、解剖错因,回顾知识要点 1.下列函数关系式中,y是x的反比例函数的 有②④⑥(填序号)①y X ②y ③y=3x-1④x=⑤y ⑥ y=2x- k y=x(8)y
一、解剖错因，回顾知识要点 1.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的 有 （填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ k y x = 2 y x = 1 y x2 − = 1 1 y x = − 1 2 y x = − 3 1 xy = 3 y x − = 5 x ② ④ ⑥ y =
2.已知函数y=(m-2)x3m为反比例函数 则m==2,此函数图象位于二、四象限 内,在各自的象限内,y随x的增大而增大
2. 已知函数 为反比例函数, 则 = ，此函数图象位于 象限 内，在各自的象限内， 随 的增大而 . 2 3 ( 2) m y m x − = − m y x -2 二、四 增大
函数 正比例函数 反比例函数 表达式y=x(k≠0)(特殊的一次函数)y=k或y=kx3或xy=k(k≠0 y 图象 及象限 0 X k>0 k0 k0时,y随的增大而增大;在每个象限内 性质当k0时,y随x的增大而减小 当k<0时,y随x的增大而增大
理一理 函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象 及象限 性质 在每个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大; 当k0 k0 x 或 y k x 或x y k(k 0 ) x k y 1 = = = −
3已知点A(2,y)B(1,y2)、C(,y2)都在 反比例函数y=一的图象上,则y、y2、y3 的大小关系是y2>y1>y3 变:已知点A(x,y1)B(x2,y2)C(x2y3) 且x<x20<x都在反比例函数=(k<0 的图象上,则y、y2、y2的大小关系 是
3.已知点 、 、 都在 反比例函数 的图象上，则 、 、 的大小关系是 . 1 A y ( 2, ) - 2 y x - = 2 B y ( 1, ) - 3 C y (1, ) 3 y1 y2 y y2>y1>y3 y2>y1>y3 变式 ：已知点 、 、 且 都在反比例函数 的图象上，则 、 、 的大小关系 是 . 1 1 A x y ( , ) 2 2 B x y ( , ) 3 3 C x y ( , ) 1 2 3 x x x < < <0 ( 0) k y k x = < 1 y 2 y 3 y
、问题变式,提升思维能力 已知y是x的反比例函数,且x=3时, y=4 1.写出y与x之间的函数关系式; 2自变量x的取值范围为2≤x≤3 则y的取值范围是y 若变量x的取值范围为x≤,2 则y的取值范围是 0 变三2若变量y的取值范围为ys12 则x的取值范围是x>1.0
2 3 x 已知 y是x的反比例函数，且x= 3时， y=4 . 1.写出y与x之间的函数关系式； 2.自变量x的取值范围为 则y的取值范围是 . 变式1：若变量x的取值范围为 , 则y的取值范围是 . x −2 . 变式2：若变量y的取值范围为 ， 则x的取值范围是 . y 12 . − 6 0 y 4 6 y x x 1 <0 或 二、问题变式，提升思维能力
、小试牛刀,巩固函数性质 例1若一次函数y=kx+b的图象与反比例函 数y=k的图象交于点A(-2)、B(,m) X 连结AO、BO%求△AOB的面积 程k1x+b= 的解 ①求反比例函数和一次函数的关系式 ③根据图象写出使一次函数的值大于反比 例函数的值的x的取值范围.° B(1, n)
三、小试牛刀，巩固函数性质 例1 若一次函数 的图象与反比例函 数 的图象交于点Ａ (−2,1) 、B (1, n) y = k1 x + b x k y 2 = y O x - 2 1 ④连结ＡO、BO，求△AOB的面积. ②求方程 的解． x k k x b 2 1 + = ③根据图象写出使一次函数的值大于反比 例函数的值的 x 的取值范围． ①求反比例函数和一次函数的关系式．
例2如图过双曲线y==(k?0)上一点P(x,y) 作x轴垂线段PM,连接PO,所得△PMO的 面积S=
例2 如图,过双曲线 上一点 作 轴垂线段 , 连接PO, 所得△ 的 面积 = . ( 0) k y k x = ? P x y ( , ) S x PM PMO 2 k y M
变式1 过双曲线y=(k?0)上任一点P(x,y) 作x轴、y轴垂线段PMPM所得矩形PMON 的面积S=_A
变式1 过双曲线 上任一点 作 轴、 轴垂线段 、 所得矩形 的面积 = . ( 0) k y k x = ? P x y ( , ) x y PM PN PMON S k
如图,过反比例函数y=-(k?0图象上 点A,向轴作垂线AM,垂足为M, 连接AO,则△AMO的面积为2,则k 4
变式2 如图,过反比例函数 图象上 一点 ， 向 轴作垂线 ，垂足为 ， 连接 ，则△AMO的面积为 ，则 =_______ A ( 0) k y k x = ? AM M AO 2 k x - 4
如图,点A、B是函数y=的图象上关于原 点对称的任意两点,BC∥轴,AO∥y轴, △ABC的面积为S=4
变式3 如图，点 、 是函数 的图象上关于原 点对称的任意两点， ∥ 轴， ∥ 轴， △ 的面积为 = . A 2 y x B = x BC AC y ABC S 4