64-次函数的应用(1)
6.4一次函数的应用(1)
自主学习 1.为了加强公民的节水意识,某市制 定了如下的用水收费标准:每户每月 的用水不超过10吨时,水价为每吨12 元;超过10吨时超过的部分按每吨18 元收费该市某户居民5月份用水x吨(x >10),应交水费y元求y与x之间的函数 关系式 y=10×1.2+1.8(X-10) =12+1.8x-18 =1.8X-6(X>10
1．为了加强公民的节水意识，某市制 定了如下的用水收费标准：每户每月 的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2 元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8 元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x ＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数 关系式. y=10×1.2+1.8(x－10) =12+1.8x－18 =1.8x－6 (x＞10) 一、自主学习
2.已知弹簧的长度y(厘米)在 定的限度内是所挂重物质量ⅹ(千 克)的一次函数.现已测得不挂重 物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克 质量的重物时,弹簧的长度是72 厘米.求这个一次函数的关系式 解:设一次函数的关系式为y=kx+b 由题意得b=6 4k+b=7.2 解得[k=0.3 b=6 函数关系式为y=0.3x+6
2．已知弹簧的长度 y（厘米）在一 定的限度内是所挂重物质量 x（千 克）的一次函数．现已测得不挂重 物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克 质量的重物时，弹簧的长度是7.2 厘米．求这个一次函数的关系式． 解：设一次函数的关系式为y=kx+b 由题意得 解得 ∴函数关系式为y=0.3x+6 + = = 4 7.2 6 k b b = = 6 0.3 b k
工、新知研讨 例1:暑假里,某校参加英语夏令营的同学乘车去上海, 从学校出发,上沪宁高速,直达上海。已知从学校至 沪宁高速这段路长为5千米,整个过程中,若车子在高 速上是匀速行驶的,车速为100千米时,用x表示在高 速上行驶的时间,用y表示行驶的路程, (1)则y关于x的函数关系式是:y=5+100x (2)到高海站.时候刻频看了一下鞠的车程袭 檻虅速走衍了θ3分卿此猕態根据老痱廣瘰供艄 惠得世校到上海大约有多少千米吗? 解:当时,y519085解得=15 答:半秘挲在海约有瘾驶了1.5小时
二、新知研讨 例1：暑假里，某校参加英语夏令营的同学乘车去上海， 从学校出发，上沪宁高速，直达上海。已知从学校至 沪宁高速这段路长为5千米，整个过程中，若车子在高 速上是匀速行驶的，车速为100千米/时，用x表示在高 速上行驶的时间，用y表示行驶的路程， （1）则y关于x的函数关系式是： ； （3）到上海站的时候张老师又看了一下时间，车子约 在高速上行驶了108分钟。你能根据张老师所提供的信 息得出学校到上海大约有多少千米吗？ （2）上高速后某一时刻张老师看了一下汽车的里程表 显示已走了155千米，则此时汽车大约已在高速上行驶 了多长时间？ y = 5 +100x 解：当y=155时，5+100x=155,解得x=1.5 答：此时汽车大约已在高速上行驶了1.5小时 解：当x=1.8时，y=5+100×1.8=185 答：学校到上海大约有185千米
试一试 例2:某班同学秋游时,照相共用了3卷胶卷 秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照 片,已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷,加印相片 的价格是045元/张 (1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张 数x之间的关系式;y=3×3+0.45x=9+045x (2)如果秋游后尚结余495元,那么冲洗胶 卷后还可以加印照片多少张? 当y=49.5时,9+0.45X=49.5,解得x=90
试一试： 例2：某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷， 秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照 片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片 的价格是0.45元/张。 （1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张 数x之间的关系式； （2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶 卷后还可以加印照片多少张？ y=3×3+0.45x=9+0.45x 当y=49.5时，9+0.45x=49.5,解得x=90
变式练习: 参加英语夏令营的同学参观了一些景点,拍摄 了很多照片,用了三卷胶卷。结束后,冲洗三卷胶卷 并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格 是3元/卷,加印100张以内,0.5元/张;加印超过100 张可进行优惠,前100张按0.5元/张收费,超过部分按 0.4元/张收费。 (1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间 的函数关系式; (2)如果去的6名同学每人加印10张,则冲印共需多少 钱?如果共加印150张,则冲印共需多少钱? (3)英语夏令营活动结束后老师结余99元,那么冲洗 胶卷后还可以加印照片多少张?
参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄 了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷 并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格 是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100 张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按 0.4元/张收费。 （1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间 的函数关系式； （2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少 钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？ （3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗 胶卷后还可以加印照片多少张？ 变式练习：
姚明的脚—你知道姚明的脚有多大吗? 姚明穿的鞋是56,你能 算出他的脚大约有多少厘 米长吗? AISHO ports: 1 63:CO 内像古展 用一出我行我通
姚明的脚——你知道姚明的脚有多大吗？ 姚明穿的鞋是56码，你能 算出他的脚大约有多少厘 米长吗？
鞋码与厘米转换表 厘米23023.524.0245250m 鞋码36码37码38码39码40码 你如何算出姚明“56”码的肿有多少厘米?
鞋码与厘米转换表 你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？ 厘米 23.0 23.5 24.0 24.5 25.0 m 鞋码 36码 37码 38码 39码 40码
鞋码与厘米转换表 厘米23023.524.0245250m 鞋码36码37码38码39码40码 你如何算出姚明“56”码的肿有多少厘米?
鞋码与厘米转换表 你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？ 厘米 23.0 23.5 24.0 24.5 25.0 m 鞋码 36码 37码 38码 39码 40码
鞋码与厘米转换表 果 米23.023524024.5250 韩码36码37码38码39码40码|2m10 你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米? 品数关条:y=2x+b0 36当351时,(k=2 根据题意: 38 5620b=-10 x=33
鞋码与厘米转换表 你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？ 猜想函数关系： y = k x+ b = + = + k b k b 38 24 36 23 根据题意： 解得 = − = 10 2 b k 得出函数关系： 验证函数关系： y = 2x −10 33 56 2 10 y 56 = = − = x x 当 时， 厘米 23.0 23.5 24.0 24.5 25.0 m 鞋码 36码 37码 38码 39码 40码 x(cm) y(码) 2m-10