11.2反比例函数的图像与性质(1)
11.2 反比例函数的图像与性质（1）
画出函数y=2x+和y=-2x的图象 (1)画函数图像的 步骤:列表、描点、 线 (2)一次函数 y=kx+b(k+0)的图像 是一条直线
情境引入 画出函数y=2x+1和y=－2x的图象． x y –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 O （1）画函数图像的 步骤：列表、描点、 连线． （2）一次函数 y=kx+b(k≠0)的图像 是一条直线．
党引 本节课我们一起研究反比例函数y=-(k b为常数,k0)的图像是怎样的图形?
本节课我们一起研究反比例函数 （k、 b为常数，k≠0）的图像是怎样的图形？ ＝ k y x 情境引入
6 已知反比例函数y=一,请你描述一下这个函 数图像具有哪些特征?思考下列问题: (1)x、y所取值的符号有什么关系?这个函数的 图像会在哪几个象限? (2)x、y的值可以为0吗?这个函数的图像与x 轴、y轴有交点吗? (3)当x>0时,随着x的增大,y怎样变化?当x<0 时,随着x的增大,y怎样变化?这个函数的图像与x轴、 y轴的位置关系有什么特征?
已知反比例函数 ，请你描述一下这个函 数图像具有哪些特征？思考下列问题： 6 y＝ x （1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的 图像会在哪几个象限？ （2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x 轴、y轴有交点吗？ （3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当x＜0 时，随着x的增大，y怎样变化？这个函数的图像与x轴、 y轴的位置关系有什么特征？ 观察思考
画出反比例函数y=6的图像 列表 6-43 112346… ●●● 1523-66321.51 ●●●
－6 －4 －3－2－1 1 2 3 4 6 6 y＝ x x … … … … 画出反比例函数 的图像. 6 y＝ x 1.列表． －1－1.5－2－3－6 6 3 2 1.5 1 实践探索一
描点 3.连线 作反比例函数图像0 时应注意哪些问题?
2．描点． 3．连线． x y –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 O 实践探索一 作反比例函数图像 时应注意哪些问题？
反比例函数y 6 图像具有什么特征? (1)由两个分支组成; 65420 (2)图象无限的接近坐标 轴,但不会与坐标轴相交;
x y –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 O 实践探索一 6 y＝ x 反比例函数 图像具有什么特征？ （1）由两个分支组成； （2）图象无限的接近坐标 轴，但不会与坐标轴相交；
想一想:反比例函数八=6的图像 具有哪些特征? 应该怎么办呢?
6 y＝－ x 想一想：反比例函数 的图像 具有哪些特征？ 实践探索二 x y –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 应该怎么办呢？ O
1画出函数的图象一般步骤: 列表、描点、连线 2.反比例函数y k—x (k0)的图像是双曲线 3反比例函数图像的特征 (1)由两个分支组成; (2)图象无限的接近坐标轴,但不会与坐标轴 相交;
总结归纳 1.画出函数的图象一般步骤： 列表、描点、连线 2.反比例函数 （k≠0）的图像是双曲线 3.反比例函数图像的特征 （1）由两个分支组成； （2）图象无限的接近坐标轴，但不会与坐标轴 相交； x k y =
总若归 选取的自变量的值(不能取0),既 又要便于描点,尽量多取一些数值(取 为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既 可以方便连线,又可以使图象精确。 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝 对不能把点的位置描错 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线 连接。 图像是延伸的,注意不要画成有明确端点 线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不
总结归纳 1.列表时,选取的自变量的值（不能取0）,既要易 于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互 为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既 可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝 对不能把点的位置描错。 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线 连接。 4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标 轴相交