6.2一次函数(1)
6.2 一次函数（1）
同学们,上节课,我们学习了函数, 你能说说什么是函数吗?函数通常有哪 几种表示方法?
同学们，上节课，我们学习了函数， 你能说说什么是函数吗？函数通常有哪 几种表示方法？
情境 给汽车加油的加油枪流量为25L 前油箱里没有油,那么在加油过程中 箱中的油量,x(min)表示加油时间 (1)y是x的函数吗?说说你的理由 (2)y与x之间有怎样的函数表达式? (3)如果加油前油箱里有6L油,y与x之间有怎样的 函数表达式? 解:(1)因为对于变量x(min)的每一个值,变量y(L) 都有唯一的值与它对应,所以是x的函数 (2)y=25x (3)y=25x+6
给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油 前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油 箱中的油量，x (min)表示加油时间. （1）y是x的函数吗？说说你的理由. （2）y与x之间有怎样的函数表达式？ （3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的 函数表达式？ 解：（1）因为对于变量x (min)的每一个值，变量y (L) 都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数． 情境 （2）y＝25x． （3）y＝25x＋6．
观察上述函数关系式有什么 共同的特点? y=25x、 y=25x+6 Q 40 10 y=100 g=h-10 论
观察上述函数关系式有什么 共同的特点? ． 、 、 、 、 10 100 10 40 25 6 25 = − = = − = + = g h y t s Q y x y x
阅流这些函数表达式有什么共同特点? 这三个函数表达式都具有y=kx+b (k、b为常数,且k0)的形式 一般地,如果两个变量x与y之间的函 数关系,可以表示为y=kx+b(k、b为常数, 且k≠0)的形式.那么称y是x的一次函数 (linear function) 特别地,当b=0时,y叫做x的正比例函数 说明:正比例函数y=kx是特殊的一次函数
这些函数表达式有什么共同特点？ 这三个函数表达式都具有 (k、b 为常数，且k≠0 ) 的形式． y kx b = + 一般地，如果两个变量 x 与 y 之间的函 数关系，可以表示为y = k x + b (k、b为常数， 且 k≠0) 的形式．那么称 y 是 x 的一次函数 (linear function)． 特别地，当b＝0 时，y 叫做 x 的正比例函数． 说明：正比例函数y ＝ k x 是特殊的一次函数．
同桌之间互写三个一次函数表 达式,并指出其中的k和b
同桌之间互写三个一次函数表 达式，并指出其中的k 和b．
判断下列函数是不是一次函数,如果 是一次函数,是不是正比例函数? (1)y=X-1是一次函数不是正比例函数 (2y=3x2+2不是一次函数 3)m=-5n是一次函数,是正比例函数 (4)y=6-3x是一次函数不是正比例函数 (5y=2(t-5)是一次函数不是正比例函数 (6)2y=x-1是一次函数不是正比例函数
判断下列函数是不是一次函数,如果 是一次函数,是不是正比例函数? (1)y＝ x－1 (2)y＝3x2＋2 (3)m＝－5n (5)y＝2(t－5) 是一次函数,不是正比例函数 不是一次函数 是一次函数, 是正比例函数 (4)y=6 － 3x 是一次函数,不是正比例函数 是一次函数,不是正比例函数 (6)2y＝x－1 是一次函数,不是正比例函数 2 3
6.2一次函数(1) 倒例1 下列变化过程中,变量y是变量x 的一次函数吗?是正比例函数吗? (1)正方形面积S与边长x之间的函数关系; (2)正方形周长l与边长x之间的函数关系 解:(1)S与x之间的函数关系式为:S=x2, S不是x的一次函数 (2)l与x之间的函数关系式为:l=4x 是x的一次函数,也是正比例函数
（1）正方形面积S 与边长 x 之间的函数关系； （2）正方形周长l 与边长 x 之间的函数关系． 下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？ 解：（1） S 与 x 之间的函数关系式为：S＝ x 2 ， （2） l 与 x 之间的函数关系式为：l ＝ 4x， l是 x 的一次函数，也是正比例函数． S 不是 x 的一次函数. 6.2 一次函数（1）
6.2一次函数(1) 倒例1下列变化过程中,变量y是变量x 的一次函数吗?是正比例函数吗? (3)长方形的长为常量a时,面积S 与宽x之间的函数关系; 解:(3)S与x之间的函数关系 式为:S=ax,因为a≠0,所以S是x 的一次函数,也是正比例函数
下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？ （3）长方形的长为常量 a 时，面积 S 与宽x 之间的函数关系； 解：（3） S 与 x 之间的函数关系 式为：S ＝a x，因为a ≠0，所以 S 是 x 的一次函数，也是正比例函数． 6.2 一次函数（1）
6.2一次函数(1) 例下列变化过程中,变量y是变量x 的一次函数吗?是正比例函数吗? (4)如图,高速列车以300km/h的速度 驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站 的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系 k m 解:(4)y与x之间的函数关系为: y=300x,y是x的一次函数,也是正比例函数
下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？ A y km （4）如图，高速列车以 300 km／h的速度 驶离 A 站，在行驶过程中，这列火车离开 A 站 的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系； 解：（4） y 与x 之间的函数关系为： y ＝300x，y 是 x 的一次函数，也是正比例函数. 6.2 一次函数（1）