第二部分题型研究 、选填重难点突破 目 题型四反比例函数综合题 类型一反比例函数与几何图形结合 录 类型二反比例函数、一次函数及几何图形结合
一、选填重难点突破 第二部分 题型研究 目 录 题型四 反比例函数综合题 类型一 反比例函数与几何图形结合 类型二 反比例函数、一次函数及几何图形结合
第二部分题型研究 、选填重难点突破 题型四反比例函数综合题 类型一反比例函数与几何图形结 合
第二部分 题型研究 一 、选填重难点突破 类型一 反比例函数与几何图形结 合 题型四 反比例函数综合题
x/典例精讲/ 例如图,在直角坐标系中,R△OAB边OB在y轴上, ∠ABO=90°,AB=3,点C在AB上,BC=AB且 ∠BOC=∠A,若反比例函数y=经过点C,则k的值 为 B √3 例题图 D.2
典例精讲 例 如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上， ∠ABO=90° ，AB=3，点C在AB上，BC= AB，且 ∠BOC=∠A，若反比例函数 经过点C，则k的值 为 ( ) A. B. C. 1 D. 2 3 1 x k y = 5 3
解析】BC=AB=1,即C的横坐标是1. 在Rt△ABO和Rt△OBC中, ∠ABO=∠OBC,∠BOC=∠A, AB OB △ABO∽△OBC,∵OBBC, OB=ABBC=3×1=3,∴OB=3,则点C k 的坐标是(1,3),代入y=,得k=√3 【答案】B
【解析】BC= AB=1，即C的横坐标是1. ∵在Rt△ABO和Rt△OBC中， ∠ABO=∠OBC，∠BOC=∠A， ∴△ABO∽△OBC，∴ ， ∴OB2=AB·BC=3×1=3，∴OB= ，则点C 的坐标是（1， ），代入 ，得k= . 3 1 x k y = BC OB OB AB = 3 3 3 【答案】B
第二部分题型研究 选填重难点突破 题型四反比例函数综合题 类型二反比例函数、一次函数及 几何图形结合
第二部分 题型研究 一 、选填重难点突破 题型四 反比例函数综合题 类型二 反比例函数、一次函数及 几何图形结合
/典例精讲/ 例(2016原创)如图,在平面直角坐标系中,矩形OBCD 的边OD=2,且OB、OD分别在轴,y轴的正半轴上,直 线y=x+m与x轴交于E、与y轴交于F,将矩形沿直线EF 折叠,使点O落在边DC上的O处,此时O在某反比例函数 的图象上,则该反比例函数的解析式为() A. y B.y= x2x x 例题图
典例精讲 例 （2016原创）如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD 的边OD＝2，且OB、OD分别在x轴，y轴的正半轴上，直 线 与x轴交于E、与y轴交于F，将矩形沿直线EF 折叠，使点O落在边DC上的O′处，此时O′在某反比例函数 的图象上，则该反比例函数的解析式为( ) 1 - 2 y x m = + A. B. C. D. 1 y x = 2 y x = 2 y x = 2 1 y x − =
【解析】如解图,连接OO,由直线y=-x+知 2 OE=2mOF=mO、O关于EF轴对称, O0'⊥EF,Rt△OOD∽Rt△EFO DO FO DOr DO OE 2 2m D.,解得DO1,∴61,2),设 k 反比例函数解析式为则y==,则k=1×2=2, 【答案】C E、Bx
【解析】如解图，连接OO′,由直线 可知 OE=2m,OF=m,∵O、O′关于EF轴对称， ∴OO′⊥EF , ∴Rt△OO′D∽Rt△EFO , ∴ ,解得DO′=1，∴ （1，2），设 反比例函数解析式为,则 ，则k=1×2=2, ∴ . m DO m OE FO DO DO 2 2 ' , ' = = 【答案】C 1 2 y x m = − + o k y x = 2 y x =