11.2反比例函数的图像与性质(3)
11.2 反比例函数的图像与性质（3）
-3 1.如图,是反比例函数 的图像的一支 (1)函数图像的另一支在第几象限? (2)求常数m的取值范围
1．如图，是反比例函数 的图像的一支． （1）函数图像的另一支在第几象限？ （2）求常数m的取值范围． m 3 y x － ＝ 课前热身 x y O
2.已知反比例函数yn+3 的图像在同一象限内 y随x增大而增大,求n的取值范围
练一练 2．已知反比例函数y＝ 的图像在同一象限内， y随x增大而增大，求n的取值范围． n 3 x ＋
3.(1)已知A(-3,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3)在函数的图象 y=12上,则y1、y2和y3的大小关系是() (A)y10,且a<b<0<c.则y1、y2和y3 的大小关系是() (A)y1<y2<y (B)y3<y1<y2 (C)y2<y1< (D)y1<y3<y2
课前热身 x y 12 = − 3.（1）已知A(-3,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3)在函数的图象 上，则y1、y2和y3的大小关系是 （ ） （A）y1＜y2＜y3 （B）y3＜y1＜y2 （C）y2＜y1＜y3 （D）y1＜y3＜y2 （2）已知A(a,y1)、B(b,y2)、C(c,y3)在函数的图象 上，且a＜b＜0＜c．则y1、y2和y3 的大小关系是 （ ） （A）y1＜y2＜y3 （B）y3＜y1＜y2 （C）y2＜y1＜y3 （D）y1＜y3＜y2 = (k 0) x k y
例 设菱形的面积是5cm2,两条对角线的长分别 是xcm、ycm (1)确定y与x的函数表达式; (2)画出这个函数的图像
例1.设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别 是xcm、ycm． （1）确定y与x的函数表达式； （2）画出这个函数的图像． 例题教学
解:(1)由“菱形的面积等于它的两条对角线长的 乘积的一半”,得x=5.y与x的函数表达式为 10 ,y是x的反比例函数 x (2)根据题意,可知x>0 反比例函数y=10(x>0)的图像是其在第 象限的一支 见几何画板文件
解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的 乘积的一半”，得 ． y与x的函数表达式为 ，y是x的反比例函数． 1 5 2 xy＝ 10 y x ＝ （2）根据题意，可知x＞0． 反比例函数 （ x＞0）的图像是其在第一 象限的一支． 见几何画板文件 10 y x ＝
例 例2已知函数y=的图象经过点(2,-6) (1)求k的值; (2)画出反比例函数的图象,并根据图象回答: 当34
例2.已知函数 的图象经过点（2，－6）． （1）求k的值； （2）画出反比例函数的图象，并根据图象回答： 当34． k y x ＝ 例题教学
例 已知反比例函数 k 的图像与一次函数 y=x+1的图像的一个交点的横坐标是-3 (1)求k的值,并画出这个反比例函数的图像; (2)根据反比例函数图像,指出当x<-1时, y的取值范围
例3.已知反比例函数 的图像与一次函数 的图像的一个交点的横坐标是－3 . （1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像； （2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时， y的取值范围. k y x ＝ y x ＝ ＋1 例题教学
解:(1)把x=-3代入y=x+1,得y=-2 k 根据题意,可得反比例函数y=一的图像与一次函 数y=x+1的图像的一个交点的坐标是(-3,-2) k 把x=-3、y=-2代入y,得-2 3 即k=6 6 函数y=一的图像如图 (2)由函数图像可知,当x<一1时,-6<y<0
解：（1）把x＝－3代入y＝x＋1，得 y＝－2. 根据题意，可得反比例函数 的图像与一次函 数y＝x＋1 的图像的一个交点的坐标是（－3，－2）. 把x＝－3 、y＝－2代入 ，得 ， 即k＝6. 函数 的图像如图. k y x ＝ k y x ＝ 2 3 k － ＝ － 6 y x ＝ （2）由函数图像可知，当x＜－1时，－6＜y＜0
例已知:点P是双曲线y=k上任意一点, PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B (1)若k=6,求矩形PAOB的面积 (2)若k=-6,求矩形PAOB的面积 (3)若在双曲线y=-上运动点P,则矩形 PAOB的面积会不会变化?你能得到什么结论?
例 已知：点P是双曲线 上任意一点， PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B． （1）若k=6，求矩形PAOB的面积． （2）若k=－6，求矩形PAOB的面积． （3）若在双曲线 上运动点P，则矩形 PAOB的面积会不会变化？你能得到什么结论？ x k y = 拓展提升 x k y =