11.2反比例函数的图像与性质(2)
11.2 反比例函数的图像与性质（2）
习导入 正比例函数y=kx(k0)的性质 (1)当心>0时,图像经过 象限; 图像 ,即y随x的增大而 (2)当k<0时,图像经过 象限; 图像 ,即y随x的增大而
复习导入 正比例函数y=kx(k≠0)的性质： （1）当k>0时，图像经过 象限； 图像 ，即y随x的增大而 . （2）当k<0时， 图像经过 象限； 图像 ，即y随x的增大而 ． 上升 增大 一、三 下降 减小 二、四
观察反比例函数,6 6 4 4 的图像,思考反比例函数y=(k≠0)的图像有什 么特征? 几何画板文件
观察反比例函数 、 、 、 的图像，思考反比例函数 （k≠0）的图像有什 么特征？ 4 y＝ x 观察与思考 4 y＝－ x 6 y＝ x 6 y＝－ x ＝ k y x 见几何画板文件
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值 x8|4|32-1-2 348 y-2|-1 -2-4+884 22 4 1= 2345678
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y 2 1 − 2 1 2 1 − -1 3 4 − -2 -4 -8 8 4 2 1 3 4 2 1 y -1 x -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 8 7 6 5 4 3 2 1 -8 ●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● x y 4 =
X 3 -2 2 4 28 4 2 2 y X 6 23456
1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ． ． ． ． ．． y x x y 4 = − 3 4 − 2 1 2 1 − 2 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 1 3 4 2 1 − x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … . . . . … … . . y = —-4 x
反比例函数y kx 的图像随k值的变化情况 几何画板文件
反比例函数 的图像随k值的变化情况． 数学实验室 ＝ k y x 见几何画板文件
反比例函数y=k(k≠0)的图像是 (1)当k>0时,双曲线的两支分别在 象限, 在每一个象限内,y随x的 (2)当k<0时,双曲线的两支分别在象限, 在每一个象限内,y随x的 (3)|k|越大,双曲线离原点 反之|k|越小,双曲线离原点
反比例函数 （k≠0）的图像是 ． （1）当k＞0时，双曲线的两支分别在 象限， 在每一个象限内，y随x的 ； 归纳总结 ＝ k y x 一、三 双曲线 增大而减小 （2）当k＜0时，双曲线的两支分别在 象限， 在每一个象限内，y随x的 ； 二、四 增大而增大 （3）｜k｜越大，双曲线离原点 ， 反之｜k｜越小，双曲线离原点 ． 越远 越近
表达式 kx 图像 双曲线 性质 位置在一、三象限 k>0 增减性 每一象限内, y随x的增大而减小 位置 在二、四象限 k<0 增减性 每一象限内 y随x的增大而增大
表达式 图像 性质 k>0 位置 增减性 k<0 位置 增减性 每一象限内， y随x的增大而减小 在一、三象限 双曲线 x k y = (k≠0) x k y = 每一象限内， y随x的增大而增大 在二、四象限
2 1.反比例函数①y==;② 10 J=- 3x 3 ④ 100x 的图像中 (1)在第一、三象限的是 在 第二、四象限的是 (2)在其所在的每一个象限内,y随x的增大而增大的 是
1．反比例函数① ；② ；③ ④ 的图像中： （1）在第一、三象限的是 ，在 第二、四象限的是 . （2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的 是 . 2 y x ＝ 1 3 y x ＝ 10 7 y x ＝－ 3 100 y x ＝ ① ② ④ ③ ③ 练一练
3m-2 2.已知反比例函数y 当 时,其 图象的两个分支在第二、四象限内;当m时, 其图象在同一象限内,y随x的增大而减小
练一练 2 ．已知反比例函数 ，当m 时，其 图象的两个分支在第二、四象限内；当m 时， 其图象在同一象限内，y随x的增大而减小． x m y 3 − 2 =