分式的乘除法(1)
分式的乘除法（1）
自学交流 1.分数的乘除法法则是什么? 2类比分数的乘除法,你认为应当怎样进行 分式的乘法、除法? ac 96 36 2ac 4ac 96 36 2ae
4 3 ac b 3 2 2 9 ac b 2.类比分数的乘除法，你认为应当怎样进行 分式的乘法、除法? 4 3 ac b • 2 3 9 2 b ac 1.分数的乘除法法则是什么? 自学交流
分数与分式的乘除法法则类似 b d bd ;(2)6 a c ac a c a d ad 分数的乘除法法则:·分式的乘除法法则 两个分数相乘把分·两个分式相乘把分子 子相乘的积作为积相乘的积作为积的分子, 的分子把分母相乘把分母相乘的积作为积 的积作为积的分母;的分母; 两个分数相除把除·两个分式相除把除式 数的分子分母颠倒的分子分母颠倒位置后 位置后再与被除式再与被除式相乘 相乘
分数与分式的乘除法法则类似 • 分数的乘除法法则: • 两个分数相乘,把分 子相乘的积作为积 的分子,把分母相乘 的积作为积的分母; • 两个分数相除,把除 数的分子分母颠倒 位置后,再与被除式 相乘. • 分式的乘除法法则: • 两个分式相乘,把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积 的分母; • 两个分式相除,把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘. b d bd b d b c bc (1) ; (2) . a c ac a c a d ad = = =
日。做一做 3 4ac 96 4ac·9b336abc6b 3b2ac23b·2ac26abc 4ac 9b 4ac 2ac 8a 23 3b2ac23b9b327b4 进行乘法运算时,先把分子、分 母分别相乘,然后再进行约分 进行除法运算时,先交换除式的分子 分母的位置,将除法转化为乘法来进行
3 2 4 9 3 2 ac b b ac • = 3 2 4 9 3 2 ac b b ac • = • 3 2 36 6 ab c abc = 2 6b c 3 2 4 9 3 2 ac b b ac = 2 3 4 2 3 9 ac ac b b • = 2 3 4 8 27 a c b 做一做 进行乘法运算时，先把分子、分 母分别相乘，然后再进行约分. 进行除法运算时，先交换除式的分子、 分母的位置，将除法转化为乘法来进行
例1)计算: 412ab 8a2b3a-6 解:原式(a+2)(a-2)12ab 8a b 3(a-2) a+2 2a 当分子或分母是多项式时能分解因式 的要进行分解因式
计算: ( ) 2 2 a 4 12ab 1 ; 8a b 3a 6 − − 2 (a 2)(a 2) 12ab 8a b 3(a 2) : = + − • − 解 原式 a 2 2a = + 当分子或分母是多项式时,能分解因式 的要进行分解因式
例1)计算 atb (2) 4c 分式的乘方与分数的乘方类似,只要把分子、 分母分别乘方 yZ 2x22 (3)(-)3(=) x、4 2x 先乘方,再相乘
计算: 2 (2) ( ) 4 a b c + 分式的乘方与分数的乘方类似,只要把分子、 分母分别乘方. 3 2 4 2 ) 3 ) ( 2 ) ( 2 (3)( yz x y x z x yz − − − 先乘方，再相乘
练一练 1计算: Ba ab 2 (1)4ab3 (2)-21) 26 a b 3) 2 46- ab (4) 4ab 2 a+2b 16-a (5)(a-4)·2 8a+16
1.计算： 8 16 16 (5)( 4) 2 2 − + − − a a a a a b ab ab a b 4 2 4 (4) 2 2 2 + − 3 3 2 3 (1)4 b a ab − 4 2 2 (2)( ) a b ab 3 2 2 3 ) 2 (3)( ) ( y x x y − •
例2)计算 2 y 2-6a+912-4a (2) 6x 3x 2 1+4a+4a 2a+1 2 (3) x-y X+y y+X 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒 位置后再与被除式相乘 结果通常要化成最简分式或整式
计算: 2 2 y 1 (1) ÷ 6x 3x 2 2 a - 6a + 9 12 - 4a (2) ÷ 1+ 4a + 4a 2a +1 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒 位置后再与被除式相乘. 结果通常要化成最简分式或整式. ( ) ( ) 2 2 y x x y 3 x y y x − − + +
练一练 2 1计算:()4b 8a b 15n 35n 2 y 6y (2) b2 (3) (b-a); 2ab 2 a=a+ (4) 4.2a-1 a-3 2-3a
1.计算： . 3 2 1 3 4 1 (4) 2 2 a a a a a a − − − − + ( ); 2 (3) 2 2 b a ab a b − − 3 2 2 6 (2) y y x x − − ； ; 35 8 15 4 (1) 2 2 2 3 4 2 n a b n a b −
练一练 2先化简,再计算: x-2 x-2)(x+1) x2+2x+1 ,其中x=2
2.先化简，再计算： 2 2 2 ( 2)( 1) 1 2 1 x x x x x x − − + − + + ，其中x=-2．