八年级(上册 6.4用一次函数解决问题(1)
6.4 用一次函数解决问题（1） 八年级(上册)
名闻遐迩的玉龙雪山,位于云 南省丽江城北15km,由12座山峰 组成,主峰海拔596m,海拔 4500m处远远望去,一条黑白分明 的雪线蜿蜒山头,雪线以上是银光 闪烁的冰雪世界,雪线以下是草木如何解决这个 葱葱的原始森林 问题? 由于气候变暖等原因,2002~2007年间,玉龙雪 山的雪线平均每年约上升10m,假如按此速度推算, 经过几年,玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山 顶而消失?
名闻遐迩的玉龙雪山，位于云 南省丽江城北15km，由12座山峰 组成，主峰海拔5596m，海拔 4500m处远远望去，一条黑白分明 的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光 闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木 葱葱的原始森林． 由于气候变暖等原因，2002～2007年间，玉龙雪 山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算， 经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山 顶而消失？ 如何解决这个 问题？
法一(算术解法): (5596-4500)÷10=109.6(年) 方法二(函数的方法): 按照上面的假设,雪线海拔y(m)是 时间x(年)的一次函数,其函数表达式为: y=4500+10x, 当雪线退至山顶5596m时,得 4500+10x=5596, 解得x=109.6
方法一（算术解法）： (5596－4500) ÷10＝109.6（年）． 方法二（函数的方法）： 按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是 时间x (年)的一次函数,其函数表达式为： y＝4500＋10x， 当雪线退至山顶5596m时，得 4500＋10x＝5596， 解得 x＝109.6．
间题1某工厂生产某种产品,已知该工厂正 常运转的固定成本为每天12000元,生产该产品 的原料成本为每件900元 (1)写出每天的生产成本(包括固定成本和原 料成本)与产量之间的函数表达式; 解:每天的生产成本y1(元)与产量x(件) 之间的函数表达式是: y1=900x+12000
问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正 常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品 的原料成本为每件900元． （1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原 料成本）与产量之间的函数表达式； y1＝900x＋12000． 解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件） 之间的函数表达式是：
间题1某工厂生产某种产品,已知该工厂正 常运转的固定成本为每天12000元,生产该产品 的原料成本为每件900元 (2)如果每件产品的出厂价为1200元,那么 每天生产多少件产品,该工厂才有赢利? 解:每天的销售收入y2(元)与产量x(件)之 间的函数表达式是: y2=1200x 当销售收入y大于生产成本y时,工厂有赢利 r200x900x+1200 解得x>40
（2） 如果每件产品的出厂价为1200元，那么 每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？ y2＝1200x. 解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之 间的函数表达式是： 当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利， 即 1200x＞900x＋12000. 解得 x ＞40. 问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正 常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品 的原料成本为每件900元．
交流】在人才招聘会上,某公 司承诺:应聘者被录用后第1年 的月工资为2000元,在以后的 段时间内,每年的月工资比上 一年的月工资增加300元 (1)某人在该公司连续工作n年,写出他第n年 的月工资y与n的函数表达式 解:他第n年的月工资y与n的函数表达 式是: y=3000=1)+2000
【交流】在人才招聘会上，某公 司承诺：应聘者被录用后第 1 年 的月工资为 2 000元，在以后的 一段时间内，每年的月工资比上 一年的月工资增加 300元． （1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年 的月工资 y与n的函数表达式. 解：他第 n 年的月工资 y与n的函数表达 式是： y＝300(n－1)＋2000
交流】在人才招聘会上,某公 司承诺:应聘者被录用后第1年 的月工资为2000元,在以后的 段时间内,每年的月工资比上 一年的月工资增加300元 (2)他第5年的年收入能否超过400元? 解:第5年的月工资为: 300×(5-1)+2000=3200G元) 所以年收入为:3200×12=38400(元) 38400<40000,所以他第5年的年收入不 能超过40000元
（2） 他第5 年的年收入能否超过40 000元？ 解：第 5 年的月工资为： 300×(5－1)＋2000 ＝3200(元) 所以年收入为：3200×12＝38400(元) 38400＜40000，所以他第5年的年收入不 能超过40000元. 【交流】在人才招聘会上，某公 司承诺：应聘者被录用后第 1 年 的月工资为 2 000元，在以后的 一段时间内，每年的月工资比上 一年的月工资增加 300元．
【练习】如图,声音在空气中的传播速度y m/s(简称为音速)是气温x(C)的一次函数,下 表列出了一组不同气温时的音速 气温x0 5 101520 音速 y331 334337340343 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)气温x=22℃时,某人看到烟花燃放5s后才 听到音响,那么此人与燃放烟花的地方相距多 远?
【练习】如图,声音在空气中的传播速度y （m/s)(简称为音速）是气温x(℃)的一次函数，下 表列出了一组不同气温时的音速． 气温x 0 5 10 15 20 音速y 331 334 337 340 343 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)气温x=22℃时，某人看到烟花燃放５s后才 听到音响，那么此人与燃放烟花的地方相距多 远？
能为提高】一辆汽车从A地出发前往B地,在 普通公路上行驶35km后,驶入高速公路,然后以 105km/h的速度匀速前进3小时到达B地。 (1)你能写出这辆车本次出行行驶路程s(km)与它 在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗?并且 指出自变量的取值范围 (2)这辆汽车高速公路上行驶了1小时,那么它行 驶路程为多少千米? (3)当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶245km 时,你能说出它在高速公路上行驶了多长时间?
(1)你能写出这辆车本次出行行驶路程s（km)与它 在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗？并且 指出自变量的取值范围. (3)当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶245km 时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？ (2) 这辆汽车高速公路上行驶了1小时，那么它行 驶路程为多少千米？ 【能力提高】一辆汽车从A地出发前往B地，在 普通公路上行驶35km后, 驶入高速公路，然后以 105km/h的速度匀速前进3小时到达B地