11.2反比例函数的图像与性质(1)
11.2 反比例函数的图像与性质（1）
1、什么是反比例函数? 般地,形如y=-(k为常数,k≠0)的函数称为 反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数 2、反比例函数有哪几种形式?
1、什么是反比例函数？ 知识回顾： 一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数称为 反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数． k y x ＝ 2、反比例函数有哪几种形式？
3、下列关系式中的y是x的反比例函数吗? 如果是,比例系数k是多少? (1)y= 4 (2)ya 2X (3)y=1-x (4)xy+20(5)y=2()y=x2 (7)y=2x (8)y=x
3、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？ 如果是，比例系数k是多少？ （1）y= 4 x （2）y=- 1 2x （3）y=1-x （4）xy+2=0 （5）y= x 2 (6) y=x2 (7) y=2x-1 （8）y= 1 x -1
4、一次函数的图象是什么? 5、还记得我们是通过什么方法研究出 次函数的图象是一条直线的? 作函数图象的三个步骤是什么? 列表、描点、连线
5、还记得我们是通过什么方法研究出一 次函数的图象是一条直线的？ 4、一次函数的图象是什么？ 列表、描点、连线。 作函数图象的三个步骤是什么？
画出函数y 4 的图象。 X 列表 应注意: 1、自变量x≠0; 2、自变量x的取值一般要对称 3、自变量x的取值要便于计算和描点 4、自变量x的取值要尽可能多,且要 从小到大排列
画出函数 y = — 的图象。 4 x 解：1．列表： x x y 4 = 应注意： 1、自变量x≠0； 2、自变量x的取值一般要对称 3、自变量x的取值要便于计算和描点 4、自变量x的取值要尽可能多，且要 从小到大排列
1、列表 x…184-2-1-1248 1|-2-4-8.842 2、描点 3、连线
1、列表 3、连线 2、描点 y -1 x -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 8 7 6 5 4 3 2 1 -8 –7 –6 –5 –4 –3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
练习: 画出函数y= 的图象。 (画在课本128页坐标系中) 你认为描点时应注意哪些问题? 1.用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 2.图像是延伸的,注意不要有明确端点 3.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴但不能和坐标轴 交
画出函数 y = － — 的图象。 （画在课本128页坐标系中） 4 x 练习： 你认为描点时应注意哪些问题？ 1.用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 2.图像是延伸的，注意不要有明确端点。 3.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴 相交
你认为描点时应注意哪些问题? 1,用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 2.图像是延伸的,注意不要有明确端点 3.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴 相交
你认为描点时应注意哪些问题？ 1.用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 2.图像是延伸的，注意不要有明确端点。 3.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴 相交
反比例函数的图像是双曲线 4x ①反比例函数的图象在哪两个象限?有什么规律? ②你能否总结出反比例函数中,随自变量x的增加,函数 y将怎样变化?有什么规律?
x y 0 x y 4 = − x y x y 4 = 反比例函数的图像是双曲线 ①反比例函数的图象在哪两个象限? 有什么规律? ②你能否总结出反比例函数中,随自变量x的增加,函数 y将怎样变化? 有什么规律?
1、正比例函数的性质: 正比例函数的图像是一条经过原点的直线, >0时,直线经过第 象限,y随x的增大而 <0时,直线经过第 象限,y随x的增大而 2、反比例函数的性质: 反比例函数的图像双曲线, 0时,双曲线的两个分支分别在第象限内,在每个象 随x的增大而 ,双曲线的两个分支分别在第象限内,在 y随x的增大
当k > 0时,直线经过第 象限，y随x的增大而 ； 1、正比例函数的性质: 当k0时,双曲线的两个分支分别在第_____象限内，在每个象限内， y随x的增大而________； 反比例函数的图像双曲线