64-次函数的应用(3)
6.4一次函数的应用(3)
问题 次函数y=2x+4 (1)函数y随着x的增大而 (2)当-2≤x≤时,函数y的取值范围 是
一次函数y=-2x+4 （1）函数y随着x的增大而__________ （2）当 时，函数y的取值范围 是_________ − 2 3 x
例1.华联超市欲购进A、B两种品牌的书包 共400个.已知两种书包的进价和售价如下 表所示.设购进A种书包x个,且所购进的两 种书包能全部卖出,获得的总利润为w元 品牌进价(元/个)售元(元个) 47 65 B 37 50 (1)求W关于x的函数关系式; (2)如果购进两种书包的总费不超过18000 元,那么该商场如何进货才能获得最大?并求 出最大利润.(提示利润率=售价进价)
例1．华联超市欲购进A、B两种品牌的书包 共400个．已知两种书包的进价和售价如下 表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两 种书包能全部卖出，获得的总利润为w元． 品牌 进价（元/个） 售元（元/个） A 47 65 B 37 50 （1）求w关于x的函数关系式； （2）如果购进两种书包的总费不超过18000 元，那么该商场如何进货才能获得最大？并求 出最大利润．（提示利润率=售价-进价）
例2.深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产 了17台、15台同一种型号的检测设备,全部 运往大运赛场A、B两馆,其中运往A馆18台、 运往B馆14台;运往A、B两馆的运费如表1: 出发 地 目的甲地乙地出发地甲地乙地 地 目的地 A馆 800700 A馆 x台 台 元冶台元/台 B馆 台 台 B馆50 600 元/台元/台
例2．深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产 了17台、15台同一种型号的检测设备，全部 运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、 运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1： 出发 地 目的 地 甲地 乙地 A馆 800 元/台 700 元/台 B馆 500 元/台 600 元/台 出发地 目的地 甲地 乙地 A馆 x台 台 B馆 台 台
(1)设甲地运往A馆的设备有x台,请填写表2, 并求出总运费元y元)与x(台)的函数关系式; (2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该 公司设计调配方案,并写出有哪几种方案; (3)当x为多少时,总运费最小,最小值是多 少?
⑴ 设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2， 并求出总运费元y(元)与x (台)的函数关系式； ⑵ 要使总运费不高于20200元，请你帮助该 公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； ⑶ 当x为多少时，总运费最小，最小值是多 少？
3、某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种 型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人 天内加工完成,并要求每人只加工一种配 件.根据下表提供的信息,解答下列问题: 配件种类 甲 乙 丙 每人可加工配件的数量〔个 16 12 10 每个配件获利〔元〕 6 8 5 1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件 的人数为y,求y与X之间的函数关系式 (2)如果加工每种配件的人数均不少于3人,那 么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种 安排方案 (3)要使此次加工配件的利润最大,应采用(2 中哪种方案?并求出最大利润值
3、某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种 型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人 一天内加工完成，并要求每人只加工一种配 件．根据下表提供的信息，解答下列问题： （1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件 的人数为y，求y与x之间的函数关系式． （2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那 么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种 安排方案． （3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2） 中哪种方案？并求出最大利润值．
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拓展延伸 已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现 计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套 已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米,B种布料 0.9米,可获利润45元;做一套N型号的时装需要A种 布料1.1米,B种布料04米,可获利润50元若设生产N 型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时 装所获总利润为y元 (1)求y与x的函数关系式,并求出自变量的取值范围 (2)雅美服装厂在生产这批服装中,当N型号的时 装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
拓展延伸 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现 计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套. 已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料 0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要 A种 布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元.若设生产N 型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时 装所获总利润为y元. （1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时 装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
2.某住宅小区计划购买并种植500株树苗, 某树苗公司提供如下信息: 信息一:可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳 树三种,并且要求购买杨树、丁香树的数量相 等.信息二:如下表: 树苗 杨树丁香树柳树 每棵树苗批发价格(元)3 3 设购买杨树为x株,购买三种树苗总费用为W元 (1)写出w与x之间的函数关系式,并求出自变 量的取值范围; (2)如果你是小区负责人,请你计算最低费用
2．某住宅小区计划购买并种植500株树苗， 某树苗公司提供如下信息： 信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳 树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相 等. 信息二：如下表： 树苗 杨树 丁香树 柳树 每棵树苗批发价格（元） 3 2 3 设购买杨树为x株，购买三种树苗总费用为w元 （1）写出w与x之间的函数关系式，并求出自变 量的取值范围； （2）如果你是小区负责人，请你计算最低费用