义． 问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程 的实际意义. 分析： x、y的变化过程可以分为三个部 分. （1）当x从0增大到8时, y从0增大到2； （2）当x从8增大到14时, y的值不变； （3）当x从14增大到24时, y的值从2减少 到0．
【练习】某公司要租用一辆汽车,甲汽车出租公 司按每100km150元收取租车费;乙汽车出租公司 按每100km50元收取租车费,另加每月管理费800 元.试判断租用哪家公司的汽车费用较少 分析:先确定函数表达式;再 y元亻 求交点;画图像,看图说话 y=15x, 120 y2=800+0.5x 800 交点(800,1200) 800 /km
【练习】某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公 司按每100 km150元收取租车费；乙汽车出租公司 按每100 km50元收取租车费，另加每月管理费800 元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少． O x/km y/元 800 y1 y2 1200 分析：先确定函数表达式；再 求交点；画图像，看图说话. y1＝1.5x， y2＝800＋0.5x， 800 交点（800，1200）．
练习】A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠 活动,两家旅行社的票价均为90元/人,但优惠办 法不同.A旅行社的优惠办法是:全家有一人购 全票,其余的人半价优惠;B旅行社的优惠办法 是:每人均按三分之二的票价优惠.你将选择哪 家旅行社? 2分析:先确定函数表达式;画 图像,再求交点;看图说话 180 n=45x+45, 45 2=60x, 交点(3,180) 3 人
【练习】 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠 活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办 法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购 全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法 是：每人均按三分之二的票价优惠．你将选择哪 家旅行社？ O x/人 y/元 3 y1 y2 180 分析：先确定函数表达式；画 图像，再求交点；看图说话. y1＝45x＋45， y2＝60x， 交点（3，180）． 45
李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车 发生故障,停下修车耽误了几分种,为了按时到校,李老师加快了 速度,仍保持匀速行进,结果准时到校。在课堂上,李老师请学生 画出自行车行进路程S(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的 示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是(C) (A) (B) (c)t(D) 问:(1)如果李老师在修好车后减慢速度,但仍匀 速行驶,请问该选哪个答案 2)请修改题目,使其答案为A(或B)
李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车 发生故障，停下修车耽误了几分种，为了按时到校，李老师加快了 速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生 画出自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的 示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ） 问：（1）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀 速行驶，请问该选哪个答案。 （2）请修改题目，使其答案为A（或B）。 C (A) (B) (C) (D) s s s s t t t t
甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠所挖河渠 的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据 图象所提供的信息回答下列问题: (1)乙队开挖到30m时,用了2h 开挖6h时,甲队比乙队多挖了10m y(m (2)请你求出:①甲队在0≤x≤6的时 甲 间段内y与x之间的函数关系式; 60 50 乙 ②乙队在2≤X≤6的时间段内, 30 y与x之间的函数关系式; (3)当x为何值时甲乙两队在施工过 2 x(h) 程中所挖河渠的长度相等?
甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠 的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据 图象所提供的信息回答下列问题: ⑴乙队开挖到30m时,用了___h. 开挖6h时,甲队比乙队多挖了____m ⑵请你求出:①甲队在0≤x≤6的时 间段内,y与x之间的函数关系式; ②乙队在2≤x≤6的时间段内， y与x之间的函数关系式； ⑶当x为何值时,甲乙两队在施工过 程中所挖河渠的长度相等? 2 10