反比例函数的平移
反比例函数的平移
知识回顾: 正比例函数y=2x的图像按照以下方式平移, 1、向下平移1个长度单位后,得到的函数关 系式为y=2×-1 2、向上平移1个长度单位后,得到的函数关 系式为y=2X+1 3、向右平移1个长度单位后,得到的函数关 系式为y=2(x 4、向左平移1个长度单位后,得到的函数关 系式为y=2(X+1
知识回顾： 将正比例函数y=2x的图像按照以下方式平移， 1、向下平移1个长度单位后，得到的函数关 系式为 2、向上平移1个长度单位后，得到的函数关 系式为 3、向右平移1个长度单位后，得到的函数关 系式为 4、向左平移1个长度单位后，得到的函数关 系式为 y=2x+1 y=2x-1 y=2(x-1) y=2(x+1)
情景创设: 回归课本第145页,有这样一道题: 函数y+的图像与反比树品数y=2的图像有什么关?
情景创设： 回归课本第145页，有这样一道题：
2 在同一直角坐标系中画出y2 2 和y1=-的图像 x+1 x 5-4-3-2 0 1234 y1※ ※ ※ y223-1-24×42×1 ※ 列表: 通过画图可以发 描点: 现,两个函数图 像有什么关系? 连线: y=-21的图像可以 由y=的图像向左平移 1个长度单位得到
在同一直角坐标系中画出y2= 和y1= 的图像 1 2 x + x 2 列表： 描点： 连线： 2 ※ 0 -4 ※ y2 -1 -2 ※ 4 ※ 1 ※ y1 ※ -1 -2 -4 4 2 1 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 2 1 − 2 1 2 1 − 3 2 − 3 2 2 1 2 1 − 3 2 − 2 3 − 3 2 2 1 通过画图可以发 现，两个函数图 像有什么关系？ y= 的图像可以 由y= 的图像向左平移 1个长度单位得到 1 2 x + x 2
2 2 在同一直角坐标系中画出y=和y=x=1的图像 654 通过画图像发现,两 个函数的图像有什么 关系? 1 5-32-10123456
在同一直角坐标系中画出y= 和y= 的图像 x 2 1 2 x − 通过画图像发现，两 个函数的图像有什么 关系？
在同一直角坐标系中画出y=2和学②,的图像
在同一直角坐标系中画出y= 和y= 的图像 x 2 1 2 + x
在同一直角坐标系画出y=2和y=2,的图像 54321 532101
在同一直角坐标系画出y= 和y= 的图像 x 2 1 2 − x
例题1: (1)将y=x的图象向右平移1个单位,所 得图象的函数关系式为y= 再向上平移1个单位,所得图象的函数 关系式为 +1 (2)函数y=x的图象可由y=x的图象向 上平移1个单位得到 (3)函数y=x1的图象可由哪个反比例函 数的图象经过怎样的变换得到? x
例题1： (1)将y= 的图象向右平移1个单位，所 得图象的函数关系式为_________， 再向上平移1个单位，所得图象的函数 关系式为________． (2)函数y= 的图象可由y= 的图象向 ____平移____个单位得到． (3)函数y= 的图象可由哪个反比例函 数的图象经过怎样的变换得到? x 1 x x +1 2 1 − − x x x 1 y= 1 1 x − y= 1 1 1 + x − 上 1 该函数是由y= 先向右平移2个单位，再向上平移1个单 位得到 x 1
ax+k 例题2:我们规定:形如y=x+b(a、b、k 为常数,k≠ab)的函数叫做“奇特函 数”·当a=b=0时,“奇特函数”x万 就是反比例函数y=x(k≠0) (1)若矩形的两边长分别是2和3,当这 两边长分别增加x和y后,得到的新矩形的 面积为8,求y与x之间的函数关系式,并 判断这个函数是否为“奇特函数”;
例题2：我们规定：形如y= (a、b、k 为常数，k≠ab）的函数叫做“奇特函 数”．当a=b=0时，“奇特函数” y= 就是反比例函数y= （k ≠0） ． （1）若矩形的两边长分别是2和3，当这 两边长分别增加x和y后，得到的新矩形的 面积为8，求y与x之间的函数关系式，并 判断这个函数是否为“奇特函数” ； x b ax k + + x b ax k + + x k
(2)如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩 形OABC的顶点A,C的坐标分别为(9,0)、(0, 3).点D是OA的中点,连结OB,CD交于点E, “奇特函数”y=的图象经过B,E两点 ①求这个“奇特函数”的解析式 ②把反比例函数y=x的图象向右平移个单位,再向上 平移 个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图 象
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩 形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0）、（0， 3）．点D是OA的中点，连结OB，CD交于点E， “奇特函数”y= 的图象经过B，E两点． • ①求这个“奇特函数”的解析式； • ②把反比例函数y= 的图象向右平移 个单位，再向上 平移 个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图 象． − 6 + x ax k x 3