八年 6.5一次函数与二元一次方程
6.5 一次函数与二元一次方程 八年级(上册)
x+y=5是什么? 是方程 吗? 是函数吗? 这是怎么 类 回事?
x+y=5是什么？ 是方程 吗？ 这是怎么 回事？ 是函数吗？
1.理解一次函数与二元一次方程的关系 2.会用一次函数的图像求二元一次方程组的 近似解 3.在探究一次函数与二元一次方程(组)的关 系的过程中,感受函数与方程的辩证统 进一步体会数形结合的数学思想
学习目标： 1．理解一次函数与二元一次方程的关系． 2．会用一次函数的图像求二元一次方程组的 近似解． 3. 在探究一次函数与二元一次方程(组)的关 系的过程中，感受函数与方程的辩证统一, 进一步体会数形结合的数学思想．
2x-y-3=0 1、解方程组 x-2y-3=0 你还有其他解法吗?
自 主 预 学 1、解方程组 2x-y-3=0 x-2y-3=0 你还有其他解法吗？
2、能否将上面的两个二元一次方程转化成 次函数y=kx+b的形式?若可以,请转化 2x-y-3=0 y=2x-3 3 x-2y-3=0 y=2x 2 是否所有的二元一次方程都能转化成一次 函数?
2、能否将上面的两个二元一次方程转化成一 次函数y=kx+b的形式？若可以，请转化 2x-y-3=0 x-2y-3=0 y=2x-3 2 1 2 3 y= x- 是否所有的二元一次方程都能转化成一次 函数？
3.画出一次函数y=2x-3的图象 在图象上任取一点坐标为(x,y)这组 x,y的值一定是其对应方程2x-y-3=0的解吗? 为什么? y=2x-3 0
3. 画出一次函数y=2x-3的图象 在图象上任取一点坐标为（x,y）这组 x,y的值一定是其对应方程2x-y-3=0的解吗? 为什么？ 0 。 。 x y y=2x-3
1.在y=2X3的图像上任取一点,它的坐标 是其对应方程2x-y-3=0的解吗? 2.二元一次方程2X-y-3=0的解有多少 个?请写出其中的几个 3.在直角坐标系中描出这些以方程2x-y 3=0的解为坐标的点,你有什么发现? 其他的解呢?为什么?
探究活动一 1．在y=2x-3的图像上任取一点，它的坐标 是其对应方程2x－y－3＝0的解吗？ 2．二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少 个？请写出其中的几个． 3．在直角坐标系中描出这些以方程2x－y －3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？ 其他的解呢？为什么？
二元一次方程的解与对应的一次函数 图像上的点有何关系? 二元一次方程 对应的一次函数 的解 图像上的点 (数) (形)
小 结： 二元一次方程的解与对应的一次函数 图像上的点有何关系？ 二元一次方程 的解 对应的一次函数 图像上的点 （数） （形）
般地,一次函数(y=kx+b)图像上任意一点 的坐标都是它对应的二元一次方程(kx-y+b=0) 的一个解; 以二元一次方程(kx-y+b=0)的解为坐标的点 都在它对应的一次函数(y=kx+b)的图像上
一般地，一次函数（y＝kx＋b）图像上任意一点 的坐标都是它对应的二元一次方程（kx－y＋b＝0） 的一个解； 以二元一次方程（kx－y＋b＝0）的解为坐标的点 都在它 对应的一次函数（y＝kx＋b）的图像上。 归 纳：
试 (1)若方程xy=1有一个解为=2 y=1,则 次函数y=x-1的图像上必有点(21 (2)若一次函数y=2x-4上有一点的坐标 是(3,2).则方程2X-y=4必有一个解为 =2
试一试： （1）若方程x－y＝1有一个解为 ,则 一次函数y＝x－1的图像上必有点 . （2）若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标 是（3，2）.则方程2x－y＝4必有一个解为 。 x=2 y=1 (2,1) x=3 y=2