1.二次根式的有关概念 式子√aa叫做二次根式 2.二次根式有意义的条件 (1)当a≥0时Na有意义 (2)当a<0时, 无意义 a
1．二次根式的有关概念 式子 a （a≥0）叫做二次根式. 2．二次根式有意义的条件 （１）当 a 0 时， a 有意义 （２）当 时， 无意义 a 0 a
练习①≌ 1.已知√-x有意义,则x一定是D) A.正数B.负数C.非负数D.非正数 2当a为实数时,下列各式中哪些是二次根式? a+10√al√a2wa2-1√a2+1V(a-1)2
1. 已知 有意义,则x一定是 ( ) A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 − x 2 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？ a +10 | a | 2 a 1 2 a − 1 2 a + 2 (a −1) 练习 1
二次根式的性质(1) 非负数的算术平方根仍然是非负数 性质1:a≥0(a≥0)(双重非负性) ①a≥0 两个非负: ②√a20 已知√10-a为一个非负整数, 试求非负整数C的值
非负数的算术平方根仍然是非负数。 性 质 1： a ≥0 (a≥0) （双重非负性） 二次根式的性质（１） 已知 为一个非负整数， 试求非负整数 的值 10− a a 两个非负： ①a≥0 ② a ≥0
例1:已知a、b满足等式, √a-2+b+5=0 求a2-12b的算术平方根 解:根据非负数的性质得: a-2=0 2 解得 b+5=0 b=-5 12b √4+60=√64=8
例1:已知a、b满足等式, 求a 2-12b的算术平方根. a − 2 + b + 5 = 0 解： 根据非负数 的性质得： + = − = 5 0 2 0 b a = − = 5 2 b a 解得 a 12b 2 − = 4 + 60 = 64 = 8
练 已知F-2y+9与x+y-3 互为相反数 求Xy的值 切入点:从代数式的非负性入手
⚫已知 与 互为相反数 求 、 的值. x y − + 2 9 x y + −3 x y 切入点： 从代数式的非负性入手
拓展延伸 若ab为实数且√2-a|+Vb-2=0 求a2+b2-2b+1的值。 解:N2-≥0.√b-20 而2-a+√b-2=0 √2-a=0,b-2=0 √2 b=2 原式 a2+(b-1)=la2+(b-1)=√2+1= √3
若a.b为实数,且 求 的值。 | 2 | 2 0 − + − = a b 2 2 a b b + − + 2 1 解: 2 0, − a b − 2 0 而 2 2 0 − + − = a b − = 2 0, a b− =2 0 = = a b 2 , 2( ) ( ) 2 2 原式 2 2 = + − = + − = + = a b a b 1 1 2 1 3
根据算术平方根的意义填空: 2 3)=3(0) (a20)
根据算术平方根的意义填空: 2 ( 4) =______ 2 ( 2) =______ ( ) 2 3 =______ 2 ( 0) =______ ( ) 2 a =______ 4 2 3 0 a （a≥0）
般地,二次根式有下面的性质: a)=a(a≥0 用语言表述为: 非负数的算术平方根的平方, 等于这个非负数
一般地,二次根式有下面的性质: ( ) ( ) 2 a a a = 0 用语言表述为： 非负数的算术平方根的平方， 等于这个非负数
例2计算下列各题 (1(072(2)532(3)(710 2 (4) (5)a2+b2
例2.计算下列各题 （1） ( ) 2 0.7 ( ) 2 （ 5 3 2） ( ) 2 （3） 7 10 ( ) 2 2 2 （5） a + b 2 5 5 2 （4） −