11.3用反比例函数解决问题(2)
11.3 用反比例函数解决问题（2）
m7.3用反比例函数解决问题(2) 你知道公元前3世纪古希腊学者阿基 米德发现的著名的“杠杆原理”吗? 杠杆平衡时,阻力×阻力臂=动力 动力臂 阿基米德曾豪言:给我一个支点 我能撬动地球.你能解释其中的道理吗?
你知道公元前3世纪古希腊学者阿基 米德发现的著名的“杠杆原理”吗？ 杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力× 动力臂. 阿基米德曾豪言：给我一个支点， 我能撬动地球.你能解释其中的道理吗？ 11.3 用反比例函数解决问题（2）
等m7,3用反比例函数解决问题(2 问题1某报报道:一村民在清理鱼塘时被困淤 泥中,消防队员以门板作船,泥沼中救人 如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N,而淤 泥承受的压强不能超过600Pa,那么门板面积至少要 多大? 解:设人和门板对淤泥的压强为p(Pa),门板面 900 积为S(m2),则ps 900 把p=600代入 S 得 900 600.解得S=15 S 根据反比例函数的性质,p随S的增大而减小, 所以门板面积至少要15m2
问题1 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤 泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人． 如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤 泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要 多大？ 11.3 用反比例函数解决问题（2） 解：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa)，门板面 积为S（m2），则 ． 把p＝600代入 ，得 ．解得 S＝1.5． 根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小， 所以门板面积至少要1.5m2． 900 p＝ S 900 ＝600 S 900 p＝ S
等m7,3用反比例函数解决问题(2 问题2某气球内充满了一定质量的气体,在温度 不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积v (m3)的反比例函数,且当V=1.5m3时,p=16000Pa (1)当V=12m时,求p的值; 解:(1)设p与h的函数表达式为p=k k 把p=16000、V=1.5代入P,得 16000= 1.5 解得:k=24000 p与的函数表达式为p 24000 24000 当=12时,P 12=20000
问题2 某气球内充满了一定质量的气体，在温度 不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V （m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa． （1）当V ＝1.2m3时，求p的值； 11.3 用反比例函数解决问题（2） 解：（1）设p与V的函数表达式为 ． 把p＝16000、V ＝1.5代入 ，得 ． 解得：k＝24000． p与V的函数表达式为 ． 当V＝1.2时， ＝20000． ＝ k p V . 16000 1 5 ＝ k 24000 p＝ V ＝ k p V . 24000 1 2 p＝
等m7,3用反比例函数解决问题(2 问题2某气球内充满了一定质量的气体,在温度不 变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积(m3 的反比例函数,且当V=1m时p=16000Pa (2)当气球内的气压大于40000Pa时,气球将爆炸 为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于多少? 解:(2)把p=4000P 24000 ,得4000 24000 解得:V=0.6 根据反比例函数的性质,p随的增大而减小.为确 保气球不爆炸,气球的体积应不小于0.6m3
问题2 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不 变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V（m3） 的反比例函数，且当V ＝1.5m3时p＝16000Pa． （2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸， 为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？ 解：（2）把p＝40000代入 ，得 ． 解得：V＝0.6． 根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确 保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3． 24000 p＝ V 24000 40000＝ V 11.3 用反比例函数解决问题（2）
m7.3用反比例函数解决问题(2 问题3如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm设动 力y(N),动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力 略去不计.杠杆平衡时:动力×动力臂=阻力×阻力臂) (1)当x=50时,求y的值,并说明这个值的实际 意义;当x=100时,求y的值,并说明这个值的实际意 义;当x=250呢?x=500呢? 50100250500
问题3 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动 力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力 略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂） （1）当x＝50时，求y的值，并说明这个值的实际 意义；当x＝100时，求y的值， 并说明这个值的实际意 义；当x ＝250呢？x ＝500呢？ 11.3 用反比例函数解决问题（2） x … 50 100 250 500 … y … …
m7.3用反比例函数解决问题(2) 问题3如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm设动 力y(N),动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力 略去不计.杠杆平衡时:动力×动力臂=阻力×阻力臂) (2)当动力臂长扩大到原来的n倍时,所需动力将 怎样变化?请大家猜想一下 (3)如果动力臂缩小到原来的n时,动力将怎 样变化?为什么呢?
问题3 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动 力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力 略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂） （2）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将 怎样变化？请大家猜想一下. 11.3 用反比例函数解决问题（2） （3）如果动力臂缩小到原来的 时，动力将怎 样变化？为什么呢？ 1 n
m7.3用反比例函数解决问题(2) 小结 现实世界中的 反比例关系 反比例函数 实际应用 反比例函数的 图像与性质
小结： 11.3 用反比例函数解决问题（2） 现实世界中的 反比例关系 实际应用 反比例函数 反比例函数的 图像与性质
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