66次函数、一元一次 方程和一元一次不等式
6.6一次函数、一元一次 方程和一元一次不等式
复习回顾 已知一次函数y=2x+4, (1)当x=-2时,求y的值? (2)当y=2时,求x的值? (3)当y>6时,求x的取值范围?
已知一次函数y=2x＋4, （1）当x=－2时，求y的值？ （2）当y=2时，求x的值？ （3）当y>6时，求x的取值范围？
探索活动 1、一次函数与一元一次方程 (1)解方程2x+4=0 (2)已知一次函数y=2x+4,问:x取何值 时y=0? 画出一次函数y=2x+4的图像,观察图 像与x轴的交点,看看它的坐标与方程 2x+4=0的解有什么关系?
1、一次函数与一元一次方程 （1）解方程2x＋4=0 （2）已知一次函数y=2x＋4,问：x取何值 时,y=0? 画出一次函数y= 2x＋4的图像，观察图 像与x轴的交点，看看它的坐标与方程 2x＋4=0的解有什么关系？
由此你能得到什么结论? 次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标 即是方程kx+b=0的解 次函数y=kx+b的图像与x轴交点横坐标对应方 程kx+b=0的解,那么该图像上其他点的横坐标是 否也是各自对应的方程的解呢? 变式训练: 1、根据一次函数y=2x+4的图像说出 方程2x+4=2的解
由此你能得到什么结论？ 一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的 ________ ， 即是方程kx+b=0的 _______ 横坐标 解 一次函数y=kx+b的图像与x轴交点横坐标对应方 程kx+b=0的解，那么该图像上其他点的横坐标是 否也是各自对应的方程的解呢？ 变式训练： 1、根据一次函数y＝2x＋4的图像说出 方程2x＋4＝2的解
2、已知:如图,一次函数y=kx+b的图像经 过点(3,m),你能直接说出关于x的一元一 次方程kx+b=m的解吗? kx+b
x y 0 y=kx+b （3，m) 2、已知：如图，一次函数y=kx+b的图像经 过点（3，m)，你能直接说出关于x的一元一 次方程kx+b=m的解吗？
探索活动 2、一次函数与一元一次不等式 根据一次函数y=2x+4的图像,你能说出一元 次不等式2x+4>0、2x+40的解集 下方部分对应的x 次函数y=kx+b的图像在x轴的的取值范围 即是不等式kx+b<0的解集_
根据一次函数y＝2x＋4的图像，你能说出一元一 次不等式 2x＋4＞0 、2x＋4＜0的解集吗？ 2、一次函数与一元一次不等式 一次函数y=kx+b的图像在x轴的________ ， 即是不等式kx＋b＞0 的 ________ ； 一次函数 y=kx+b的图像在x轴的 ________ ， 即是不等式kx＋b＜0 的________ 。 由此你能得到什么结论？ 上方部分对应的x 的取值范围 解集 下方部分对应的x 的取值范围 解集
变式训练 根据一次函数y=2x+4的图像说出不等式2x+4>2 2x+4<2的解集 2、已知:如图,一次函数y=kx+b的 y=kx+b 3,m 图像经过点(3,m),你能直接说出: 当x取何值时, 0 (1y≥m?(2)y<m?
1、根据一次函数y＝2x＋4的图像说出不等式2x＋4＞2、 2x＋4＜2的解集. 2、已知：如图，一次函数y=kx+b的 图像经过点（3，m)，你能直接说出： 当x取何值时， （1）y≥m?（2）y﹤m？ x y 0 y=kx+b （3，m)
归纳总结 已知一次函数的表达式,当其中一个 变量的值确定时,可以由相应的一元 次方程确定另一个变量的值; 当其中一个变量的取值范围确定时,可 以由相应的一元一次不等式确定另 个变量的取值范围
已知一次函数的表达式，当其中一个 变量的值确定时，可以由相应的一元 一次方程确定另一个变量的值； 当其中一个变量的取值范围确定时，可 以由相应的一元一次不等式确定另一 个变量的取值范围
y1=2x-4 当堂检测 已知函数1=2x-4与=-2782③2) 的图像,观察图像并回答问题: (1)x取何值时,2x-4>0? (2)x取何值时,-2x+8>0? (3)x取何值时,2x-4>0与3 y2=-2x+8 2x+8>0同时成立? (4)求函数1=2x-4与2=-2x+8的图像 与x轴所围成的三角形的面积?
已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8 的图像，观察图像并回答问题： （1）x 取何值时， 2x－4 ＞0？ （2）x 取何值时，－2x＋8 ＞0？ （3）x 取何值时， 2x－4 ＞0与 －2x＋8 ＞0同时成立？ （4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像 与 x 轴所围成的三角形的面积？ y O 1 2 3 4 5 6 1 2 3 -1 -2 -3 -4 y1＝2x－4 y2＝－2x＋8 x （3，2）
例题讲解 例、一根长25cm的弹簧,一端固定,另 端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限 度内,每挂1kg质量的物体,弹簧伸长0.5cm.设 所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm写出 y与x之间的函数表达式,画出函数图像,并求这 根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量 你还能用什么方法解决这个问题?
例、一根长25 cm的弹簧，一端固定，另一 端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限 度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.设 所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出 y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这 根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量. 你还能用什么方法解决这个问题？