6.6一次函数、一元一次方程 与一元一次不等式
6.6 一次函数、一元一次方程 与一元一次不等式
知识回顾 1我们已经学习了平面直角坐标系,请同学们 回顾一下:对点P(x),当y=0、y>0、y0时:点P在x轴上方; ③当y<0时:点P在x轴下方 0
知识回顾 1.我们已经学习了平面直角坐标系 ，请同学们 回顾一下: 对点P(x,y)，当y=0、y>0 、y0时： y x 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 o y>0 y<0 点P在x轴上; 点P在x轴上方; ③当y<0时：点P在x轴下方
2根据函数图像回答问题: (1)当y=0时,对应直线哪 432 部分?此时x的值为多少? (2)当y>0时,对应直线哪 部分?此时x的取值范围呢? 0 (3)y<0时,对应直线哪一部分? 此时x的取值范围呢?
2.根据函数图像回答问题： （3）y0 y0时，对应直线哪一 部分？
新知探索 问题1:一根长25cm的弹簧,一端固定,另一端 挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内, 每挂1kg质量的物体,弹簧伸长0.5cm,如果所挂物体 的质量是xkg,弹簧的长度是ycm (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当所挂物体的质量在什么范围内时,弹簧伸长 后的长度不会超过35cm? (3)画出此函数图像
问题1：一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端 挂物体. 在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内， 每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体 的质量是x kg，弹簧的长度是y cm. 新知探索 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当所挂物体的质量在什么范围内时，弹簧伸长 后的长度不会超过35cm？ （3）画出此函数图像
a)你能糰拥图像答弹抽物偻的量在勾cm 时厨挫物体彌簇量将后的长度不会超过35cm? (5)求方程0.5x+25=30、0.5x+25=32.5的解。 y=0.5x+25 32.5 30 注意x的取值范围哦 20 5101520 当一次函数y=0.5x+25的函数值为30、325时,相应的 自变量的值即为方程0.5x+25=30、0.5x+20=325的解
x y 5 10 15 20 O 10 20 30 y = 0.5x + 25 当一次函数y=0.5x+25的函数值为30、32.5时，相应的 自变量的值即为方程0.5x+25=30、0.5x+20=32.5的解。 （4）你能利用图像求当弹簧的长度为30cm、32.5cm 时所挂物体的质量吗？ （5）求方程0.5x+25=30、0.5x+25=32.5的解。 35 （2）你能根据图像回答当所挂物体的质量在什么 范围内时，弹簧伸长后的长度不会超过35cm？ 32.5
问题2:已知函数y=2x+4的图像如下,试根据函数图 像回答下面的问题: (1)当x为何值时,y=0? (2)当x在什么范围内时,y>0? 还有其它方法吗? 般地,一元一次方程 kx+b=0的解就是一次函 数y=k+b的图象与x轴 交点的横坐标 =2x+4
问题2：已知函数y=2x+4的图像如下，试根据函数图 像回答下面的问题： (1)当x为何值时，y=0? (2)当x在什么范围内时，y>0? y=2x+4 还有其它方法吗？ x 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 o y 一般地，一元一次方程 kx+b=0的解就是一次函 数y=kx+b的图象与x轴 交点的横坐标
巩固练习: 1.x取什么值时,函数y=-2(x+1)+4的值是正数?负数? 等于2? 2.已知:一次函数y=0.8x-2与x轴的交点为(2.5,0),你能 说出方程0.8x-2=0的解吗? 3已知:一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为 (2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解 是x= Fkx+b 般地,一元一次方程kx+b=0的解就是 X 次函数=ka+b的图象与x轴交点的横坐标
巩固练习： 1. x取什么值时，函数y= - 2(x+1)+4的值是正数？负数？ 等于2？ 2. 已知:一次函数 y=0.8x-2 与x轴的交点为（2.5,0）,你能 说出方程 0.8x-2=0 的解吗？ 3. 已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为 (2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解 是x=_____. x y y=kx+b o 2 一般地，一元一次方程 . kx+b=0的解就是 一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标
4次函数y=x+2的图象如图所示你能说出 x+22 =-x+2
4.一次函数 y=-x+2 的图象如图所示,你能说出 -x+2＜0 的解集吗？ 解集是 x＞2. O x y y=-x+2 2 2
5.次函数y=kx+b的图象如图所示,你能说出 kx+b<0的解集吗? kar+b 解集是x<-4
5.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，你能说出 kx+b＜0 的解集吗？ O x y y=kx+b -4 解集是 x＜ -4
拓展延伸 辆汽车行驶35km后,驶入高速公路,并以 105km/h的速度匀速行驶了xh. 试根据上述情景,提出一些问题,并用一次函 数、一元一次方程或一元一次不等式求解
一辆汽车行驶35km后，驶入高速公路，并以 105km/h的速度匀速行驶了xh. 拓展延伸： 试根据上述情景，提出一些问题，并用一次函 数、一元一次方程或一元一次不等式求解