约分 分式的基本性质 通分 概念 分式的加减 分式 分式运算 分式的乘除 分式方程的解法 分式方程 分式方程的应用
分式的加减 通分 分式 分式运算 分式的基本性质 分式方程 约分 分式的乘除 概念 分式方程的解法 分式方程的应用
1.下列各代数式中,哪些是分式? 26 丌+1 (2)(3)5(4 (5)a+ 2x 概念:一如果AB表示两个整式B中 含有字那么代数式叫做分式其是分式 的分子是分分母
1.下列各代数式中，哪些是分式？ 1 (1) + x x x 2 3 1 (4) 2 − b a 2 (5) + a 2b (2) 3 (3) 2 x 例一: 概念：一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中 含有字母,那么代数式 叫做分式,其中A是分式 的分子,B是分式的分母. A B
2.要使分式 x+1 有意义的条件是( A.x≠1B.x≠-1C.x≠0D.x=-1 词:分式有意义的条件是:(分母不等于0 3.要使分式 的值为0条件是(A X A B 1C.±1D.0 关键 0
2.要使分式 1 有意义的条件是（ ） 1 x + A. x≠1 B. x≠-1 C. x≠0 D. x=-1 3.要使分式 的值为0条件是（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 1 1 x x − + 关键词：分式有意义的条件是：( ) 关键词：分式的值为0的条件是:( ) B 分母不等于0 分子为0，分母不为0 A
4.当a为任何实数时,下列分式中一定有意义的是() a+1 +1 A B D.a+1 a+1 a2+1 式展 请自编一个分式使其一定有意义
变式拓展 2 a 1 a + 1 a −1 2 1 1 a a + + 2 1 1 a a + + 4.当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ） A． D． D 请自编一个分式使其一定有意义。 B． C．
例二 1.下列变形中不正确的是(D) (A) b-a a-b b-a a+b (B) C (C)-+b a-b a+b a+b C 33(a 2.若=4(=3)从左往石右成立,则a的取值范围
1.下列变形中不正确的是( ) (A) = (B) = (C) = (D) = c b − a c a b − − c − b − a a b c + − c − a + b c a b − − c − a + b c a b − + 例二: D 2.若 从左往右成立，则a的取值范围___． ( ) ( ) 3 3 3 4 4 3 − = − a a
a+b 3若将分式a-b(a、b均为正数,且a>b)中的字 母a、b的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值为 A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的2 C.不变 D.缩小为原来的 a+b 若将上题中的分式改为 ab 后结果又如何 a+b 若将上题中的分式改为ab后结果又如何?
3.若将分式 (a、b均为正数，且a >b ）中的字 母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为 （ ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 + − a b a b 1 2 1 4 例二: C 变式拓展 a b + 若将上题中的分式改为 ab 后结果又如何？ 3 3 a b + 若将上题中的分式改为 ab 后结果又如何？
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个 0的整式,分式的值不变 AA·MA_A÷M (其中M是不等于0的整式) BB.MBB÷M
概念： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不 等于0的整式，分式的值不变. , A A M A A M B B M B B M = = (其中M是不等于0的整式)
例三 a b 1.分式 26 3a 4ab 的最简公分母是12a2b 2.分式xx2-1x+2x+1的最简公分母是 x(x+1)2(x-1
1.分式 ab c a b b a 4 , 3 , 2 2 的最简公分母是 12a2b 2.分式 2 2 1 1 1 , , x x x x − + + 1 2 1 的最简公分母是 2 x x x ( 1) ( 1) + − 例三:
与异分母的分数类似,异分母的分式通分 通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为 公分母,这样的公分母叫做最简公分母。 根据分式的基本性质,把几个异分母的分式 成同分母的分式,叫做分式的通分
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化 成同分母的分式，叫做分式的通分. 与异分母的分数类似，异分母的分式通分时， 通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为 公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 概念：
1.下列计算中,正确的是(D) A bb+1 B 3a3b3(a+b) C. m m 2m D a b ab a-b b-a 2已知xy=x-y≠0,则1
1.下列计算中，正确的是( ) 练习 1 1 1 3 3 3( ) a b a b + = + b b 1 1 a a a + − = 1 1 0 a b b a + = − − m m m2 a b ab + = B． C． D． A． D 2.已知 x y = x − y 0 ，则 − =_____． y x 1 1