知识结构图 分式基本性质 分式概念 分式乘除法法则 分式加减法法则 分式 分式方程的解法 分式方程 分式方程的应用
分 式 分式概念 分式方程 分式基本性质 分式乘除法法则 分式加减法法则 分式方程的解法 分式方程的应用 知识结构图
你会解决下面这些问题吗? x-2 x-1 1.当取什么值时,分式 2x-3 x2+1 (1)没有意义?(2)有意义? (3)值为零?(4)不为零? 2当x为何值时券式的值为0? X+ 3.已知分式_2 x2-4x-5 当x≠ 时,分 式有意义;当x= 时,分式的值为0
1.当取什么值时，分式 （1）没有意义？（2）有意义？ （3）值为零？（4）不为零？ 2 2 3 x x − − 2 4 2 x x − + • 2.当x为何值时分式 的值为0 ？ 3.已知分式 当x≠______时，分 式有意义；当x=______时，分式的值为0． 2 5 , 4 5 x x x − − − 你会解决下面这些问题吗? 1 1 2 + − x x
a+b 4、若将分式ab(a、b均为正数)中的字母 a、b的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值 为() A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的2 C.不变 D.缩小为原来的4 a+b 若改为 a-b
4、若将分式 (a、b均为正数）中的字母 a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值 为（ ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 a b ab + 1 2 1 4
例1:化简 3 3 b b b 2.2 ÷(x+2).x+1 x2+2x+1 2-x x+3 5 3 x-2) 2x-4x-2
例1：化简 ( ) x x x x x x a b ab b a − + + + + − − − − 2 1 ( 2) 2 1 4 2. 1. 2 2 2 3 3 3 2) 2 5 ( 2 4 3 − − − − + x x x x 3
练习:化简 x-2 4 4 4x+4x +2x 5.(a+2 a-1 4-a 2a + 2a
练习：化简 4. 5. a a a a a a a a a 2 4 4 4 1 2 2 2 2 2 − − − + − − − + • − + − − + − x x x x x x x x 4 4 4 2 2 2 2
例2:先化简代数式x-1+ 2x x+1x2-1)x 然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值
例2：先化简代数式 然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值 1 1 1 2 1 1 2 2 − − + + − x x x x x
如果整数A、B满足等式 A B x+5 ,求A与B的值 x-1x+2(x-1)(x+2) 4x+1 已知 x-2)(x-5)x-5x-2,则m,n 的值? 20 解分式方程2x+6x 13 x2+3x 时,若设x2+3x=y,则原方程可化为关于y的 整式方程为:
如果整数Ａ、Ｂ满足等式 ( 1)( 2) 5 1 2 − + + = + − − x x x x B x A ，求Ａ与Ｂ的值. 已知 ( )( ) 4 1 2 5 5 2 x m n x x x x + = + − − − − ，则m,n的值？ 解分式方程 2 2 20 2 6 13 3 x x x x + − = + 时,若设x 2+3x=y,则原方程可化为关于y的 整式方程为：_____________________________．
例3解方程: X 2-x11 1;(2 2x-55-2x x+32x+3
例3解方程： 5 2 1 1 1 2 5 5 2 3 2 3 x x x x x x − + = = + − − + + ⑴ ；⑵
2 若关于x的方程x-x-5 有增根,则m的值等于() 3B.-2C.-1D.3 变式:m为何值时,分式方程 3=2-x x+m 有增根
若关于x的方程 有增根，则m的值等于（ ） A．－3 B．－2 C．－1 D．3 2 1 5 5 m x x = − − − 变式：m为何值时，分式方程 有增根. x x x m x x − + = − + 2 1 3 6