11.2反比例函数的图像与性质(2)
11.2 反比例函数的图像与性质（2）
通过对上述图象的观察,完成下列表格 u y=-(k>0) y k-x (k<0) 形状 双曲线 双曲线 所在象限 、三象限 、四象限 增减性(在每一 随x的增大 随x的增大 象限内) 而减少 而增大 对称性 即是轴对称, 即是轴对称, 又是中心对称 又是中心对称 与x、y轴 不相交 不相交 是否相交
形状 双曲线 双曲线 所在象限 一、三象限 二、四象限 增减性（在每一 象限内) 随x的增大 而减少 随x的增大 而增大 对称性 即是轴对称， 又是中心对称 即是轴对称， 又是中心对称 与x、y轴 是否相交 不相交 不相交 ( 0) k y k x = 通过对上述图象的观察，完成下列表格： ( 0) k y k x =
重要结 反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图 象是双曲线. 当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象 限,在每一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象 限,在每一个象限内,y随x的增大而增大
反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图 象是双曲线． k x 当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象 限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象 限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
◆课前复习 1.函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一条直角 坐标系中的图象可能是 X X (4)
1.函数y=ax-a 与 在同一条直角 坐标系中的图象可能是 : 课前复习 x y o x y o x y o x y o (1) (2) (3) (4) = (a 0) x a y
2 2已知反比例函数y=--,下列结 论不正确的是() A.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若x>1,则y>2
2.已知反比例函数 ，下列结 论不正确的是（ ） A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞-2 x y 2 = −
3.如图,是反比例函数y 的图像的 支 (1)函数图像的另一支在第几色? (2)求常数m的取值范围
3．如图，是反比例函数 的图像的一 支． （1）函数图像的另一支在第几象限？ （2）求常数m的取值范围． m 3 y x － ＝ x y O
◆活动 点(-2,y1)(-1,y2)(1,y3) 在反比例函数y 4x 的图象 上,比较 y1、y2、y3的大小 思考:比较y1、y2、y3的大小有哪些方法? 入法、图象法、增减性法
点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3） 在反比例函数 的图象 上，比较 y1、y2、y3的大小． 代入法、图象法、增减性法 x y − 4 = 思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？ 活动一
练习3 已知反比例函数y=一的图象上有两点 A(x1,y),B(x2,y2),且x1y2 C y1=y2 D.y1与y2之间的大小关系不能确定
已知反比例函数 的图象上有两点 • A（x1，y1 )，B（x2，y2），且x1＜x2，那么下 列结论中，正确的是（ ） • A. y1 y2 • C. y1 =y2 • D. y1 与y2之间的大小关系不能确定 x 1 y − = D 练习3
◆活动二 k y y P21,6) P1(3,2) P(m, n) AP(m, n) P(m, n) X A S= kI S=K
P(m,n) x S=︱k︱ S= ︱ k︱ 2 1 x y 6 = o y P1 (3,2) P2 (1,6) o x y P(m,n) A k y x = o x y P(m,n) A 活动二
1A是双曲线y上一点,过点A向x轴 作垂线垂足为B,向y轴作垂线垂足为C 则四边形OBAc的面积= y AC 2.已知:A是双曲线上的一点,过点A向 x轴作垂线,垂足为B,△AOB的面积 是4,则它的解析式为
2.已知：A是双曲线上的一点，过点A向 x轴作垂线，垂足为B，△AOB的面积 是4,则它的解析式为 。 x y B A C 1.A是双曲线y= 上一点，过点A向x轴 作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C, 则四边形OBAC的面积= 。 x − 5 O