11.2反比例函数的图象与性质(1)
11.2反比例函数的图象与性质(1)
主探究 L我们已经知道一次函数的图象是一条 直线,那么反比例函数y=(k为常数,k0) 的图象是怎样的图形呢?说一说,应该怎么 画呢?
1.我们已经知道一次函数的图象是一条 直线，那么反比例函数 (k为常数，k≠0) 的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么 画呢? 自主探究 x 6 y =
主探究 1用描点法画y=的图象时,所描点、 的横坐标、纵坐标的符号有什么特点?你能 由此猜出y=的图象在哪些象限呢? 共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都 为正号或都为负号
1.用描点法画 的图象时，所描点、 的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能 由此猜出 的图象在哪些象限呢？ 自主探究 x 6 y = x 6 y = 共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都 为正号或都为负号．
主合作 操作()画出反比例函数y=的图象 步骤:1.列表 2描点 3连线
操作(一) 画出反比例函数 的图象． 自主合作 x 6 y = 1.列表 2.描点 3.连线 步骤:
1.列表 6-4-3-2-112346 a、在取值范围内取值(x不等于0) b、一定要有代表性(兼顾正、负) c、大小要适度(描点时好操作,太大或 小都不宜画图); 要尽量多取一些数值(一般情况 8~10个点)
X … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 … = 6 … … x y 1.列表 • a、在取值范围内取值（x不等于0）； • b、一定要有代表性（兼顾 正、负）； • c、大小要适度（描点时好操作,太大或 太小都不宜画图）； • d、要尽量多取一些数值（一般情况下 取 8~10个点）
1.列表 6-4-3-2-1 2346 1-1.5-2-3-66321.51 2.描点 3连线
O X y -6 -4 -2 2 4 6 2 4 6 -2 -4 -6 X … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 … = 6 … … x y 1.列表 2.描点 -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 3.连线
6 说一说反比例函数y=x的图象与 次函数y=3x+6的图象有什么区别? X 64 24
自主展示 O X y - 2 4 6 2 - 4 - 6 2 4 6 - 2-4 - 6 O X y -6 -4 -2 2 4 6 2 4 6 -2 -4 -6 说一说反比例函数 的图象与一 次函数 的图象有什么区别？ x 6 y = y = 3x + 6
6 反比例函数3ⅹ的图象有哪些特征? 形状,曲线两个分支 布区域:在一、三象 限 4-246 坐标轴交点:无交点 化趋势:越来越接 两条坐标轴 般地,反比例函数y=(k≠0)的图象 由两条曲线组成,叫做双曲线
自主展示 O X y - 2 4 6 2 - -4 6 2 4 6 - 2-4 -6 反比例函数 的图象有哪些特征? 6 y= X 提示 形状: 分布区域: 与坐标轴交点: 变化趋势: 曲线 两个分支 在一、三象 限 越来越接近 两条坐标轴 无交点
少合作探宽画出反比例函数y=-的图象 x X 6-4-3-2-112346 -9-8-7-6-5-4-3-2-1,12345678
y x o -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 ➢合作探究 x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 … … 1 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1 … x y 6 = − 画出反比例函数 的图象 x y 6 = −
6 6 1通过比较反比例函数y=x与y 的图象的特征,说出它们相同点与不同点? 46 X -6-4-22 X 6 对称性、所在象限、增减性
自主拓展 O X y - 2 4 6 2 - 4 - 6 2 4 6 - 2-4 -6 O X y -6 -4 -2 2 4 6 2 4 6 -2 -4 -6 1.通过比较反比例函数 与 的图象的特征，说出它们相同点与不同点？ 6 y= X 6 = - X y 对称性、所在象限、增减性