11.1反比例函数
11.1 反比例函数
专7.,反比例函数 情境引入 南京与上海相距约300km,一辆汽车从南京出 发,以速度ν(km/h)开,个程所用时间为 你能写出t与ν (h)填写下表: 的关系式吗? 80 90 100120 全程所用时间发生怎样的变化? 时间 吗?为什么?
南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出 发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为 t(h). 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ 时间t是速度v的函数吗？为什么？ 情 境 引 入 v 60 80 90 100 120 t 你能写出t与v 填写下表： 的关系式吗? 11.1 反比例函数
7,1反比例函数 实践探索 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系: (1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成 该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化; (2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的 无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化; (3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注 满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变 化 (4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化
（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化. 实 践 探 索 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系： （1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成 该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化； （2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的 无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化； （3）游泳池的容积为5000m3 ，向池内注水，注 满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变 化； 11.1 反比例函数
7.1反比例函数 现察归纳 以上函数表达式具有什么共同特征? 你还能举出类 似的实例吗?
以上函数表达式具有什么共同特征？ 观 察 归 纳 你还能举出类 似的实例吗？ 11.1 反比例函数
7,1反比例函数 总结结论 k 般地,形如y=-(k为常数,k≠0)的函数称为 反比例函数,其中x是自变量,y是函数 注意: 1.反比例函数也可以表示为y=kx(k为常数 k≠0)的形式 2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的 切实数
总 结 结 论 一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数称为 反比例函数，其中x是自变量，y是函数． k y x ＝ 1 y kx ＝ − 注意： 1．反比例函数也可以表示为 （k为常数， k≠0)的形式． 2．反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的 一切实数． 11.1 反比例函数
7.1反比例函数 做型例题 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式, 并判断它们是否为反比例函数 (1)面积是50cm2的矩形,一边长y(cm)随另 边长x(cm)的变化而变化; (2)体积是100cm3的圆锥,高h(cm)随底面面积 S(cm2)的变化而变化
典 型 例 题 （1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一 边长 x(cm)的变化而变化； （2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积 S(cm2)的变化而变化． 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式， 并判断它们是否为反比例函数． 11.1 反比例函数
7.1反比例函数 总结归纳 怎样判断函数是否为反比例函数? 反比例关系与反比例有何区别与联系? 反比例函数和一次函数有什么区别和联系? 通过这节课的学习,你有什么收获?和大家分享 下吧
通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享 一下吧． 总 结 归 纳 反比例函数和一次函数有什么区别和联系？ 反比例关系与反比例有何区别与联系？ 怎样判断函数是否为反比例函数？ 11.1 反比例函数
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