八年级(上册 6.2—次函数(2)
6.2 一次函数(2) 八年级(上册)
复习导八 写出下列各题中p与x之间的函数表达式,并 判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)摩托车以50千米时的速度匀速行驶,行 驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系; (2)正方体的表面积y(cm2)与它的棱长x (cm)之间的关系; (3)一棵树现在高40厘米,每个月长高3厘 米,x月后这棵树的高度为y(厘米); (4)多边形的内角和与边数n的函数关系
写出下列各题中y与 x之间的函数表达式，并 判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行 驶路程y（km）与行驶时 间x（h）之间的关系； （3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘 米，x月后这棵树的高度为y（厘米）； （4）多边形的内角和s与边数n的函数关系. （2）正方体的表面积y（cm ）与它的棱长x （cm）之间的关系； 2
倒例1)一盘蚊香长105cm, 点燃时每小时缩短10cm (1)写出蚊香点燃后的长度y (cm)与蚊香燃烧时间t(h) 之间的函数表达式; (2)该盘蚊香可燃烧多长时间?
一盘蚊香长105cm， 点燃时每小时缩短10cm. （1）写出蚊香点燃后的长度y （cm）与蚊香燃烧时间t（h） 之间的函数表达式； （2）该盘蚊香可燃烧多长时间？
练习 甲、乙两地相距520km,一辆汽车以80km/h的 速度从甲地开往乙地,行驶了t(h).试问剩余路 程s(km)与行驶时间t(h)之间有怎样的函数解 析式?并求的取值范围. 解:s=520-80(0≤t≤6.5)
甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的 速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）．试问剩余路 程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数解 析式？并求t的取值范围. 解：s＝520－80t (0≤t ≤6.5)．
考 (1)已知函数=4x+5, 当x=-3时,y=-7; 当y=5时,x=0 (2)已知函数y=-3x+1, 当x=2时,y==5; 当y=0时
（1）已知函数y=4x＋5， 当x=－3时，y=____； 当y=5时，x=____. －7 0 （2）已知函数y=－3x＋1， 当x=2时，y=____； 当y=0时，x=____. －5 1 3
考 (3)已知一次函数=10x+b,当 x=1时,y=7则b= (4)已知一次函数=kx,当 =2时,y=-3则 (5)已知一次函数y=kx+b, 当x=-3时,y=0;当x=0时,p=-4. 则k= b
（3）已知一次函数y=10x＋b，当 x=1时，y=7.则b=______. （4）已知一次函数y=kx，当 x=2时，y=－3.则k=______. （5）已知一次函数y=kx＋b， 当x=－3时，y=0；当x=0时，y=－4. 则k=______，b=______
0 10 20 cm 例2)在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是 所挂物体的质量x(g)的一次函数已知一根 弹簧挂10g物体时的长度为1lcm,挂30g物体 时的长度为15cm,试求y与x的函数表达式 我们把这种解题方法成为“待定系数法
在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是 所挂物体的质量x（g）的一次函数.已知一根 弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体 时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式. 我们把这种解题方法成为“待定系数法
流如何用“待定系数法”确定一次函数的 表达式? 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是: ①设一次函数的表达式y=kx+b(k≠0); ②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程(组); ③解方程(组),求出k、b的值; ④将k、b的值代回所设的表达式 次函数的表达式中有两个待定系数,因而需 要两个条件
如何用“待定系数法”确定一次函数的 表达式？ 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是： ①设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)； ②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）； ③解方程（组），求出k、b的值； ④将k、b的值代回所设的表达式. 一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需 要两个条件
练习 某产品每件的销售价x元与产品的日销售 量y件之间的关系如下表: x(元)15 20 25 ●●● 2(P件 252015 o 若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求出日销售量y件与销售价x元的函数表 达式; (2)若该产品每件成本10元,销售价定为 30元时,求每日的销售利润
某产品每件的销售价x元与产品的日销售 量y件之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数. （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表 达式； x(元) 15 20 25 … y(件) 25 20 15 … （2）若该产品每件成本10元，销售价定为 30元时，求每日的销售利润
解:(1)设此函数表达式为y=kx+b,则 由题意得, 15k+b=25,解之得k=-1, 20k+b=20, b=40 所以函数表达式为:y=-x+40. (2)当x=30时,y=-30+40=10( (30-10)×10=200(元) 答:每日的销售利润为200元
解： （1）设此函数表达式为y＝kx＋b，则 由题意得， 15k＋b＝25 ， 解之得 k＝－1， 20k＋b＝20 ， b＝40． 所以函数表达式为：y＝－x＋40． （2）当x＝30时，y＝－30＋40＝10（件）， （30－10）×10＝200（元）． 答：每日的销售利润为200元．